中国数学古称“算学”，侧重于解决实际应用问题。由于在天文历法的计算方面有不少艰深的数学问题需要解决，因而历法与算学的发展密切相关，许多科学家兼天文学家和数学家于一身。
汉代出现的《周髀算经》（成书年代大约是公元前1世纪）是现存我国最古老的数学著作。其中叙述的勾三股四弦五的规律，在西方被称为毕达哥拉斯定理，但我国人民认识到这一关系亦相当早。汉代出现的另一本著作《九章算术》标志着我国古代数学体系的初步形成。这本书也是我国最古老的数学著作之一，成书年代大约是公元1世纪，是对战国、秦汉时期我国人民所取得的数学知识的系统总结。其作者并非一人，而是有数代学者参与修改、补充。据考证，《九章算术》的原本在公元前2世纪以前就已存在，公元前1世纪基本定型。《九章算术》共分9章，主要是解决应用问题。书中有时先举个别问题，再谈解法，有时先谈一般解法，再举例说明。9章分别是：方田（计算田地的面积）38题、粟米（交换谷物的比例问题）46题、衰分（按等级比例分配问题）20题、少广（由已知面积体积求边长，即开方和开立方）24题、商功（工程方面的体积计算）28题、均输（较复杂的比例分配问题）28题、盈不足（由盈和不足两个假设条件解一元二次方程）20题、方程（一次联立方程式问题）18题、勾股（利用勾股定理进行测量计算）24题，共246个问题。书中题目涉及分数计算法、比例计算法、面积体积计算法、开方术以及方程中的正负数运算等，是那个时代世界上最先进的算术。
举书中盈不足第1题为例：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是说，今有众人共买一物，每人出8元，多出3元，每人出7元，少4元，问人数和物价各是多少？《九章算术》的高明之处在于，它不仅解出了这一题，而且给出了解这类题目的普遍公式。设人出a1盈b1，人出a2不足b2，则
此外，它还能将那些本不属于盈不足的问题化成盈不足问题，使盈不足术广泛用于解算术应用问题。例如第10题：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸，瓠生其下，蔓日生一尺，问几何日相逢，瓜瓠各长几何？”意思是说，“今有一墙高9尺，墙顶种瓜，瓜蔓每天向下长7寸，墙脚种瓠，瓠蔓每天向上长1尺，问几天后瓜蔓与瓠蔓相逢？相逢时瓜蔓与瓠蔓各有多长？”这个题可以这样化成盈不足问题：“今有墙高9尺，墙顶种瓜，墙脚种瓠，5日后，瓜蔓瓠蔓还差0.5尺，6日后则超过了1.2尺，问几日后它们正好相逢？相逢时各长多少？”
与希腊数学相比，《九章算术》所代表的数学体系注重实际的计算问题，而不考虑抽象的理论性和逻辑的系统性。特别值得指出的是，它采用十进位制的算筹算法，使它在计算方面具有当时无可比拟的优越性。对中国数学而言，《九章算术》有着奠基式的重要意义，它所开创的体例和风格一直为后世沿用。中国数学家正是在对它的注释中推动了中国数学的发展。
我国早期伟大的数学家刘徽和祖冲之分别生活在公元3世纪和5世纪。刘徽生活于曹魏和西晋时期，公元263年写作了著名的《九章算术注》。这本书除了对《九章算术》的解法给出理论论证之外，还创立了“割圆术”这一新的数学方法。在刘徽之前，人们一般使用“周三径一”来进行有关圆的计算。刘徽发现，“周三径一”关系并不是圆周与直径的真实关系，而是圆内接正六边形周长与直径之比；以此计算出来的圆面积也不是圆面积的准确值，而是圆内接正十二边形的面积。他由此想到，当圆内接正多边形的边数无限增多时，其周长就会无限接近圆周长，通过求圆内接正多边形的边长与直径之比，就可以越来越精确地得出圆周率（圆周与直径之比）。这就是所谓的“割圆术”。运用“割圆术”，刘徽算出了圆内接正192边形的面积，得出了圆周率的两个近似值和，是当时世界上最精确的圆周率值。运用刘徽发明的割圆术，南北朝时期的著名数学家祖冲之及其儿子祖暅，将圆周率精确到了小数点后第七位。他们通过计算圆内接正6144边形和正12288边形的面积，得出3.1415926<π<3.1415927。此外，祖暅还证明了“等高的两立体，若其任意高处的截面积相等，则它们的体积相等”（幂势既同，则积不容异），今人称之为“祖暅定理”。
