爱因斯坦的相对论,相对论是什么意思

时间:2024-06-30 21:35:02

首先,我们得弄明白一点:爱因斯坦不是一个孤胆天才。没错,他的贡献是巨大的,但绝对不是凭空而来的。

故事要从苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831—1879)实现物理学领域的一次伟大统一说起。在19世纪60年代,他研究了许多关于磁场与电场的理论,并证明了这些理论都可以被同一套公式所描述。接下来,他提出了一个惊人的预言:电力与磁力所形成的场会产生一种以光速行进的波。到19世纪末期,光本身就是一种电磁波这一事实已广为人知,所以光和波速度相同。

奇怪的是,这套公式表明了这些波永远以相同的速度传播,不管波源相对于观测者是否在运动,或者运动得有多快。这似乎不太对劲。比如,我从一辆运动着的车子里往前扔一个东西,比起我站着不动时扔,扔出的东西运动的速度总是会快些。为什么光就不一样呢?

根据这个逻辑,人们开始研究光速的变化问题,其中最著名的尝试就是由美国物理学家阿尔伯特·迈克耳孙(Albert Michelson, 1852—1931)和爱德华·莫雷(Edward Morley,1838—1923)在1887年开展的实验。他们试图寻找地球自转、公转的过程中光改变自身速度的证据。他们把一束光分成两份,分别射向呈90度角放置的两条臂。他们的预期是,根据实验仪器与地球相对运动的方位不同,光沿着两条臂行进所花的时间会有些微偏差。然而,无论他们怎么仔细观测,结论还是一样的,光的速度总是不变的。

在1895年,荷兰数学家亨德里克·洛伦兹(Hendrik Lorentz, 1853—1928)提出了一种方法来理解光速是常数这一点。他发展了一套规则,能够把运动时所观察到的现象与静止不动时观察到的现象联系起来(详见第2章)。他构造的这套规则里包含一种虚构的时间:如果你以高速运动,那么你就要用到这种与普通时钟测量到的时间不一样的虚构时间。通过这一数学“把戏”,所有的结果似乎都顺理成章了,而光速对所有人来说都是一样的了。

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时间弯曲

5、年后,法国数学家亨利·庞加莱(Henri Poincaré,1854—1912)写了一篇论文《时间的量度》(La mesure du temps)。在论文中他问道:“为什么我们对于时间的概念如此刻板?”这个问题是深刻的,洛伦兹认为时间的弯曲仅仅是一种数学“把戏”,但是庞加莱(并没有明确提到洛伦兹)指出,在未来也许有必要抛除物理时间只有唯一一种表示方法的这种想法。这一认知上的飞跃帮助爱因斯坦打破陈规,并最终提出了相对论。

从哲学层面上看,另一个影响了爱因斯坦后期工作的人是奥地利物理学家、哲学家恩斯特·马赫(Ernst Mach,1838—1916)。在1883年出版的《力学史评》(The Science of Mechanics)里,马赫指出,决不应该在绝对的框架下讨论物体的运动——我们能做的只是讨论一个物体如何相对其他物体运动。

最终,基础都为爱因斯坦打好了。在1905年的论文《论动体的电动力学》(On the electrodynamics of moving bodies)里,爱因斯坦从两个假设出发提出了他的观点:

(1)物理学定律相对于任何匀速运动的参考系都应该等价;

(2)我们应该严肃对待麦克斯韦方程组——不管什么光线,不管处在什么参考系里,它们的速度都严格相同。

关于阿尔伯特·爱因斯坦

1879年3月14日,阿尔伯特·爱因斯坦出生于德国西南部地区的乌尔姆。他是一家电子工程公司的创始人赫尔曼·爱因斯坦(Hermann Einstein)和其妻子波林(Pauline)的第二个孩子。这个并不严守教规的阿什肯纳兹犹太家庭在阿尔伯特出生不久之后就举家搬迁到了慕尼黑,而阿尔伯特之后也在那里上学。

在17岁的时候,爱因斯坦进入了瑞士的苏黎世联邦理工学院,在这里接受作为物理与数学教师的培训。正是在这儿,他遇到了同学米列娃·马利奇(Mileva Maric),他们在1903年结婚。在1987年发现的两个人的信件里,我们知道在1902年他们没结婚的时候就有了一个孩子,然而这个女孩的命运无人知晓——她可能在婴儿时期被别人领养了,或者可能夭折了。他们之后又有了两个儿子——汉斯(Hans)和爱德华(Eduard),再之后两人分居并最终在1919年离婚。爱因斯坦随后娶了他的堂姐艾尔莎·罗文福(Elsa L?wenthal,本姓爱因斯坦)。

