在近代科学的开创者行列里，伽利略最为突出。他创造并示范了新的科学实验传统、以追究事物之量的数学关系为目标的研究纲领，以及将实验与数学相结合的科学方法。正是他的工作将近代物理学乃至近代科学引上了历史的舞台。
伽利略·伽利莱1564年2月15日生于意大利的比萨，文艺复兴时期著名的艺术家米开朗琪罗是在他出生三天后逝世的。这也许是文艺复兴由艺术转入科学的一种征兆。伽利略是他的名字。据说将姓氏略做变化作为长子的姓名是当地的一个风俗。伽利略的父亲文森西奥·伽利莱是当时一位著名的音乐家和数学家，他的学术研究对伽利略有很大的影响，但他希望儿子学医，而不是数学，因为这样会有一个好的收入。1581年，伽利略被送进比萨大学学习医学。1583年，由于听了几次关于欧几里得几何学的演讲，伽利略很快对数学着迷。由于他执意不肯学习医学，所以未取得学位，于1585年离开了比萨大学。
伽利略倾心研究欧几里得几何学和阿基米德的物理学，很快声名远扬。朋友们都称他为“新时代的阿基米德”。1589年，伽利略获得了比萨大学数学教授的职位，3年后转到帕多瓦大学，在这里度过了18年比较稳定的生活。1610年，他回到了故乡佛罗伦萨，继续从事物理学和天文学研究。望远镜的使用让伽利略发现了许多新的天文现象，也使他对哥白尼体系有明确的认同，结果引起麻烦。1624年至1630年，伽利略断断续续地写作他的著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。该书出版颇费周折，最终于1632年问世，但很快遭到罗马教会的查禁。1633年，教会判处他终身监禁，此后一直在监视之下住在佛罗伦萨城外阿切特里的一幢别墅里。在这里，伽利略继续他的力学研究。从1634年开始，他致力于撰写另外一部著作，即《两门新科学》。书稿于1637年最终完成后，面临的问题依然是找不到地方出版，因为罗马教廷裁决任何人不得出版伽利略的任何著作。在朋友们的帮助下，该书于1638年在荷兰的莱顿出版。此时的伽利略已经双目失明。一位青年数学家维维安尼来到了伽利略的别墅，为他处理日常事务，并记录了伽利略口述的一些生平逸事。1642年1月8日，伽利略在阿切特里的别墅里安然去世。次年牛顿出生。
伽利略1610年以前的工作主要在动力学方面。可能是受父亲的影响，伽利略对物理实验十分着迷。传说他还是比萨大学的医学生的时候，有一次在教堂里做礼拜时，一盏吊灯的晃动引起了他的注意。因为有风，吊灯时而摆动幅度大一些，时而小一些，但是他发现，不管摆动幅度是大是小，摆动一次的时间总是相等的。当时还没有钟表之类的计时工具，伽利略用自己的脉搏计时，验证了自己的发现。回到家后，他又亲自动手做了两个长度一样的摆，让一个摆幅大一些，另一个小一些，结果极为准确地证实了这个发现。有科学史家认为，这个传说不一定靠得住，因为已经考证出，比萨教堂的这盏灯是1587年制造的，而此时伽利略已经离开了比萨。但是，在1602年的一封信中，伽利略的确提到过单摆实验。在以后的研究生涯中，伽利略一直保持着对实验的兴趣。他自己设计了不少科学仪器，其中包括测温器（1593）、比重秤（1586），望远镜当然是其中最为重要的。
