元朝在数学上取得了哪些成就?
中国数学史上有宋元四大家的说法，这四人是秦九韶、李治、杨辉、朱世誉。四人中，除秦九韶为南宋末年人之外，其他三人全生活在元代。李俨、杜石然的《中国古代数学简史》说：“宋元时期的中国数学，事实上确是远远超过同时代的欧洲。高次方程解法较欧洲的霍纳方法早出八百年；多元高次方程组的消去法，要比欧洲早出近五百年；联立一次同余式解法，早出五百多年；高次的内插法早出近四百年。在许多数学的重要领域之内，中国数学家处于遥遥领先的地位。”由此，我们可以看到元代在数学上取得的成就。
李治的《测圆海镜》是一部系统的“天元术”著作。所谓“天元术”大致是指用已知数，通过方程式，求出未知数的方法。他的《益古演段》是初学天元术的辅助读本。
宋世杰的《算学启蒙》是关于乘除运算、开方、天元术等由浅入深的数学启蒙教科书。他的《四元玉鉴》主要是关于二次以及二次以上多元方程组的解法，他在数学上的贡献主要是发明四元术和多种高级等差级数求和方法。
杨辉著作有《详解九章算法》、《日用算法》、《杨辉算法》，记录了一些失传的数学问题和运算方法。此外，郭守敬等编定《授时历》时，还运用了球面三角学的新方法。从现在许多资料都可以推断珠算在元代已经是较发达了。
