欧姆定律今天已成为中学物理课本中最浅显的一个基本定律。尽管今天看来十分简单，当初发现它却不那么容易。要知道，构成欧姆定律的“电阻”“电压”概念尚未出现，有待欧姆本人去创造，而“电流”概念也才刚刚由安培定量化。
德国物理学家欧姆生于埃尔兰根的一个匠人家里，从小学到了机械制造技能。他没有正式上过大学，只在埃尔兰根大学旁听过，之后一直当中学教师。他热衷于电学研究，曾多次测量不同金属的导电率。由于他所使用的伏打电堆的电流不太稳定，他的研究结果总是不理想。1822年，德国物理学家塞班克发现了温差电效应，从而发明了温差电池。温差电池可以提供稳定的电流，这使欧姆的金属导电率研究有了重要的突破。
法国数学家傅立叶已经发现，热传导过程中热流量与两点间的温度差成正比。受此启发，欧姆猜测电流也应该与导线两端之间的某种驱动力成正比。他把这种驱动力叫作“验电力”，今天称为电势差。要验证这一猜想，就必须测量电流的大小。欧姆起初利用电流的热效应导致的热胀冷缩来测量电流的大小，但实际操作起来效果很差。电流的磁效应被发现后，欧姆依此原理设计了一个扭秤，可以很方便地测定电流的大小。这样，他利用温差电池和电磁扭秤继续进行金属的导电实验，终于得出了“通过导体的电流与电势差成正比，与电阻成反比”的结论。这就是著名的欧姆定律。
欧姆将他的实验结果发表于1826年，次年又出版了《关于电路的数学研究》，给出了欧姆定律的理论推导。他的实验论文少有人知，而这本数学著作又遭到了非难。人们认为它仅仅是一种理论推测，并没有实验依据。但他的工作在国外越来越受到重视。伦敦皇家学会于1841年授予他科普利奖章，1842年接受他为会员。他的祖国终于认识到了他的价值。1849年，慕尼黑大学聘请他为教授，欧姆终于实现了他青年时代当一名大学教授的理想。
