发现无理数被抛入大海的希帕索斯

时间:2023-12-12 09:49:02

希帕索斯,希腊数学家,约公元前470年前后生于梅塔蓬图姆(今意大利半岛南部塔兰托附近),是毕达哥拉斯学派的成员。

发现无理数被抛入大海的希帕索斯

当毕达哥拉斯及其学派说“万物皆数”时,他们所谓的“数”是整数,或者整数之比(分数)。在他们眼里,数最崇高、最神秘,是美丽和谐、精确可控的。宇宙依据数字而构建。数学之美在于有理数能解释一切自然现象。希帕索斯却发现,边长为1的等边直角三角形,斜边的长度是一个神秘的、无限的非整数,不能用整数来表达(即无理数2的开方)。希帕索斯对这发现喜出望外,但是他的老师毕氏却很不高兴。因为这严重触犯了这个学派的信条,也严重伤害了当时全体希腊人的信仰。一个数,是无限又不循环的,永远不能绝对精确呈现。这在当时引起了他们的恐慌和危机。因此,最后它变成了最高机密和最大忌讳。

毕达哥拉斯不敢正视这个新的数学问题,而是企图借助宗教信条来维护他的权威。他搬出学派的誓言,扬言要严惩敢于“泄密”的人。天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现,当毕达哥拉斯知道了以后,他为了维护教派的信条,以破坏教规为理由将希帕索斯装进大口袋扔进了大海。

发现无理数的人可以被消灭,无理数本身却不能被杀戮。无理数的发现,引发了人类科学史上的“第一次数学危机”。直到1872年,德国数学家戴德金用“有理数的分割”来定义无理数并建立了实数理论,无理数在数学世界才算获得了合法地位。这场数学危机,持续了两千多年,至此才算圆满化解。

希帕索斯为2的开方殉难留下的教训是:科学是没有止境的,谁为科学划定禁区,谁就变成科学的敌人,最终会被科学所埋葬。