在中间地带游走
为什么我们看不到随机性对人类世界的控制？
设想你是著名电视栏目《让我们做笔交易》（Let's Make a Deal）的一名参赛者。你面前有三扇门，其中一扇门后是一辆崭新的汽车，另外两扇门后则各有一只山羊。你选择了一号门。主持人蒙蒂·霍尔（Monty Hall）知道每扇门后面都是什么，但是他打开了二号门，里面是一只山羊，然后他问你是否坚持你的选择。这时，俗算术思维会告诉我们，一号门后是车和羊的概率各为50％，所以换不换都无所谓，不是吗？所谓俗算术（folk numeracy），是指人的一种趋向奇思怪想、专注于小数字走向（small-number runs）的天然习性。
但是你错了！开始的时候，你作出正确选择的可能性是三分之一，但是现在蒙蒂帮你剔除了一种不正确的可能，只要换一种选择，你就可以拥有三分之二的正确概率了。为什么呢？三扇门的组合方式有三种：（1）好－坏－坏；（2）坏－好－坏；（3）坏－坏－好。在组合（1）的情况下，如果换了门就一定会输，但在第（2）和第（3）种组合的情况下，换了门就能赢。如果你的俗算术思维仍凌驾于理性思维之上，那让我们假设有十扇门：你选择了一号门，蒙蒂将二到九号门全部打开，门后全是山羊。这时候你会换门吗？当然会换，因为赢的概率一下子从十分之一飙升到了十分之九。这类违反直觉的问题很容易把人们变成数学盲，即便数学家和统计学家也无法幸免。1990年，当玛丽莲·沃斯·萨万特（Marilyn vos Savant）在《展示》（Parade）杂志的专栏中首次解答这个谜题时，就遭到了数学家和统计学家的强烈指责。
在《醉汉走路》（The Drunkard's Walk）一书中，美国加州理工学院的物理学家伦纳德·蒙洛迪诺（Leonard Mlodinow）将“蒙蒂·霍尔难题”（Monty Hall Problem）列为概率难题之一。《醉汉走路》这一书名隐含“随机性游走”（random walk）的意思，用以和两种情况进行类比：一个类比对象是“分子在空间飞行的轨迹，它在飞行过程中与其他分子不断地发生碰撞”；另一个类比对象是“我们的生活轨迹，从大学到工作，从单身到家庭生活，从高尔夫第一洞到第十八洞”。根据大数定律（law of large numbers），如果有足够的时间和机会，不可能也会变成可能，所以无数次随机碰撞（random collisions）趋近于相互抵消。但是，总会在某个不寻常的时刻，“纯偶然地在某个特定的方向上，出现一边倒的撞击……从而引起一个显著的摆动”。人们只会注意到这个不可思议的方向性摆动，而忽略掉那亿万次毫无意义彼此抵消的冲撞。
在上一篇文章中，我介绍了本专题的第一部分，由于人类大脑正处于漫长进化过程的中间地带（Middle Land），还未能形成一个概率网络（probability network），因此我们的俗直觉（folk intuitions）无法正确处理现代世界的众多方面——尽管这种直觉在处理人际关系和社会关系时有一定用处（在旧石器时代恶劣生存环境的驱使下，直觉对于像人类这样的群居灵长类物种来说，已变得相当普遍和重要）。但在面对带有赌博性质的概率问题时，人们却会被直觉误导。假设你在赌轮盘（roulette wheel）的时候凭“开红”连续赢了五次。你会因为连续取胜而继续压红，还是会觉得该是“开黑”的时候了而转向压黑？其实，压红压黑都没关系，因为转盘是没有记忆的，但是赌徒们却对所谓的“连续取胜谬论”（hot streak fallacy）和“风水轮流转谬论”（dueness fallacy）深信不疑，这点倒是颇得赌场老板的欢心。
关于额外随机过程（additional random processes）的俗算术比比皆是。例如，受到“小数定律”（law of small numbers）的驱使，好莱坞电影公司的主管在获得短期不俗票房收入后会解雇成功的制片人，因为这样会使得这个制片人监制的其他影片在他被解雇后变得火爆。出现在《体育画报》（Sports Illustrated）封面上的运动员通常会经历一个事业的低谷期，这并不是杂志的诅咒，而是一种“趋中回归”（regression to the mean），这些运动员在杂志封面上所展示的“标志性瞬间”（exemplary performance）本身的重复概率就极低。
非常事件往往并不需要特定成因。只要有足够的时间，它们就有机会发生。蒙洛迪诺曾说过：“我们可以提高自己的决策技巧，以此淡化一些会导致低级判断和选择的成见……我们也可以学习通过可能产生的结果来评估一个决定，而不是通过已经发生的确切结果来作出判断。”信奉随机，探求模式，知晓差异。（翻译徐蔚）
