阴历
决定新月的最古老的方法是观察刚刚显露的月芽:主管当局或者亲自观察天空,或者接收可靠的报告。尽管原则上看起来这一体系可能是最精确的,但只要月亮被看成是一种目视现象而非天文现象,它就会受到影响,或由于宗派利益支配下的滥用职权,或由于天气变坏而受干扰。后一种情况因一条规则而得到某种程度上的控制,但并未完全消除;这条规则是,如果这个月已过去了29天,而新月还没有在那一晚观察到,那就自动认为它在下一晚会被观察到,所以没有一个月会超过30天。
在一个太大而无法实现信息快速传播的社会里,靠观察也会带来问题;再则,当天文学家希望确定过去的两个事件之间经过了多少日子,或者想要预告将来某个事件的日期之时,他们感到极不方便。因此,既然朔望月比29?天略长,那么交替地采用30日的“大”月和29日的“斜月就足以构成尚算精确的阴历,这样的1年有354日;现代犹太历(尽管包含多种复杂的安排)以及天文学家和换算表所用的理论伊斯兰历,都以这种概略的处理原则为基矗它的优点是能够按要求向前(或向后)扩展得很远,而不必顾及任何外部事实。
智识的进展提供了另一种可能性,即计算合日,而一个月的开始或采用这一日(如在中国),或采用下一日(如在印度南方)。如同由观察所定的历法,这一做法仍然考虑到了月亮的真实情况,但同时两个不论过去还是将来的日期之间的关系,能够以不亚于纯粹概略的历法的精确度建立起来,尽管这只是在可靠的计算所能达到的范围之内。
大多数阴历力图通过每隔几年添加一个额外的月份来修正阴历年与阳历年之间的差异,这称为置闰。这可以在某些外部条件符合的情况下进行,例如在原先以观察为基准的犹太历中,而印度的阴历至今仍在这么做。另一个办法是可以应用一条规则;一种粗略的方法见于古代,曾在某些早期基督教的复活节查定表中应用,即在8年里加入3个闰月,但是更加精确的是在19年里加8个闰月。这通常被称为默冬章,据说是由古希腊天文学家默冬(Meton)于公元前432年提出来的;然而,这其实首先由巴比伦人所采用,他们拥有最重要的古代阴历(参见加框文字)。默冬章用于现代犹太历和(加上了某些限制条件)中国的传统历法,也被基督教会用来计算复活节(参见第四章)。
巴比伦历
巴比伦年开始于春分后的第一个新月,包含12个月份,每一个月开始于初现新月的那一日,称为Nisanu、Aiaru、Simanu、Duzu、Abu、Ululu、Tashritu、Ahrasamnu、Kislimu、Tebetu、Shabatu、Addaru;每一日开始于黄昏,从1计数至30或29。存在争议的是由何时开始不再专门置闰,而改为19年的闰周,但至少到公元前4世纪Addaru在第3、6、8、11、14和19年重复,Ululu在第17年重复;新闰周开始于公元前367/6、前348/7、前329/8、前310/09各年,依此类推。
对现代西方人来说,犹太历和伊斯兰历是他们最熟悉的两种非阳历;他们把置闰的阴阳历和阴历作为两种历法区分开来,前者遵循月相变化,但也顾及太阳,后者不置闰,也就不考虑太阳。然而,属于后者的伊斯兰历是一个个别的例子;不仅犹太历,而且古希腊历、高卢历、巴比伦历和中国历都是阴阳历,以月亮为基准的各种印度历也是。应该把阴阳历看作阴历中的主要类别,不置闰历法则是其中的少数类别,而不是第三种历法,这样的看法才更合情合理。
在一月之内,日期可以连续计数,就如同犹太历和当前的伊斯兰历一样;但这并非存在的唯一方式。在一些历法中,盈月的日期和亏月的日期是分别计数的;印度的阴历遵照这种方式,古高卢历(通过一些复杂的安排)也这样做。在另一些这类历法里,亏月的月龄反向计数,所以下半月任何给定一日的月相是上半月相应一日的映像;这样的“计日”在一个大月里排列如下:
在古典阿拉伯语中,日期有时就是按照这种方法给出的(参见第六章)。这在中世纪的欧洲也可看到,被称为“波洛尼亚习惯”(consuetudo Bononiensis),为那个城市的文书们所钟爱;此外,每个月照例都有两个不吉的日子,称为埃及日,一个从月初开始计,另一个则从月末往回计。在古希腊的大多数城市,在20日或21日之后,日期反向计数。古罗马标志日期的方式很复杂,取反向计数,这我们将在第三章看到。