真正代表近代科学方法论精神的既不是培根，也不是笛卡尔，而是伽利略和牛顿。伽利略最先倡导并实践实验加数学的方法，但是他所谓的实验并不是培根意义上的观察经验，而是理想化的实验。地球上的任何力学实验都不能避免摩擦力的影响，但要认识基本的力学规律，首先要从观念上排除这种摩擦力。这就需要全新的概念体系来支撑将做的实验，包括设计、实施和解释实验结果。只有这种理想化的实验才可能与数学处理相配套。
伽利略的研究程序可以分为三个阶段：直观分解、数学演绎、实验证明。面对着无比复杂的自然界，我们首先要通过直观隔离出一些标准样本，将这些样本完全翻译成数学上容易处理的量，然后通过数学演绎由这些量推出其他一些现象，再用实验来验证这些现象是否确实如此。在伽利略的科学方法论中，第一步即直观分解相当重要。它意味着将一个无比丰富复杂的感性自然界通过直观翻译成简单明了的数学世界，而这就是将自然数学化。全部近代物理科学都是建立在自然的数学化基础之上的。正是在这一点上，伽利略是当之无愧的近代物理学之父。
牛顿的方法论集中载于《自然哲学的数学原理》一书的第三篇的开头，名为“哲学中的推理法则”，共有四条：
法则1．除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻求自然界事物的其他原因。
法则2．对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。
法则3．物体的属性，凡既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围内的一切物体所具有者，就应视为所有物体的普遍属性。
法则4．在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的，或者是非常接近于正确的；虽然可能想象出任何与之相反的假说，但是没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍然应当给予如此的对待。
牛顿的方法可以称为“归纳-演绎”法，但是他完全不同意笛卡尔的先天-演绎法。他认为，“虽然用归纳法来从实验和观察中进行论证不能算是普遍的结论，但它是事物的本性所许可的最好的论证方法，并且随着归纳的愈为普遍，这种论证看来也愈为有力”。因此，他十分重视归纳，但这不意味着他忽视数学演绎，相反，他的公理法是构成他的力学体系的根本方法。与从前的演绎法不同的是，牛顿认为演绎的结果必须重新诉诸实验确证。可以看出，在伽利略和牛顿这样的近代科学大师那里，实验观察与数学演绎是十分紧密地结合在一起的。
