当1915年爱因斯坦提出他的广义相对论时，他看着自己的公式，发现了一条出乎意料的信息：宇宙在膨胀。爱因斯坦不相信宇宙会膨胀或者收缩，所以他忽视了公式告诉他的这一点，但是14年以后，埃德温·哈勃发现了宇宙膨胀的清晰证据。爱因斯坦错失了做出科学史上最为戏剧性的预言的机会。
当爱因斯坦还没明白过来的时候，他的公式怎么会“知道”宇宙在膨胀？如果数学仅仅是人类大脑的产物，一种用来描述世界的语言，那么它如何“制造”出任何超出我们输入的产物？1960年，物理学家尤金·维格纳（Eugene Uigner）写道：“你很难不注意这样一件事：奇迹在这里和我们相遇。”
数学的预知能力在我们今日看来已经不那么神奇了。2012年，通过大型强子对撞机，物理学家观测到了一种粒子存在的踪迹，而这种粒子在48年前就潜藏在粒子物理学的公式中了。数学是如何知晓希格斯粒子或者任何别的物理实在的其他特性的？“有可能数学就是实体。”纽约市哥伦比亚大学的物理学家布莱恩·格林（Brian Greene）如是说。也许当我们更深入地探究之后会发现，我们在日常生活中接触的如桌椅一般的物体，最终并不是由粒子或者弦组成的，而是由数字组成的。
这是什么意思呢？我们可以从数学是什么开始问起。已故物理学家约翰·惠勒曾经说过，所有数学的基础是0=0。所有数学结构都必须从所谓的“空集”出发。空集就是不包含任何元素的集合。如果这个集合对应于0，那么你可以定义数字1为仅仅包含空集的集合，2就是包含0与1的集合，以此类推。不断将虚无层层嵌套，就好像无穷无尽的隐形俄罗斯套娃，最终所有的数学知识都会显现出来。英国华威大学的数学家艾恩·史都华（Ian Stewart）称之为“数学的可怕秘密：这是一座空中楼阁”。现实也许可以归结为数学，而数学归结于虚无。
这也许就是存在最终极的线索——不管怎样，一个由虚无构成的宇宙就不需要任何解释了。实际上，数学结构似乎从来不需要任何物理的起源。麻省理工学院的马克斯·泰格马克（Max Tegmark）认为，一个十二面体从来都不是被创造出来的。十二面体根本不存在于任何时间或者空间中，它的存在与两者均无关。他指出，时间和空间本身包含于更大的数学结构中，这些结构就这么存在着，不增不减，不生不灭。
这就引起了一个大问题：为什么宇宙仅仅由数学中的一部分组成？没错，看起来神秘的、没有物理根基的数学，的确会和现实世界存在联系。如虚数，曾经一度被认为恰如其名，纯属虚构，而现在被用来描述电路和基础粒子；非欧几何出现在爱因斯坦对引力的描述中。尽管如此，这些现象仅仅对应于所有数学体系中极小的一部分。
泰格马克说，先别急。他相信，物理实在和数学实在其实是殊途同归，所以任何数学上存在的结构都是真实的。宇宙没有用到的那部分数学结构呢？泰格马克认为，其他的数学结构对应于其他的宇宙，他将其称为4级多重宇宙，而这比起宇宙学家通常讨论的多重宇宙要奇异得多。他们日常所说的多重宇宙由与我们宇宙相同的基本数学法则所主导，而泰格马克的4级多重宇宙是运行于完全不同的数学法则之上的。
这一切听起来都非常诡异，但是这种物理实在最终归结于数学的假设已经通过了所有的测试。如果最终结果并不是数学的话，又该是什么呢？格林说，也许有一天我们能遇到外星文明，向他们展示我们所发现的宇宙，“他们会说，‘哈，数学啊，我们已经试过了。它只能帮你到这里了。我给你看看真家伙吧’”。
采访：我们的小脑瓜真神奇
肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）是加州理工学院的一位理论物理学家，他分析了为什么说物理学正走向繁荣，同时预测了下一个重大突破。
由于像希格斯粒子和引力波这样的发现，物理学当下大受欢迎。你是否享受这一刻？
这是一个有趣的问题，由于量子力学、原子弹和各类技术的发展，很大程度上20世纪被物理学主导。而现在生物学家正在抢走风头。当下，生物学的发展日新月异，而它与我们的生命联系更为紧密。但是这种发展——以基因编辑为例——是一把双刃剑。某种程度上，这对物理学是一件好事：我们现在做出的发现，并没有像生物学一样对技术或者我们的日常生活有直接影响。没有人会考虑希格斯玻色子或者引力波会如何被使用——它们很酷就是了。
这些物理学突破来源于科学家对数学定理的证明。我们应该继续用数学来指导我们的研究吗？
并不仅仅是数学在帮助我们理解世界，也包括科学方法。更重要的是，这些物理发现意味着，我们的世界是可以被理解的。世界上有两派人，一派相信世界在本质上是神秘的，另一派相信世界在本质上是可以被感知的，他们之间进行着一场无声的辩论。这提醒着我们，人类的小小脑瓜里蕴含着关于遥远未来或者宇宙极难探索角落的惊人预言。
所以在这个“发现的十年”中，下一个突破是什么？
这可不好说。我们可能会发现早期宇宙暴胀过程的证据，或者是发现暗物质，或者发现某种游离于物理学标准模型之外的粒子。上述种种都有可能在未来的两年内发生。
从引力波理论的提出到探测到引力波，人类用了将近100年的时间。对于现今最前沿的概念的实验验证，我们是否需要等待更久的时间？
当然如此。人类中有着这么一小群人，专注于这种重大而意义深远的问题，你必须允许这些人全身心投入到解决这些问题的过程中，慢慢地把问题解答出来。LIGO科学合作组织发现引力波让世人瞩目的原因有很多：不仅仅是有这么多人参与其中，更重要的一点是他们花了这么多年去寻找。
科学家们开始真正严肃看待引力波探测是在20世纪80年代，在建造第一个引力波天文台之前他们就知道，很有可能仪器的灵敏度不能让他们探测到任何信号，实际上也确实没有探测到信号。我想将所有的掌声送给那些有远见的人，那些明知山有虎、偏向虎山行的人，那些将一生献给这一事业的人。
你是否希望你的工作会激励出下一个爱因斯坦？
我不喜欢谈论下一个爱因斯坦：如今大量的理论都是众人合作的成果。