毕业之后,爱因斯坦在寻求教职而不得的挫败中度过了两年时光,并最终在瑞士专利局找到工作。正是在这里,在闲暇时光中,他做出了早期的发现,包括一系列于1905年“奇迹年”发表的非凡论文(详见第2章中的“奇迹年”)。1908年,这些成就为他争得了瑞士伯尔尼大学讲师的职位,并很快转成了苏黎世大学的教授职位。1914年,他成了柏林大学的教授,在那里度过了20年时光,直到德国的政治环境产生了巨变,纳粹政府开始禁止犹太人出现在大学的讲台上。1933年,他放弃了德国公民身份,并移居到了美国——在新泽西州普林斯顿高等研究院偏安一隅,并一直到退休。

爱因斯坦的盛名不仅来自他卓越的发现,他也是一位热情的爱乐人、一个和平主义者。他于1955年因动脉瘤去世,享年76岁。他的骨灰被抛撒在某个秘密的角落,不过他的大脑被留存了下来。

特殊的相对性——狭义相对性

仅仅用了几页纸,爱因斯坦就推导出了我们现在称之为狭义相对论的理论,其中的许多结论在之前就已经出现过,但是现在它们被统一在一起,并被赋予了一个清晰的物理解释。比如说,时间膨胀效应是真实存在的,并非虚构:运动着的时钟真的会慢下来。也许正是因为洛伦兹和庞加莱做了非常多的基础性工作,爱因斯坦于1905年发表的狭义相对论才似乎并没有引起人们的太大争议。当然,它也没有像他对这一工作的推广化理论(即广义相对论)一样在大众中引起巨大反响,而他正是为此耗费了10年光阴。

相对论最初的发展并不顺利。德国籍波兰裔数学家赫尔曼·闵可夫斯基 ( Hermann Minkowski,1864—1909)发现了一个解释狭义相对论的简单方法。他一手打造了“时空”这个概念,也就是说时间和空间是交织在一起的。你可以想象一张在时间和空间中事件发展的地图:在地图的底部是遥远的过去,而在顶部是遥远的未来,左侧和右侧对应不同的地方。闵可夫斯基意识到,运动的时候,你朝向时空中的不同方向:运动方向并不是直直地向上的,而是向左或者向右倾斜。从数学层面上说,这看起来就像做了一个旋转变换,在你眼中,一部分空间变成了时间,而一部分时间变成了空间。这种抽象的概念可以非常简洁漂亮地推导出狭义相对论的正确结果。

但是爱因斯坦意识到,狭义相对论是有局限性的,只有在参考系之间是匀速运动的时候,它才可以提供不同参考系之间的转换关系。他同时也在为引力的问题发愁。当时,最好的引力理论来自牛顿(Newton)。牛顿和麦克斯韦一样,也是一位统一物理概念的大师:他证明了将我们牢牢抓在地球表面的力与阻止月球飞离地球、地球飞离太阳的力本质上是同一种力。这个理论堪称完美,但是它依赖于某种瞬时作用的力。即使远在天边,你也可以在任何时候感受到来自宇宙中所有星系的吸引力。这种结论与狭义相对论矛盾,因为在狭义相对论里没有什么东西可以瞬间传输;在这个框架里,没有什么东西的运动速度可以快于光速,即使是力也不行。

等效原理

爱因斯坦在1907年迈出了将引力引入其理论的第一步,这就是提出了我们现在称为等效原理的概念。他指出,当你在往下掉的时候,从某种意义上来说,这个时候没有引力。你往四周看的时候,其他在往下掉的事物看起来都是静止不动的,因为所有的事物都在以相同的速度坠落着。这一效应在国际空间站中就时刻作用着:在那里,宇航员们并没有逃出万有引力的“魔爪”,只不过空间站无时无刻不在掉向地球中心,与此同时宇航员蒂姆·皮克(Tim Peake)也在以同样的速度掉向地球。(空间站并不会坠落到地表,那是因为它同时也会在水平方向上高速运动。)

爱因斯坦的天才之处体现在,受马赫先前的思想影响,他迈出了大胆的一步,并坚持认为:所有在空间站这个小环境内所开展的实验,其结果应该和在没有引力的影响情形下一模一样。这就是等效原理。图1.1 所示为1904年拍摄的爱因斯坦的照片。

