五岁：掌握了十以内的数数
孩子长到五岁时，对数字的认知跟四岁的时候相比是一个飞跃。现在他们中的许多人都能够以一进制数数了。（译者注：稍后他们还会学习以二进制、三进制、五进制和十进制数数。）而且他能意识到自己是不是用了手指头，“我不会扳我的手指头”。五岁孩子数实物甚至可以数到13个。大多数孩子都已经能够辨识出一美分币。
有些孩子这时候已经可以口算出5以内的加法，有的还需要手指头帮忙，有的已经不再需要。一部分孩子可以听写得出几个数字来，也喜欢抄抄写写一些数字。他可能会跟你说：“我还不会写到20，我只会写到10。”
五岁半：数字运算能力有所发展
到了五岁半，他的数字运算能力进步得更多了。现在，孩子可以用一进制数到20，虽然中间可能会出点儿错。他指着东西数实物也能数到20了。
5以内的口算加法已经很准确，不少孩子还可以口算5以内的减法了。他们大多已经可以写到10甚至更大的数字。不过因为这个年龄的特点，孩子常常会左右看颠倒了或者看漏了，正因为如此，孩子这时的学习相当地吃力。
当我们问他数字的时候，孩子往往表现得不太有把握：“我不太知道。”“好像不是吧！”“那样的话太难了。”“我可能会漏掉一两个。”如果让五岁孩子写数字的话，他可能会说：“我不行。那不可能是那样写的，那样叫12。有些像那个样子吧，有一个2，还有一个圆圈。圆圈该在前面还是在后面？”“这样往下写，然后那样跨过去。写反了，不过没关系吧。”“我的手已经有些累了，写得有些怪怪的。”
