量子的世界
在量子理论的世界里，每个实体都有双重性质。传统的物理学使用两个不同的概念来描述不同的自然现象，它们是波和粒子。量子物理学告诉我们这两个概念在微观世界中并不是毫无联系。我们曾经认为是粒子的物质有时可能表现出波的性质，曾认为是波的现象可能有时表现出粒子的性质。光像是一种波。我们可以用棱镜和透镜产生干涉和衍射效应。麦克斯韦给出一个方程对光进行数学描述，这个方程被称为波动方程：光的波动性质可以通过这个理论来预测。另一方面，普朗克的热物体辐射研究显示，光也表现出被称作“量子”的类似离散包的特性。他犹豫地称这些量子可能为粒子。实际上是爱因斯坦在他获得诺贝尔奖的光电效应理论中，正式提出光其实是由粒子构成的。这些粒子后来被称为“光子”。但是物质怎么能既是波又是粒子呢？我们必须承认，这两个概念中的任意一个都无法对我们的现实世界进行确切的描述，它有时像波有时像粒子。
我们来打个比方，一个中世纪的修道士在完成第一次非洲之旅后回到修道院。在旅途中他遇到一只犀牛，他要把这件事讲给他那些心存疑惑的修士弟兄们听。由于他们中间没有一个人亲眼见过像犀牛这样的奇异动物，他必须用比喻来解释。他说犀牛在某些方面像一条龙而在另一些方面像独角兽。于是修士们就可想象出这种动物的相貌。但是龙或独角兽在自然界都不存在，而犀牛却是存在的。这与我们的量子世界相似：现实世界既不是由理想化的波也不是由理想化的粒子描述的，但是这些概念可以让我们了解物质的某些具体特征。
尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）于1913年成功地将能量是以离散包（即量子）形式存在的思想运用到描述所有原子中最简单的氢原子，以及原子物理和核物理的其他方面。原子和分子中离散能级的存在是光谱研究的基础，而光谱被应用到天体物理以及法医学等多个领域，它对哈勃发现星系退行起了关键作用。
