齐履谦在学术方面有哪些主要贡献?
齐履谦，字伯恒，大名（今河北大名）人。他的父亲是当时的数学家，这种家庭出身，对他一生的学术成就影响很大。他自幼勤苦好学，博览群书，自经史、天文、地理至阴阳、医学、卜筮、医药等书均曾研习，且多有心得成果，成为当时有名的学者，他在学术方面的主要成就有如下两个方面：
首先，齐履谦在经学上取得了成就。据载：他在十三岁时即师从名儒，专研圣贤之学。从此以格物穷理为终生事业，深研理学，著作颇丰，如《大学四传小注》、《中庸章句续解》、《论语言仁通旨》、《书传详说》、《易系辞旨略》、《易本说》、《春秋诸国统纪》等。此外，他还根据邵雍《经世书》写了《经世书人式》和《经世书外篇微旨》。
其次，齐履谦在历法学上也取得了成就。据载：他在十一岁时，他父亲就教给他推步星历，他对此也颇有兴趣，钻研得很透。后来朝廷立太史局，修订新历，他补为星历生，后来又做历官，使得他对天文历法有了更深入的了解。著作有《二至晷景考》、《经串演撰八法》。前者是他根据自己长期观察对《授时历》所做的推考；后者是他对《授时历》的经、串法的详细解释，这些都是对《授时历》的补充。
