维克托利乌斯和狄奥尼西
复活节罗马阳历的期限4月21日在公元444年遭到违反,那一年教皇利奥一世(Leo I)受人劝谏而采纳23日;之后在455年,尽管极不情愿,他又采纳了24日。由此造成的结果是,拉丁语世界的首席数学家阿基坦的维克托利乌斯(Victorius of Aquitaine)受委托为天主教会编制新的复活节查定表。他的表跨度达532年,声称遵循亚历山大城的原则,完全抛弃了罗马的84年周期和阳历期限;但是他把月亮的“跳跃”放在周期的第6年而不是第19年,让luna XIV落在3月20日与4月17日之间,又在它落到星期六时,给出不同的“拉侗和“希腊”日期,并拒绝支持4月25日为复活节。
结果是一团糟:对于公元482年,他给出拉丁日期4月18日,这一天是luna XV,而希腊日期为4月24日(一个星期六!),这一天是luna XXII,这两个阴历日期对它们各自的教会来说都是无法接受的。这些查定表后来遭受了来自各方的嘲笑批评;不过它们还是在拉丁语世界被广泛应用,因为它们看来能给出无论何时的复活节日期,而且保留着相应于1月1日的岁首月龄和星期几的方便对照。
然而,由于维克托利乌斯放弃了罗马的传统,又未能与亚历山大或君士坦丁堡达成一致,在罗马,人们似乎仍旧对历表不满意。501年,当时罗马和君士坦丁堡的教会正闹分裂,教皇西马库斯(Symmachus)按照《罗马算法》在3月25日过节,而不是按亚历山大和维克多利乌斯的日期4月22日;525年,分裂平息之后,修士小狄奥尼西应邀编制新表。他只是把亚历山大的查定表延续了95年,从原来的532年延长到626年,从而彻底告别了罗马的传统。
狄奥尼西的查定表(参见图12)呈现为5个19年周期,每一个列为8栏:公历年份、年期(参见第七章)、岁首月龄、星期换算数、太阴周、luna XIV、复活节、复活节的阴历日期。这些栏中的最后3个是不譬自明的;太阴周依照的是君士坦丁堡的版本(比亚历山大的滞后3年),参列其中纯粹为了作比较。岁首月龄依据的是亚历山大的,星期换算数相应于“诸神之日”;但是这两个名词都没有加以说明,以致于后来的使用者不得不自己解出它们的意思。事实上,人们根本不清楚究竟狄奥尼西本人是否都明白它们是什么:他能够相当容易地推断出它们的数值,而作为一个讲求实际的人,他可能未再深入探究。要知道他的另一主要成就是编制了教会法规,这要求他博学和勤奋,而不是目光深远,因此也就可以理解为什么他的查定表是精确的,但在说明上是有缺陷的。
虽然是受了正式的委托,但是狄奥尼西的查定表经过了一个多世纪才在罗马取代了维克托利乌斯的表,在其他地方花的时间甚至更久。维克托利乌斯的查定表是永久性的,遵循传统的形式,而且看起来容易理解(细查的时候缺陷才会暴露出来);狄奥尼西的表在95年后需要重新计算,忽视1月1日,而且难以理解。在塞维利亚的伊西多尔时期,即7世纪初,人们依据经验发现岁首月龄相当于3月22日的阴历日期;在8世纪初圣人比德观察到星期换算日(即通常所称的“星期换算数”)与3月24日是星期几相匹配。从此以后,这些解释在西方的著作里已成为标准,而人们往往认为它们都出自亚历山大。