魏晋南北朝时期出现了一大批数学著作。被辑入《算经十书》中的有刘徽的《海岛算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张邱建算经》，祖冲之的《缀术》，甄鸾的《五曹算经》《五经算术》，此外还有较早的《周髀算经》《九章算术》和唐代王孝通的《缉古算经》（由于祖冲之的《缀术》到南宋时已失传，故又将甄鸾的《数术记遗》补入）。这些书成了我国古代数学教育的教科书。到了唐代，随着社会经济的高度发达，解决实际计算问题的算术也有了较大的发展。除了又有一些数学专著问世外，在计算技术方面也有不少改革。传统的算筹逐步显示出其缺陷，主要是操作速度受到限制，太快时容易出错。作为一种改革方案，珠算就在这时出现了。
中国古代数学在宋元时期达到其繁荣的顶点。从11世纪到14世纪的300年间，出现了一批高水平的数学著作和著名的数学家。其中，秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰被誉为宋元数学四大家，代表了当时中国也是世界上最先进的数学水平。
秦九韶，生于南宋末年的四川安岳，曾经在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，但仕途不顺，最后被贬梅州。他写于1247年的《数书九章》是中国数学史上一部重要的著作。全书共18卷，81题，分9大类：第一，大衍类，主要阐述大衍求一术，即一次同余式组的解法；第二，天时类，讨论历法推算与气象测量；第三，田域类，讨论面积问题；第四，测望类，讨论勾股重差问题；第五，赋役类，讨论运输与税收筹划问题；第六，钱谷类，讨论粮谷运输与粮仓容积问题；第七，营建类，讨论建筑工程问题；第八，军旅类，讨论安营扎寨与军需供应等问题；第九，市易类，讨论市场交易及利息问题。秦九韶在这本书中所提出的“大衍求一术”和“正负开方术”（以增乘开方法求高次方程正根的方法），是非凡的数学创造。
李冶，河北真定人，生活在金元之际。据说，元世祖忽必烈慕名多次召见，许以高官，都被谢绝。李冶一生隐居，潜心著述讲学，1248年完成《测圆海镜》，1259年又写成《益古演段》。前书共12卷，170个问题，讲述由给定直角三角形求内切圆和傍切圆的直径，并在此书中提出“天元术”。后书是“天元术”的入门著作，力图通俗地向读者解释天元术。所谓“天元术”即根据问题的已知条件列方程、解方程的方法。“天元一”相当于未知数x。天元术的出现标志着我国传统数学中符号代数学的诞生。
杨辉（活跃于13世纪中后期）是南宋末年著名的数学家，杭州人，其生平已不可考。据说他写有算学著作5种21卷：《详解九章算法》12卷（1261）、《日用算法》2卷（1262）、《乘除通变本末》3卷（1274）、《田亩比类乘除捷法》2卷（1275）、《续古摘奇算法》2卷（1275），后三种统称《杨辉算法》。杨辉毕生致力于改进计算技术，提高乘除法的运算速度。他主张以加减代乘除，以归除代商除，并创造了一套乘除捷法。在高阶等差级数的求和方面，杨辉发明了“垛积术”。此外，他还首创了“纵横图”研究。
朱世杰（活跃于13世纪至14世纪之间），元代河北人，生平已不可考。据说以数学为业游学四方，著有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》3卷259题，内容从四则运算开始一直到高次开方、天元术，是一部比较完善的数学教科书。《四元玉鉴》3卷288题，特别讨论了高次方程组的解法、高阶等差级数的求和以及高次内插法等。这些问题之高深、解决方法之精辟，在当时世界上首屈一指。
宋元时期除了在代数学上有突出的成就，计算技术也有很大的改进。最主要的表现就是珠算的正式出现及普及应用。自明代开始，中国传统数学较少有创造性发展，除了计算技术的普及与数学应用方面有所进步外，整个水平开始落后于欧洲。