还是比萨大学学生的时候，伽利略就对亚里士多德的运动理论深表怀疑。亚里士多德认为，在落体运动中，重的物体先于轻的物体落到地面，而且速度与重量成正比。这种看法在经验中确实可以找到证据，比如一根羽毛就比一块石头后落到地面，但是也不难找到反例，比如两个同样大小的铁球和木球从等高处下落，几乎无法区分哪一个先落下。伽利略晚年的学生维维安尼在他写的伽利略传记中提到，伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，证实了所有物体均同时落地。这就导致了之后几百年那个著名的历史传闻。虽然伽利略描述过他在某塔上做过的自由落体实验，但他本人的著作和手稿从未明确说过他是在比萨斜塔做的这个实验。不过，类似的实验此前就有人做过了。1586年，荷兰物理学家斯台文用两个大小不同、重量比为1∶10的铅球，让它们从30英尺的高度下落，结果两者几乎同时落在地面上的木板上。围观者可以清晰地听到两个铅球撞击木板时发出的声音。一位亚里士多德派的物理学家为了反驳伽利略，于1612年在比萨斜塔做了一个实验，结果表明，相同材料但重量不同的物体并不是在同一时刻到达地面。伽利略在《两门新科学》中对此有一个辩护，意思是说，重量1∶10的两个物体下落时只差很小的距离，可是亚里士多德却说差10倍，为什么忽视亚里士多德如此重大的失误却盯住我小小的误差不放呢？
解释摆的等时性是伽利略设计斜面实验的一个主要的动机。为什么不论摆幅多大，摆动一个周期的时间总是相等的？是什么使得它自动调节自己的速度？这真是一个令人着迷的问题。伽利略敏锐地感觉到单摆问题与自由落体问题有内在的联系，它们都是物体的重量造成的。他首先想到将单摆问题化为斜面问题，这相当于将摆弧的曲线化为斜面的直线来处理，斜面的倾角越大相当于摆幅越大，而斜面的倾角达到90°时，物体就成了自由落体。从1602年开始，伽利略着手研究这些相关的运动问题。1604年，伽利略设计了斜面实验，经过许多次努力之后，终于探清了在斜面上滚动的铜球的运动情况。他所面临的困难主要是没有准确的计时装置。先是用脉搏，再是用音乐节拍，最后用水钟。他先发现铜球滚过全程的四分之一所花的时间，正是滚过全程所花时间的一半。最后更为精确地知道，在斜面上下落物体的下落距离同所用时间的平方成正比。这就是著名的落体定律。这个定律表明，落体下落的时间与物体重量无关。
伽利略面临的另一个更为主要的困难是概念上的。当时人们连速度的定量定义都没有。起初，伽利略虽然发现了落体定律，但还是错误地以为速度与距离成正比，直到后来才认识到速度与时间成正比。因此，对伽利略来说，必须首先建立匀速运动和匀加速运动的定量概念。在《两门新科学》中，这样的概念终于以公理的形式被创造出来了：“匀速运动是指运动质点在任何相等的时间间隔里经过的距离也相等”，“匀加速运动是指运动质点在相等的时间间隔里获得相等的速率增量”。有了这两个新的概念，从斜面实验中可以获得更多的教益。铜球从斜面上滚下后，继续沿着桌面滚动，这时斜度为零，重力的作用为零，不再有加速度，球就会永远保持匀速运动。这意味着，外力并不是维持运动状态的原因，而只是改变运动状态的原因。这是对亚里士多德运动观念的重大变革。牛顿后来将之概括为运动第一定律和第二定律。
有了匀速运动和匀加速运动的概念，解释抛物体的运动就变得极为容易。此前人们都相信，抛射体在发射后沿直线运动，等到推力耗尽才垂直下落。伽利略引入了合成速度的概念，将抛物运动分解为水平的匀速运动和垂直方向的匀加速运动，证明了意大利数学家塔尔塔利亚早期的一个发现：抛物体的仰角为45°时，射程最远。
