牛顿的万有引力定律解决了行星运动的轨道问题，但远没有解决太阳系内所有的力学问题。严格地说，他只考虑了两个天体在引力作用下的运动问题，即所谓的二体问题。然而，太阳系内有许多个天体，它们之间均存在着引力作用，多个天体之间在相互的引力作用下会有什么样的运动呢？这是个相当复杂但又十分现实的问题。只考虑二体情况，必定不能与天体的实际运行情况相符。18世纪的数学力学家首先尝试以月球为例解决三体问题。就月球而言，起明显作用的是太阳和地球的引力，其他行星的引力作用要小得多，而月球运动对于航海定向十分重要，因此以月球运动为特例的三体问题被提到了首要位置。
与二体问题相比，三体问题要复杂得多。用已知的解析方法根本不可能一般地解决三体问题，只可能就某个特殊情形找近似解。欧拉最先就月球问题发展了天体力学中的摄动方法。所谓摄动方法，是将三体问题化为一个二体问题加一个摄动，第三个天体的作用通过对二体轨道摄动修正的方式出现。达朗贝尔和拉格朗日都对摄动理论做出过贡献，但天体力学最重要的成就属于拉普拉斯。
拉普拉斯于1749年在法国博芒特出生。他是一个农民的儿子，家境贫寒，靠着邻居们的帮助受了初等教育。在学校里，他展露出非凡的才能。18岁时，他带着地方上著名人士的推荐信独自去了巴黎。他先去拜访达朗贝尔，递上了推荐信，但达朗贝尔没有理会。后来，拉普拉斯给达朗贝尔写了一封关于力学原理的信。这封信写得十分出色，达朗贝尔一读到它就立即回了信。信中说：“我几乎没有注意你那些推荐信，你不需要什么推荐，你已经很好地介绍了你自己。”在达朗贝尔的推荐下，拉普拉斯被任命为巴黎军事学校的数学教授。1773年，在他刚刚24岁时，拉普拉斯被选为科学院的副院士。从这一年开始，他致力于用艰深的数学解决太阳系内的多体力学问题，其中包括太阳系的稳定性问题。
经过20多年的研究，拉普拉斯开始系统整理自己在天体力学方面的研究工作，写作《天体力学》这部巨著。该书1799年出版了前两卷，论述了行星的运动、它们的形状以及潮汐。1802年出版了第三卷，论述摄动理论。1805年出版第四卷，论述木星四个卫星的运动及三体问题的特殊解。第五卷于1825年出版，补充了前面各卷的内容。这部著作汇集了天体力学自牛顿以来的全部成就，被誉为那个时代的《至大论》。他也因这本大书而被称为法国的牛顿。
拉普拉斯最著名的成果是证明太阳系的稳定性。牛顿力学可以成功地用于解释太阳系的运动，但是牛顿本人相信，光有万有引力定律不足以保证太阳系的稳定，上帝还有必要经常干预他的作品。1773年，拉普拉斯解决了当时的一个著名的难题，即解释木星的轨道不断收缩，而土星轨道又不断膨胀。拉普拉斯证明了，行星轨道只有周期性变化，并非无限发展的。之后，他又证明了太阳系的总偏心率将保持恒量。一个行星的偏心率变大，其他行星的偏心率就会减小，以与之平衡。类似地，轨道面的倾角虽然有变化但相互牵制。这些结论虽然只在近似的意义下得到了证明，但依然可以视为可靠地证明了太阳系在一个相当长的时期内将保持现有的格局，上帝之手是不必要的。据说，拿破仑曾问拉普拉斯，为何在他的书中一句也没有提到上帝，拉普拉斯回答说：“陛下，我不需要那个假设。”
拉普拉斯在天体力学研究中发展了许多新的数学方法，其中包括位势理论。在《天体力学》一书中，拉普拉斯经常省略掉数学论证，代之以一句“这是显而易见的”。这使许多读者为了能读下去而不得不费尽气力亲自动手演算。
在《天体力学》出版之前的1796年，拉普拉斯出版了一本完全没有数学公式的著作《宇宙体系论》，概述了《天体力学》的基本思想。在《宇宙体系论》的附录里，他提出了太阳系起源的星云假说。太阳系里的所有行星的运行方向完全相同，而且轨道面大致在同一个平面内，这是一个引人注目的特征。拉普拉斯猜测，太阳系可能起源于一团旋转着的巨大星云。由于引力作用，星云气体不断收缩，较外围的星云因离心力的作用保持在外轨道上绕中心转动，并且自身继续在引力作用下收缩成行星。星云的核心则收缩成太阳。这一假说很好地解释了太阳系的旋转方向问题，在19世纪十分流行。实际上，拉普拉斯并不是第一个提出这种设想的。哲学家康德早在1755年就发表了《自然通史和天体论》，提出了类似的但更为详细的星云假说，只是未引起学界的注意。拉普拉斯本人也许并不是特别认真地看待这个猜想，但该猜想在历史上格外引人注目。直到20世纪，这个问题才有了新的解决。
1785年，拉普拉斯成为法国科学院的院士。在法国大革命时期，他侥幸没有被迫害。拿破仑上台后，对这位从前军事学校的老师十分敬重，让他当了内政部长。拉普拉斯显然不善于此，只当了6个星期就不干了。1816年，拉普拉斯当选为法兰西学院院士，次年被任命为院长。1827年3月5日，拉普拉斯在巴黎郊区自家的庄园里去世。
