秦九韶对数学有何贡献
秦九韶(1202～约1261)，字道古，普州安岳(今四川安岳)人。就个人品行而言，秦九韶可以说相当恶劣，他是一个自私、专横和唯利是图的人。他出任琼州(今海南琼山)太守时，不到一百天，就因为贪暴被免职。但后人都不得不承认，他有着杰出的数学才能，美国科学史家萨顿甚至称赞他是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。他对数学的贡献，体现在他的数学著作《数书九章》中。
《数书九章》的成就可以与名著《九章算术》相媲美。这部著作，南宋时称为《数学大略》或《数术大略》，明代的《永乐大典》和清代的《四库全书》都称为《数书九章》。全书共十八卷，八十一题，分为九类，每类九题，每个题答案的后面都有“术”，说明解题方法；“术”后面有“草”；说明演算步骤，有的题目还有图画。这本书最重要的成就是正负开方术(高次方程数值解法)和大衍求一术(一次同余组解法)。秦九韶在前人成就的基础上，把以增乘开方法为主体的高次方程数值解法发展到了十分完备的地步，比意大利数学家鲁菲尼和英国数学家霍纳早了五六百年。一次同余式问题的解法是适应天文学家推算上元积年的需要产生的。三世纪以后，中国各家历法都有一个特定的上元积年，但各个时期的天文学家们尽管掌握了上元积年的推算方法，却没有人明确提出系统和完整的一次同余理论。秦九韶经过深入研究，在《数书九章》中明确给出了一次同余组的一般解法，提出了著名的“大衍求一术”。
除了上述两方面外，《数书九章》还在代数学、几何学方面取得了一定的成就。此外，它的内容非常丰富，不仅有数学、天文历法乃至雨雪量等方面的珍贵资料，还可以从中了解到南宋时期户口增长、耕地增长、赋税货币流通等社会经济领域的真实情况。可以这样说，《数书九章》标志着中国古代数学的顶峰，它所包含的高次方程解法以及一次同余组解法，代表了中世纪世界数学发展的主流和最高水平。