伽利略在力学上的一系列开创性工作，使他在捍卫哥白尼学说方面处于一个十分优越的位置。实际上，伽利略很早就是一个哥白尼学说的信奉者，但因害怕社会压力太大，一直保持沉默，不过他一直是亚里士多德自然哲学理论包括宇宙理论的公开怀疑者和反对者。1604年10月，天空出现了一颗超新星。亚里士多德派的自然哲学家们按照老一套理论辩解说，这颗新星是某种静止的、没有彗尾的彗星，而彗星只是月下天的大气现象，并不是天界的变化。因为按照亚里士多德的理论，天界是纯净、没有变化的。实际上，早在1572年，第谷就已经证明了当时出现的一颗新星是一颗恒星。这一次，伽利略又以精确的测量证明它不是月下天的物体，而确实是一颗恒星，结果引起了与哲学家们的争论。
1608年，荷兰的眼镜匠利帕希造出了第一架望远镜。事情是极为偶然的。他的一个学徒没事干时拿两个透镜片在眼前对着看，结果发现远处的物体变得近在眼前而且很清晰，便将这件怪事告诉了利帕希。利帕希经试验证明确实有这种效果，就将两个透镜片装在筒里，制成了人类历史上第一架望远镜。他将这架望远镜卖给了荷兰政府。荷兰政府意识到这种新玩意儿在战争中可能会有用，故而决定保密，但消息还是传出去了。第二年（1609），伽利略就从荷兰的朋友那里知道了这种新仪器。他自己立即动手制作了一架，并且不断改进，于12月造出了一架放大30倍的望远镜。
用这架望远镜，伽利略首先发现了月亮上的山脉和火山口，次年（1610）1月又发现了木星的四颗卫星。这一发现对于支持哥白尼学说具有重大的意义。托勒密学说的维护者们有一个很强的理由，即只有地球才可能有天体绕着转动，因为这些天体是地球的仆从。3月，伽利略将他的新发现写成《星际信使》一书，在书中报告了他用望远镜观察到的新天象：月亮并不像亚里士多德所说的那样完美无缺；木星有四颗卫星，它们绕木星而不是绕地球转动；银河是由大量恒星组成的。《星际信使》在知识界引起了巨大的反响，人们争相传诵“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。哥白尼学说一下子深入人心，但大多数传统的哲学家和天文学家对望远镜里看到的现象持嘲笑的态度，认为那是伽利略弄虚作假。许多顽固的学者甚至拒绝用望远镜看天空。时任德国皇家天文学家的开普勒，公开撰文承认伽利略的发现是真实的。此后，他使用伽利略送来的望远镜亲自进行了观测，再一次写文章证实木星卫星的存在。当时伽利略与开普勒一直保持友好的通信关系。在一封信中，伽利略这样写道：“我亲爱的开普勒，我希望我们能一起尽情嘲笑这帮无知之徒的愚蠢至极。你认为这所大学的第一流哲学家们怎么样？尽管我一再勉力相邀，无奈他们冥顽不化，拒绝观看行星、月球或者我的眼镜（望远镜）……如果你听到该大学那位第一流哲学家反对我的论据，你一定会捧腹大笑，他在比萨大公面前卖弄他那语无伦次的论据，好像它们是魔术般的咒语，能把这些新行星（木星的卫星）从天空中驱除和拐走！”
1612年，伽利略用望远镜观测太阳，发现了太阳黑子，并且从黑子的缓慢移动推断太阳是在自转，周期为25天。次年，他将这些发现写在了《关于太阳黑子的信札》一书中，书中还谈到了木星卫星的食问题。由于这些新的天文发现，伽利略陷入长期的论战之中。教会的介入使他面临更大的压力。1616年，伽利略的一本依据地球运动论述潮汐成因的书被教会谴责。他在书中明确主张太阳是宇宙的中心，而地球做周日和周年运动。宗教法庭委托的一个委员会裁决说：“认为太阳处于宇宙中心静止不动的观点是愚蠢的，在哲学上是虚妄的，纯属邪说，因为它违反《圣经》。认为地球不是在宇宙的中心，甚至还有周日转动的观点在哲学上也是虚妄的，至少是一种错误的信念。”教会让贝拉明主教转告伽利略不得再坚持、辩护或讲授这些观点，否则，教会将公开勒令他不得如此。
