在平面几何中，有这样一条著名的定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即：
△ABC是直角三角形，∠C＝90°，
设：BC＝a，AC＝b（a 则有：a2＋b2＝c2。 这条定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，而在中国却被称为“勾股定理”。这是为什么呢？ 原来，西方人认为是毕达哥拉斯在公元前500年发现的这一定理，而早在这年代之前就被中国数学家发现了。在我国现存最早的数学著作《周髀算经》上，记载了公元前12世纪周公和商高的一段对话。商高的答话中有一句为“……故折矩，此为勾广三，股修四，径隅五”。后来这话，简称为“勾三股四弦五”，即：a∶b∶c＝3∶4∶5，这就提出了该定理的特殊形式，接着该书在下文又记载了公元前6世纪至7世纪荣方和陈子的一段对话，陈子说：“若求邪（斜）……勾股各自乘，并而开方除之。”即2＝a2＋b2。这进一步说明了该定理的一般形式。 1951年，我国的《中国数学杂志》第一期上曾就这一问题进行了讨论。因为商高和陈子都是比毕达哥拉斯早年代的人，所以有人主张将“毕达哥拉斯定理”改称“商高定理”或“陈子定理”。最终，我们以“勾股定理”为其命名，这样既准确反映了我国古代数学的辉煌成就，也形象地概括了这一定理的内容。