这有些奇怪:爱因斯坦关于引力的理论的基础,恰恰正是建立在对我们所研究的这个力完全不存在的情形的深刻思考之上的。不用说,我们需要进行大量的数学上的工作才足以将上述思考转化为一个可以给出有意义的预言的理论。在1913年,爱因斯坦开始琢磨闵可夫斯基关于时空的想法。他发现,如果假设时空是弯曲的,并且物体总是试图在弯曲的时空中沿着最短的路径运动,那么他就可以得出关于物体在引力场下如何运动的正确结论,不过他一开始还弄不明白时空是如何弯折的。

在那时,爱因斯坦一直都在数学公式中挣扎。在1915年疯狂工作的几个月中,他和许多人进行了大量的交流,尤其是德国数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert,1862—1943)。爱因斯坦的研究工作和希尔伯特的紧密交织在一起,所以现在也很难说清楚当时是谁第一个得出了场方程。然而,毋庸置疑的是,爱因斯坦是这背后的主要推手。终于,在1915年11月,通过广义相对论,他可以描述时空如何由于存在于其中的物质、能量和压力而变得弯曲:

这简单的几个字母蕴藏着丰富的内涵。在辛苦求得最终的场方程之后的6个月里,爱因斯坦很快就写出了关于引力波的论文,这比最终直接探测到它早了将近一百年(详见第4章)。很快,他还预言了黑洞的存在(详见第3章)。

其他的结论来得就晚多了。在1949年,美籍奥裔数学家、哲学家库尔特·哥德尔(Kurt G?del,1906—1978)向相对论发起了冲锋。哥德尔是一个热衷于荒诞事物的人,他可以证明广义相对论允许人穿越到过去进行时间旅行。这可是物理学家的心头大忌:如果可以穿越到过去,有谁可以阻止我们改变过去呢?任何一个科幻爱好者都会告诉你,改变过去可不明智。

虫洞及其他

哥德尔所证明的时间旅行若要实现,需要整个宇宙都在转动,而实际上并不存在这样的整体转动(或者说,我们目前还没看到)。但是在1988年,物理学家迈克·莫里斯(Mike Morris)和基普·索恩(Kip Thorne)发现了时间旅行的另一条路径。他们证明了,如果一个先进的文明可以创造出某种奇特的能量,那么至少在理论上有可能开启虫洞——所谓虫洞,就是连接时空中不同位置的捷径。一旦开启,人们就可以利用虫洞在时间与空间中跳跃前行。尽管离得到最终的结果还很遥远,但是爱因斯坦的公式似乎证明时间旅行是有可能的。关于这一点,至今依然可以挑起一场物理学家间激烈的论战。

与此同时,关于广义相对论还有很多研究可以进行。直到最近,通过计算机求解爱因斯坦的方程组才变得可行,而这开辟了一条探索黑洞和其他奇特天体的诡异性质的全新道路。将之与引力波探测相结合,我们终于可以将理论与其预言牢牢地结合在一起,而这一过程耗费了将近一百年。但是我们必须记住,相对论的“军功章”上不仅有爱因斯坦的天纵奇才,也有他的前辈、同侪以及许许多多前仆后继去阐述相对论微言大义的学者们的贡献。

“将爱因斯坦的思想讲解得最为深入浅出、风趣幽默的人,一直是爱因斯坦本人。”

——斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking), 《固守的错觉》(A Stubbornly Persistent Illusion,2008)

爱因斯坦笔下的爱因斯坦

在2010年,爱因斯坦的《广义相对论的创立》(The Foundation of the Generalized Theory of Relativity)手写原稿在位于耶路撒冷的以色列科学与人文学院第一次以完整的形态公开展示。

爱因斯坦的这篇46页的论文写作于1916年——比通过日食观测实现对广义相对论的第一次重大认证早了3年。这篇论文提到了对这个理论的潜在检验方法,以及它的一些预言,如水星轨道的进动等,而在广义相对论之前,这依旧是一个谜。在论文中,爱因斯坦同时还评论说,“描述电磁场的理论与描述引力场的理论是否能够构成物质论的充分依据,这依旧是一个悬而未决的问题”。

在1916年的时候,爱因斯坦还不知道另外两种需要考虑的作用力——所谓的强核力与弱核力——但是他提出的问题意义深远,时至今日人们依旧未能解答。 大批的物理学家都曾尝试过一项相似的工作,那就是在一个万物理论的框架下将广义相对论和量子力学协调统一。

阅读爱因斯坦的原文会使人产生一种独特的震撼之感(该文及其他文献的数字版本均可在网上下载)。他的独特理论风格大道至简,有用的思想实验俯拾皆是,并持续地拷问着我们对于现实的最根本的假设。在1921年,他由于“在理论物理学方面的成就,特别是发现光电效应”获得诺贝尔奖。