宇宙年龄
如果宇宙膨胀的速率是固定的,则哈勃常数与宇宙年龄之间的关系就非常简单。所有星系现在都在远离,而在宇宙形成之初,它们应该处于同一地方。我们需要做的就是推算出膨胀开始的时刻,那么宇宙的年龄也就是从膨胀开始到现在经过的时间。计算非常简单,宇宙的年龄就是哈勃常数的倒数。按照现在估计的Ho的值,可算出的宇宙年龄大约是150亿年。
但是只有在一个内部完全是空的、没有物质使膨胀减缓的宇宙中,这样计算才是正确的。在弗里德曼的模型中膨胀减速量取决于宇宙中物质的多少。我们并不能确切知道所需要的减速量的大小,但是很明显的是宇宙年龄要比我们的计算值校如果膨胀正在减慢,那说明它过去膨胀得一定比现在快,那么宇宙只需要比实际更少的时间即可成为现在的状态。但是减速效应并不是很大。平坦宇宙的年龄应该约为100亿年。
另一种独立的估计宇宙年龄的方法是估算其内部物质的年龄。由于大爆炸代表物质和时-空的起源,显然宇宙内部不存在比宇宙更老的东西,但是确定天体年龄并不容易。我们可以用岩石中放射性同位素的衰变来估计陆相岩的年龄,如铀235,其半衰期达几十亿年。这种方法十分易于理解,与放射性碳测年在考古中的应用相似,唯一不同的是,应用到宇宙学时需要使用比碳-14半衰期长很多的元素来得到非常大的时标。但是这种方法只限于给太阳系内的物质测年。月球和陨石比地球上的物质年代久远,但它们在宇宙历史中最近才形成,因此对宇宙学来说并不适用。
测量宇宙年龄最有用的方法并不那么直接,最强的约束来自对球状星团的研究。这些星团中的恒星被认为是同时产生的,而这些恒星的质量非常轻,说明它们的年龄很老。由于它们都形成于相同时间,因此放到一起研究可以估计其演化过程。这将给出宇宙年龄的下限,因为我们首先必须给星团从大爆炸开始到它们形成留出一些时间。现在的研究显示这样的球状星团系统的年龄大约是140亿年,尽管最近些年对此一直有争议。
我们可以看到这样的结果对于平坦宇宙模型构成直接的问题。球状星团中恒星的年龄相对于平坦宇宙较短的年龄显然是太长了。这种结论在某种意义上支持了我们生活在开放的宇宙这样一个观点。最近,测定到老恒星的年龄似乎与其他证明宇宙可能加速而不是减速的证据非常吻合。将在第6章对此进一步讨论。