1623年，伽利略发表《试金者》一书，对当时学术界的治学态度和方法做了入木三分的评论。他批评了以权威而不是事实作为最终论据的做法。在这本书中，他还发表了近代自然数学化运动的宣言，阐述了近代机械自然观的基本立场：
哲学被写在那部永远在我们眼前打开着的大书上，我指的是宇宙；但只有学会它的书写语言并熟悉了它的书写字符以后，我们才能读它。它是用数学语言写成的，字母是三角形、圆以及其他几何图形，没有这些工具，人类连一个词也无法理解。
1624年，乌尔班八世当上了教皇。由于他是佛罗伦萨人而且对伽利略比较赞赏，伽利略拜访了他。席间乌尔班八世表示，只要说明地球运动只是一个工作假设，并无物理根据，运用它来解释一些现象还是可以的。听信了新教皇的话，伽利略开始撰写他的新著。这部论述新旧宇宙体系的对话体著作，历时6年，直到1630年终于完成。伽利略原来准备将之命名为《关于潮汐的对话》，但教会反对，因为这强调了对地球运动进行物理学论证，所以最后改名为《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（以下简称《对话》）。这部科学史上伟大的著作采用对话体，因为当时对话体被广泛用于对普通民众进行教育的书籍中。此外，如果其中的观点受到谴责，作者也可以为自己开脱。书是用生动的意大利文写的，为使更多的意大利人读懂，而不只是面向读拉丁文的学者。书中有3个人参与对话：萨尔维阿蒂是伽利略的代言人，古代著名的亚里士多德注释者辛普里丘作为亚里士多德派学者出现，风趣而又无偏见的第三者是沙格列陀。对话分四天进行，第一天批评了亚里士多德自然哲学的基本原则，还讨论了月亮表面的地貌特征；第二天以运动的相对性反驳了对地球自转的责难；第三天讨论了地球绕太阳的公转；第四天用地球的运动解释潮汐。伽利略的这个解释虽然是不正确的，但以此强调地球的运动却完全恰当，因为要正确解释潮汐就必须首先承认地球的运动，虽然地球的运动尚不足以说明潮汐。
该书第三天的讨论只字未提开普勒的行星运动理论，这是令人感到惋惜的。行星的椭圆轨道没有被伽利略采纳。实际上，伽利略一直没能将他创造的新力学运用到天体运动中。他还是相信天体做完美的正圆运动，惯性运动只在局部地域是可能的，天体并不做惯性运动。将天上的力学与地上的力学相统一是牛顿的工作。
《对话》于1632年3月获准出版，但当年8月，教会突然下令禁书而且传讯伽利略。据说是教会中的保守派势力占了上风，乌尔班八世也不得不迁就他们。次年2月伽利略来到了罗马，3月12日受到审判。伽利略为自己做了一些辩护，但无济于事。6月22日法庭判他终身监禁。据说在宣判之后，这位70岁的老人喃喃自语：“可是，地球仍在转动呀！”但这可能只是当时进步人士假托的心声。
被软禁后，伽利略继续早期从事的力学研究，于1637年写出了《两门新科学》。该书次年在荷兰出版。所谓两门新科学指的是材料力学和运动力学。关于第一门新科学，伽利略在书中提出，物体的支撑能力不能依几何比例简单放大。例如，一只鹿如果按比例胀成大象那么大，那么它的腿肯定支撑不住自身的重量；一只小狗能背负两三只同自己一样重的狗，而马却很难驮动另一匹马。后一门新科学，就是他早年对落体运动所做研究的一种系统化。速度和加速度的概念、惯性的概念，就是在这本书中以公理的形式提出的。
爱因斯坦评论说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端。”这个评价是十分恰当的。1979年，罗马教皇保罗二世提出为伽利略平反，1980年正式宣布当年教会压制伽利略的意见是错误的。虽然事隔300多年，但终究表明了真理是不可战胜的。
