18世纪后期在德国兴起的自然哲学思潮，弘扬自然界中联系、发展的观点，批评牛顿科学中机械论的部分，在当时的科学家中产生了重要的影响。丹麦物理学家奥斯特青年时代是康德哲学的崇拜者，1799年的博士论文讨论的就是康德哲学。后来，他周游欧洲，成了德国自然哲学学派的追随者。1806年回国后，被母校哥本哈根大学聘为教授。
基于其哲学倾向，奥斯特一直坚信电磁之间一定有某种关系，电一定可以转化为磁。在1812年出版的《关于化学力和电力的统一的研究》一书中，奥斯特推测，既然电流通过较细的导线会产生热，那么通过更细的导线就可能发光。导线直径再小下去，还可能产生磁效应。沿着这个思路，奥斯特做了许多实验，但均没有成功。
1819年冬天，他受命主持一个电磁讲座，有机会继续研究电流的磁效应问题。他产生了一个新的想法，即电流的磁效应可能不在电流流动的方向上。为了验证这个想法，他于次年春天设计了几个实验，但还是没有成功。1820年4月，在一次讲座快结束时，他灵机一动又重复了这个实验，果然发现电流接通时附近的小磁针动了一下。奥斯特惊喜万分，又反复实验，终于在1820年7月21日发表了《关于磁针上电流碰撞的实验》的论文。论文指出，电流所产生的磁力既不与电流方向相同也不与之相反，而是与电流方向相垂直。他还指出，电流对周围磁针的影响可以透过各种非磁性物质。
奥斯特的发现马上轰动了整个欧洲科学界。当年8月，法国物理学家阿拉果在瑞士听到了这一消息，立即返回法国，于9月11日向科学院报告了奥斯特的新发现。阿拉果的报告使法国物理学界十分震惊。因为他们一直受库仑的影响，以为电与磁不可能相互作用。法国物理学家安培敏锐地感到这一发现的重要性，第二天即重复了奥斯特的实验。一周后，他向科学院提交了一篇论文，提出了磁针转动方向与电流方向相关判定的右手定则。再一周后，安培向科学院提交了第二篇论文，讨论了平行载流导线之间的相互作用问题。1820年年底，安培提出了著名的安培定律。
安培生于一个富裕的商人之家。由于大革命时期父亲被处决，他的心情一直十分忧郁。拿破仑时期，他曾就任综合技术学校的数学教授。据说，他是一位心不在焉的“教授”，常常沉浸于思考而忘记周围的一切，有一次连皇帝拿破仑的宴会都忘了去。但安培是一位天才的物理学家，不仅有良好的数学基础，而且精于实验。奥斯特只是发现了电流对磁针有作用，安培却在极短的时间里将这一发现推广到电流与电流之间的相互作用，并接连发现了作用的方向和大小，给出了判定方向的方法及计算大小的公式。安培定律指出，两电流元之间的作用力与距离平方成反比。这一极为重要的定律构成了电动力学的基础。“电动力学”的名称也是安培首先提出的，用来表示研究运动电荷（电流）的科学。与之相对的是“电静力学”，库仑定律则是电静力学中的基本定律。
安培之前，“电流”的概念尚未成为一个科学的概念。正是安培首先规定了电流的方向。他大概受富兰克林影响，认为电流是电液体由正极向负极流动所致，因此，他把电流的方向规定为由正极指向负极。今天我们知道，电流的本质是电子由负极向正极的运动。安培的规定正好反了。不过，彻底一贯地坚持这个规定也不会带来什么麻烦，因此物理学界依然因袭了安培的这个规定。
电流磁效应的发现也使测量“电流”的大小成为可能，从而使电动力学真正走上了定量实验的发展道路。
1821年年初，安培进一步提出了分子电流假说。他认为，物体内部的每一个分子中都带有回旋电流，因而构成了物体的宏观磁性。这一假说当时不为人所重视，直到70多年后真的发现了这种带电粒子，人们才惊叹安培过人的天赋。
