在科学方法论上与培根形成对照的是笛卡尔的数学演绎方法，但与培根不同的是，笛卡尔在数学和力学上都做出了重要的开创性贡献，而且是机械自然观的第一个系统表述者。他还被誉为近代哲学的开创者，因此地位和重要性更为突出。
勒内·笛卡尔1596年3月31日出生于法国图赖讷地区拉艾一个古老的贵族家庭。卡提修是笛卡尔名字的拉丁化。他从小体弱多病，但十分好学。在耶稣会学院接受古典教育时，院长照顾他不必早起，这使他养成了早晨躺在床上思考问题的习惯。1616年，笛卡尔厌倦了浪荡公子的生活，入伍参军。此后数年，他相继在欧洲许多军队里当兵，还亲身经历了1620年的布拉格战役。长期的行伍生涯也使笛卡尔感到疲惫，遂于1628年离开了军队，来到荷兰，过着漂泊的生活。无论是在热闹的军营，还是在孤寂的公寓里，他一刻都没有停止过思索。在荷兰期间，他集中精力做了大量的研究工作，于1634年写出了他的重要著作《论世界》。书中总结了他在哲学、数学和诸多自然科学问题上的看法。伽利略受审（1633年）的消息传来后，他打消了出版该书的念头，因为书中赞成哥白尼的学说。1637年，在朋友们的劝说下，他出版了《关于科学中正确运用理性和追求真理的方法论的谈话。进而，关于这一方法的论文，屈光学、气象学、几何学》（简称《方法谈》），书中提出了他的数学方法论、他发明的解析几何以及他关于光学的一些研究成果。1641年出版的《第一哲学沉思录》和1644年出版的《哲学原理》，进一步阐发了他的哲学体系。1649年，瑞典女王克里斯蒂娜执意邀请他担任宫廷哲学家。盛情难却，笛卡尔只好来到了斯德哥尔摩。这里寒冷的气候对长年患气管炎的笛卡尔本来就十分不适，而偏偏这位刚愎自用的19岁的女王认为凌晨5点钟学习哲学最合适，笛卡尔不得不改变他睡懒觉的习惯，冒着严寒去王宫图书馆授课。不久他就染上了肺炎，终于不治，于1650年2月11日在斯德哥尔摩去世。1664年，他的《论世界》出版。
在《方法谈》中，笛卡尔提出了他的数学演绎方法论。在他看来，培根的《新工具》强调知识来自经验是正确的，但他将科学推理的程序弄颠倒了。经验诚然重要，但它面对的是十分复杂的对象，往往并不可靠，以它为基础进行推理很容易发生错误。相反，演绎法不可能出错，只要其前提没有问题。但是，如何才能得到一个真正可靠的前提呢？笛卡尔认为必须首先怀疑一切，然后在怀疑中找出那清楚明白、不证自明的东西。他找到的第一个自明的前提是“我思”，因为什么都可以怀疑，但对我正在怀疑这件事不能怀疑。怀疑即是我思，而我思意味着我在，因此，“我思故我在”是一个清楚明白的命题。从这个命题出发，笛卡尔确认了上帝、外在世界的存在，提出物质-心灵的二元论：物质的本质属性是广延，心灵的本质属性是思维。
按照他的演绎推理方法，笛卡尔描画出了他的世界图景。世界充满了物质，而物质就是连续的广延。但我们眼前的世界分明到处是离散的物体，这是怎么回事呢？原来，物质处在不断的运动之中，而运动导致了局部的不均匀性。笛卡尔曾经宣称：“给我广延和运动，我将造出这个世界。”在他看来，整个世界处在一个巨大的旋涡运动之中。通过演绎，笛卡尔还直接得出了运动的惯性原理：“静止的物体依然静止，运动的物体依然运动，除非有其他物体作用；惯性运动是直线运动。”这条原理比伽利略通过实验所总结的定律更为明确，更为普遍。
在《方法谈》中，笛卡尔还给出了机械自然观的基本论点。“机械的”一词原意是“力学的”，但笛卡尔还赋予它另一层意思，即“可以用机械模型加以模仿的”。在前一种意义上，笛卡尔是很彻底的机械论者。他认为宇宙中无论天上还是地下，处处充满着同样的广延物质和运动。他又将运动定义为位移运动即力学运动，提出了运动守恒原理，使宇宙处在永恒的机械运动之中。在第二种意义上，笛卡尔也是一位很突出的机械论者。他认为人造的机器与自然界中的物体没有本质的差别，不同的是，前者的每一部分都是我们可以很明确地看到的。他相信，人体本质上是一架机器，它的机能均可以用力学加以解释。
笛卡尔在数学上的伟大贡献是发明了直角坐标系，这一发明将代数和几何统一了起来。建立在直角坐标系基础上的解析几何将几何曲线与代数方程相联系，为数学的发展开辟了无限广阔的前景。微积分的出现可以说直接得益于解析几何的建立。笛卡尔这一天才的发明，最先发表在《方法谈》的附录《几何学》中。在同一部书的另一附录《屈光学》中，笛卡尔还用演绎法证明了光线折射的正弦定律。
笛卡尔不太重视实验，当然也谈不上在实验中引入定量分析。他之所以重视数学，是因为数学是先天-演绎方法论的最好样板。但是，靠着天才的直觉加上严密的数学推理，笛卡尔居然在物理学原理方面做出了有益的贡献。他所构想的具体世界图景有许多是幼稚的，但他的机械论哲学却影响深远。
