对Ω的探索
要想理解Ω在宇宙学中的角色，首先需要考虑爱因斯坦广义相对论中时－空的几何性质（如曲率和膨胀）与物理性质（如密度和运动状态）之间的关系。如我在第三章中讲到的，由于引入宇宙学原理，广义相对论在宇宙学中的应用大大简化。整个宇宙的演化于是可以由一个相对简化的方程来描述，这个方程就是我们所知的弗里德曼方程。
弗里德曼方程被看作宇宙整体能量守恒定律的表达式。在宇宙中能量有多种形式，但这里只涉及两种相对简单的形式。一个运动的物体如子弹带有的能量叫做动能，它的大小与其质量和速度有关。由于宇宙在膨胀，所有星系都在迅速远离。因此宇宙中显然有大量的动能。能量的另一种形式是势能，这在理解上稍有困难。当一个物体在运动且受到某些力的作用，它可能获得或失去某些势能。例如，设想将一个砝码拴在一根摇摆的绳子一端，做成一个简单的钟摆。提起砝码要克服引力做功，因此砝码获得势能。如果松开砝码，钟摆就开始摆动。砝码下落时获得动能并失去势能。在这过程中，能量在两种形式间进行了转换，系统的总能量保持不变。砝码沿着弧形路径摆动，当运动到弧的底部时，它没有势能而却仍继续运动。在开始另一次摆动前，它会回到弧的顶端短暂停留（瞬时地）。在顶端没有动能而只有最大势能。无论砝码的位置在何处，这个系统的能量是守恒的，这就是能量守恒定律。
在宇宙学中动能的大小依赖于膨胀速率，或换句话说依赖于哈勃常数Ho。势能依赖于宇宙密度大小，即宇宙的单位体积内有多少物质。遗憾的是我们并不精确地知道这个量：它比哈勃常数的值更不肯定。如果我们知道物质的平均密度和Ho的值，就可以计算出宇宙的总能量，它必须是不随时间发生变化的常量，才能满足能量守恒定律（在宇宙学中则是弗里德曼方程）的要求。
我们将广义相对论涉及的方法上的难题暂时搁置，用高中物理中大家所熟悉的例子来探讨宇宙的演化。例如，飞船从地球发射升空，它的地球引力势能是由其质量决定的。飞船动能由其动力火箭的功率所决定。如果飞船安装了中等功率的火箭，这样发射时它不会运动太快，所以它的动能比较小不足以逃逸地球的吸引。结果是飞船上升一段距离后再次回落到地面。从能量的角度说，就是火箭在启动的时候用尽了“昂贵”的动能，以偿付它达到一定高度所具有的势能。如果使用功率大些的火箭，在它在回落地面之前将达到更高的高度。最终我们能找到功率足够大的火箭以支持飞船完全逃离地球引力常这个临界启动速度一般被称作逃逸速度：高于它，火箭将永远运动下去；而低于它，火箭将会落回地面。
在宇宙学中情况类似，只是临界量不是火箭的速度（它至少在理论上可类比于哈勃常数），而是地球的质量（或在宇宙学中是物质密度），因此考虑临界物质密度比临界速度更有用。如果真实的物质密度超过临界密度，宇宙最终将会收缩：引力的能量足以使宇宙膨胀变慢、停止，进而收缩。如果密度低于这个临界值，宇宙将一直膨胀下去，临界密度会非常校它也取决于Ho值，但只是在每立方米一个氢原子的量级。大多数现代实验物理学家认为如此低密度非常接近于真空。
至此，我们可以引入Ω量：它是宇宙中实际物质密度与临界值的简单比值，而临界值是膨胀和最终收缩的分界线。Ω=1代表这条分界线：Ω小于1表示了宇宙在膨胀，Ω大于1表明宇宙将来会收缩直到大坍缩。但是不管Ω的精确值是多少，物质的作用总会使宇宙膨胀的速度减慢，所以这些模型都预测了宇宙减速的趋势，我们稍后对此做进一步论述。
但是宇宙膨胀的长期变化不是一个只靠Ω就能解决的问题。这些基于牛顿物理学的简单能量观点的论据并不完整。如第三章所描述的，在爱因斯坦的广义相对论中，物质的总能量密度决定了空间的曲率。一个负曲率的空间导出Ω小于1的模型。负曲率模型是开放的宇宙模型。如果Ω大于1则是正曲率模型（封闭的）。在两者之间，Ω精确地等于1，是经典的所谓“不列颠折衷”宇宙，它处在永远膨胀和最终收缩的中间状态。这种模型具有平坦几何，所有欧几里得理论都可以应用于其中。如果宇宙的形式是上述中最简单的，那我们将如释重负。
Ω的量决定了宇宙学尺度上的空间几何以及宇宙的最终命运，但需强调的是Ω的值在标准的大爆炸模型中是无法预测的。这可能看似是一个相当无用的理论，连围绕Ω的基本问题也无法回答，但事实上这样说不公平。如我所解释过的，大爆炸是一个模型而不是一个理论。作为模型，它在数学上以及相对观测而言是自恰的，但它并不完整。这也就意味着Ω在某种意义上与哈勃常数Ho同样是一个“自由”参数。换言之，大爆炸理论的数学方程描述了宇宙的演化，但是为了进行一个特定运算，需要一系列初始条件作为起点。由于模型的数学基础在最开始时失效，在理论上我们无法确定初始条件。无论Ho和Ω为任何值，弗里德曼方程都成立，但我们的宇宙的构建是基于这些量的特定数值组合。因此我们可做的就是使用观测数据推出宇宙学参数之间的关系：至少在现有的知识下和大爆炸的标准框架内，还不能单靠理论推导。另一方面，当今宇宙学的观测结果为我们提供了了解非常早期的宇宙的机会。
