等效原理
爱因斯坦敏锐地洞察到如何将引力纳入狭义相对论。首先来考虑牛顿的引力理论。在牛顿理论中质量为m的粒子受到另一个质量为M的粒子的引力大小取决于两个粒子质量的乘积和粒子间距离的平方。按照牛顿运动定律,第一个粒子受力得到的加速度由F=ma给出。方程中的m称作粒子的惯性质量,它决定了该粒子对加速的阻滞效应。而在引力的反平方律中,质量m的大小决定了一个粒子对另一粒子产生的引力的反作用。因此它被称为被动引力质量。但是牛顿第三运动定律也告诉我们:如果物体A对物体B产生了一个作用力,物体B则对物体A产生一个大小相等方向相反的力。这意味着m也必须是由该粒子产生的主动引力质量(也可称作引力荷)。在牛顿理论中,所有这三种质量——惯性质量、主动和被动引力质量都是等效的。但表面上看,似乎没有任何等效的理由。难道它们之间不会有差异吗?
爱因斯坦认为这种等效性必须基于一个更深入的原理,这个原理称为等效原理。用他自己的语言就是“在所有局域的、自由下落的实验室中所做的物理实验是等效的”。这句话的基本意思是我们可以不把引力当作独立的自然力来考虑,而将其看成在加速参考系中的运动学效应。
我们来看一下这样做的可能性,想象一个装配了物理实验室的升降机。如果升降机停在地面,实验将揭示引力的存在。例如,如果我们在升降机顶部安一个绑着砝码的弹簧,砝码将弹簧向下拉长。接下来,我们使升降机升至大厦顶部并让它自由下落。在自由下落的升降机中察觉不到重力。弹簧不被拉长,砝码以与升降机中其他物体相同的速度下落,即便升降机的速度在变化着。如果我们把升降机实验室移到太空,结果是同样的,因为这时已远离地球的引力常失重状态与重力导致的自由下落状态非常相似。再进一步,我们可以想象升降机真的在太空中(地球引力场之外),上面安装着火箭。点燃火箭驱动升降机加速。在太空中无所谓上下,我们可以假设升降机加速的方向与曾经的运动方向相反。
弹簧将出现什么情况?答案是砝码沿着与升降机运动相反的方向移动,弹簧向着地板方向被拉长。(这与汽车突然加速时乘客的头向后甩一样)。这类似于一个引力场向下拉弹簧。如果升降机继续加速,弹簧保持拉伸状态,就如同升降机没有加速而被置于一个引力场中。爱因斯坦的观点是,这些情况不仅仅是相似,而是根本无法区分。在太空中加速的实验室中的任何实验结果与在地面引力场实验室中的实验结果完全一样。最后,回到我们开始考虑的升降机在重力场中自由下落。升降机中的一切都失重,弹簧没有被拉伸。这种情况等效于重力场外升降机内物体的静止情况。自由下落的观测者有理由认为他处于惯性运动状态。