当然，我们也不能过度夸大毕达哥拉斯的成就。他还远称不上是现代意义的数学家，因为毕达哥拉斯对数学感兴趣更多的是出于宗教的原因。对他来说，研究数学是净化灵魂的最佳方式。而且他所理解的数字也不完全等同于今天的数字。今天的数字是完全洗净了可感因素的纯形式的数字。这话什么意思？我问大家一个问题，当你想到“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”的时候，你会有什么联想吗？是不是脑子里空空如也？这样的感觉非常正常，因为对于现代人来说，数字就是数字，它是纯形式的，没有任何可感的因素。有人可能会说：可是我有幸运数字啊！没错，我也有幸运数字，比如我是24号出生的，所以我看到2和4就觉得特别的亲近。但是这依然与毕达哥拉斯对数字的理解相差甚远。比方说，对于毕达哥拉斯来说：
一不仅是一，它还是源头。
二不仅仅是二，它还意味着不定。二相当于意见，因为二能朝两个方向移动，二减一就是一，二加一就是三，所以二也被称为不定的二，这跟意见很像，意见也从来都是左右摇摆，没有定见的。
三是全体，因为开端、中间和终结就构成了“全体”。这个其实不难理解，对于两件事情或者两个人，我们一般只是说“二者”，不能谈“全体”；只有“三”是第一个可以适合于“全体”的数。
四是仅次于一的重要物，它指的是正义。四是二的平方，是第一个平方数，或者更确切地说，是第一个偶数的自乘；而正义意味着一种相互性，所谓来而不往非礼也，所谓以血还血、以牙还牙，关于正义的各种表述其实都蕴含着对等性和相互性。
五是第一个奇数三和第一个偶数二相加，结合代表着“婚姻”。
是不是觉得毕达哥拉斯的很多说法也不是完全没有道理？这就对了，这是因为我们的日常思维还残留着很多古代思维的痕迹，因为我们的自然思维还在顽固地抵抗现代科学思维对我们的强势殖民。
说到这里，我想给大家介绍伽利略的一个观点，他曾经如此区分自然思维与科学思维：自然思维乃是站在物我相关（the relations of things to our senses）立场所做的陈述，而科学思维则是站在物物相关（the relations of things to one another）的立场上所做的陈述。我给大家举两个例子。我们跟别人寒暄，通常都会拿天气作为由头，“今天天气真好”、“今天天气真冷”之类的。如果遇到一个火气特别旺的人，你说天气很冷，他说：“不会啊，我穿短袖T恤呢。”你说：“可是真的很冷，你看温度计显示只有10℃。”然后他说：“虽然只有10℃，可是我一点都不觉得冷。”这时候你就会发现冷和热这些词是自然语言，它是站在物我相关的立场上所做的陈述，而10℃则属于科学语言，它是站在物物相关的立场上所做的陈述。科学语言的一大特点就是剥离掉了可感的因素，因此更加精确，更加客观，也更有助于人们达成共识。反过来说，自然语言也不是完全没有优点，它不精确，但因此也留有很多的想象空间。比如我们形容一个女孩子眼睛很漂亮，通常会说“水汪汪的大眼睛”，如果想要卖弄辞藻，还可以说“明眸善睐”，或者“美目盼兮、巧笑倩兮”。如果此时有人不解风情，说这样的文学描述太不精确，必须要用科学语言，说这个女孩子的眼睛很漂亮，因为直径有3厘米，你会怎么想？
