我们来做一个小结。
首先，哲学和数学的结合开始于毕达哥拉斯。可以说在毕达哥拉斯之后，哲学与数学就结成了亲家。众所周知，在柏拉图的学园门口写着：不懂几何者不得入内。而后世的很多大哲，比如笛卡尔、莱布尼茨，包括罗素，都是著名的数学家。
其次，数学和宗教的结合也开始于毕达哥拉斯，就像罗素所说的那样：“数学是我们信仰永恒的与严格的真理的主要根源，也是信仰有一个超感的可知的世界的主要根源。”基督教的兴起与这种认知方式可以说不无关系，比如耶稣的著名弟子保罗就说过类似的话：“可见的都是短暂的，而不可见的都是永恒的。”
最后，我们要再次强调的是，包括毕达哥拉斯在内的古希腊哲人都不是现代意义上的经验科学家，虽然他们也借助于经验的观察，但是往往会“导致对事实的臆断和忽视”。对于这个现象，曾经有人非常形象地把它描述成“哲学家们试图闭着眼睛来解释自然”。尽管闭着眼睛阻碍了（经验）科学的发展，但开放心灵则带来了或许同样重要的东西，那就是形而上学和数学。
毕达哥拉斯是历史上第一个自称为哲学家的人，他说，只有神是智慧的，和神相比，人最多只能算是爱好智慧。有一个名叫伯奈特的古希腊哲学史家，他在讲述毕达哥拉斯的时候，写过一段非常优美的文字，我认为非常好地概括了毕达哥拉斯研究哲学和数学的动机。伯奈特是这么说的：
我们在这个世界上都是异乡人，身体就是灵魂的坟墓，然而我们决不可以自杀以求逃避；因为我们是神的所有物，神是我们的牧人，没有他的命令我们就没权利逃避。在现世生活里有三种人，正像到奥林匹克运动会上来的也有三种人一样。那些来作买卖的人都属于最低的一等，比他们高一等的是那些来竞赛的人。然而，最高的一种乃是那些只是来观看的人们。因此，一切中最伟大的净化便是无所为而为的科学，唯有献身于这种事业的人，亦即真正的哲学家，才真能使自己摆脱“生之巨轮”。
