阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论是20世纪物理学的明珠,而爱因斯坦本人也因此声名鹊起。这个于1915年提出的理论揭示了我们所感知的引力实质上源自时间和空间的弯曲。
启发爱因斯坦走上这条广义相对论道路的灵感,是他意识到一个处在自由下落的电梯里的人并不能感受到引力。他会飘浮,轻轻松松地就能从地板到达天花板。现在我们可以看到宇航员处于类似的情景中——铅笔悬在半空中,水杯倒着放时其中的液体也不会流出来,请如此类——但是爱因斯坦当时必须想象这一切。他的天纵奇才,表现在意识到两者相似这一点的重要性上。如果往下加速运动的电梯能够精确地抵消引力作用,那么引力与加速度就是完全等同的。这就是等效原理(见图2.3)。
要认识到这个想法有多重要,你得先把上述想象中的电梯替换成一个封闭的实验室。想象一个搭载在火箭上的实验室,持续地以同样的力在太空中加速。所有实验室中的物体都掉向地板。物理学家可以在其中开展实验,测量物体所受的向下的力,但是他们永远无法得知这是由于加速度还是由于引力导致的。
可能有个聪明的物理学家会想到将一束光射到对面的墙上,指向与加速度方向垂直。在光穿过房间的时间里,光对面的墙由于加速运动而相对移动了。通过观察在墙上的光斑的位置,我们似乎可以得知光束是否被弯折。那么物理学家可否通过这种方法分辨加速度与引力呢?爱因斯坦说不行:由于等效原理,引力也必须能将光束弯折。
4个维度
爱因斯坦苦苦思索,终于得到了一个可以解释光束弯折等效应的数学理论(详见第1章)。在他的宇宙观里,没有了我们通常理解的虚无空间,取而代之的是几乎触手可及的四维连续体——三维的空间与一维的时间。这是基于闵可夫斯基理解狭义相对论的时空观而得出的结果,但是闵氏的时空是平坦的,而广义相对论的时空可以是弯曲的。无论能量还是压强,都可以弯曲时空(见图2.4),但是实际上时空曲率的主要来源还是物质的质能。
四维是很难图像化的,所以我们不妨想象一张二维的橡皮布,它的边缘绷得紧紧的。在这块橡皮布上滚动一颗弹珠:弹珠在橡皮布上会压出一个浅凹痕,并且会沿着直线前进。如果再加上一个质量更大的球,橡皮布会进一步向下弯折。这时,弹珠走的路径就会弯曲。这就是爱因斯坦关于引力的模型。在弯曲的时空中,物体走的是最直接的路径——测地线。这一点对弹珠、行星或者光束都成立。
时空弯曲最令人震撼的后果就是引力透镜效应:星系或者其他的物质聚集起来会将来自远处的光束弯折,并使光束在空中聚焦成两个甚至更多个图像,有时候甚至会弥散成一个我们称之为爱因斯坦环的闪亮圆环(见图2.5)。
在引力较弱的情景下,广义相对论的结果与牛顿的理论几乎别无二致:作用于物体时,力的大小与距离的平方成反比。但是在强场环境下,新的效应就会展现出来。对太阳到水星的距离而言,这就意味着行星的轨道会有微小的漂移,在广义相对论给出解释前,牛顿的理论与观测结果的不一致一直是一个谜团(见第1章中的“光线弯折”)。
最能体现广义相对论与牛顿理论的差别的非黑洞莫属。黑洞会将其周围的时空弯曲到极致,以至于这一小块时空与宇宙的其他区域完全隔绝。在橡皮布的比喻中,它就会形成一个深深的漏斗,连光都无法逃出。黑洞的正中心,在一个被称为“奇点”的点上,密度趋向无穷;打比方也好,写公式也罢,在这一点上都无效。
宇宙模型
广义相对论也能自然地运用于整个宇宙。但当爱因斯坦第一次运用它打造一个关于宇宙的数学模型时,他遇到了一个大麻烦。在1917年,宇宙静止不动是一个广为人们接受的设定,然而广义相对论的公式却预言宇宙要么扩张,要么收缩。要使这个宇宙模型静止,爱因斯坦唯一能做的是往公式里加入一个新的项,即宇宙学常数。12年后,由美国加利福尼亚州的埃德温·哈勃(Edwin Hubble, 1889—1953)领衔的观测天文学家团队发现宇宙正在膨胀;沿用广义相对论的橡皮布比喻,也就是橡皮布不断地被拉向四面八方。这不仅意味着遥远的星系在离我们远去,也同时意味着光线在传播时会被拉伸,导致红移。
橡皮布的比喻也可以帮我们把引力波的产生过程图像化。当橡皮布上的一个物质发生振动时,它会沿着布发散出一圈圈涟漪,而这些涟漪会让别的物质振动。引力波非常微弱,但是在2015年,科学家们首次对其实现了直接探测(详见第4章)。爱因斯坦的广义相对论现在已经牢固地建立起来,毋庸置疑,它是目前解释引力和宇宙的最佳理论。
我们如何理解相对论的概念?
时间和空间曾经是简单的。你在三维的空间中自由漫步,而在一维的时间里感慨逝者如斯夫。这就是生活。
果真如此吗?在他提出的相对论里,爱因斯坦第一次禁止了任何快于光速运动的事物,并将空间与时间结合为一个统一的时空,而这个时空还可以被引力弯曲。在一个世纪前,这一切革新了我们的认知。由爱因斯坦的狭义和广义相对论所引入的这一革新,使得时间和空间的间隔大小依赖于我们观测的角度。两个拿着手电筒的观测者,如果其中一个位于高速运动的火车上,那么他们可能同时观测到对方先打开了手电筒,而从他们各自的角度出发,他们可能都是对的。
票房大卖的《星际穿越》(Interstellar,2014)立足的假设在爱因斯坦的理论框架下是可能的,但当下在技术上还不一定可行:以接近光速的速度运动,或者在一个黑洞一般的强引力场附近运动的人,比留在地球上的人衰老得更慢些(见图2.6)。其实在现实生活中我们就可以看到不那么戏剧化的相对论效应,没必要跑那么远。
在国际空间站上的宇航员由于空间站运行速度很快,比起我们,他们衰老得就更慢一些,但是他们又会因为受到的地球引力更小而反过来衰老得更快些。二者综合的效果并不会完全抵消,速度将获得胜利,使得国际空间站上的宇航员在每完成一次6个月的飞行任务后,都会比留在地球上的人年轻0.0007岁。
乍一看,相对论充满了佯谬,若要充分理解,我们必须仔细思考运动如何影响我们对于他人时间的流逝的感知,以及别人看我们时间的流逝如何不同。
爱因斯坦的相对论——狭义与广义的——包含着两种影响我们对时间和空间认知的效果(见图2.6)。