按照上文中的方法进行记忆的实验时，还需要明确一个问题，那就是平均数的分配问题。在类似的条件下，朗读和背诵一定长度的音节组所能达到的速度，如果按照一定的方法分组识记，我们能够把各组的平均数看作一个真正意义上的度量吗？如果不是，平均数存在的意义又是什么呢？
如果实验真的是分成几个音节组进行连续不断的朗读和背诵，那么，我们就不能把各组所用的时间作为一整组统一计算。因为实验进行的时间增加之后，朗读和背诵每个音节组的外在和内在环境及条件就会发生变化。从我们所能了解的这些变动的性质来说，我们不可能希冀它们围绕着一个预设的数值平均分布，或者呈现一定的函数关系。因为这些平均数的分配都是完全没有规律的，根本不能用“误差率”来解释。这些没有任何征兆和规律的波动其实就是心理因素，确切地讲，应该是受试者注意力的变化。随着实验的进行，受试者重复遇到的音节组增多，就会产生一种“审美疲劳”，从心理上对这些互动产生些许厌倦，厌倦的程度则因人而异，情绪稳定的人所产生的厌倦程度要比情绪波动大的人低很多。
因此，被试者最初的记忆速度并不慢，第一次遇到重复音节，其记忆速度增加，但若是反复遇到几次重复音节组，被试者就会产生心理疲劳，这种心理使学习过程变得缓慢。而且，这种干扰没法测定，即便我们可以计算出干扰的具体数据，但却无法预料到受试者什么时候开始这种情况，什么时候又会结束这种情况。
这种心理问题的出现，导致一个音节组的朗读和背诵时间偶尔比平均数值多上一倍，甚至有更大的偏离。由于这样的限制，我们永远无法得出正确的学习时间的数值，因为我们没有考虑到这些心理因素。
我们可以把随机抽取的音节组组合起来，并记录数据，这些组合都包含着同样数目的音节组，如果这些音节组都是连续不断地朗读和背诵的，那么心理因素的干扰就会大大降低。在一个组合中如果出现了心理疲劳，那在第二个、第三个组合中也同样会出现。在相同的环境中，发生在15分钟或者30分钟之内的注意力活动，在一天中的次数和时间也是相同的。现在，问题就在于：学习相同的音节组组合的速度是否体现出了我们所假设的分布形式？
专注于记忆研究的前辈们曾经在极为相似的环境和条件下进行两组实验，并且持续了很长一段时间，他们的实验所用的音节组并不多，但胜在时间长。不过，这次实验也有相当大的劣势，那就是两组实验并不是同时进行。由于人员所限，两组实验中间间隔了很长一段时间，在间隔的这段时间内，就有可能发生很多不可预知的变化，例如，受试者的心理状态和身体状态。即便如此，研究者在整合结果以及分析数据的时候发现，这同我们希望的结果非常接近。
研究者们的第一组实验整整持续了一年，共包括92个小实验，每个小实验中大约有8个音节组，每个音节组分配13个音节。在朗读和背诵过程中，有两次重复了音节组。记录显示，读完8个音节组的时间总和，加上两次重复出现的时间，然后减去休息的时间，得出的平均结果为1112秒，误差值为76。在显示的结果数据中，只有半数的平均数落在1036～1188范围之内，另外一半在这个范围之外波动。如表4-1-1所示。
表4-1-1
我们看机误范围这一列，在1/4PE～1/2PE范围内，有很多相对集中数值，但在1/2PE～PE阶段，这个范围又大幅度地减少，这样就达到了一种平衡的状态。除此之外，我们通过实验得出的结果和预期计算得出的结果是基本一致的，实验的分布对称性也达到了基本的要求。也就是说，大部分数量的数值比平均值要小，小部分数量的数值比平均值数大。表4-1-1中，有8个数值出现了较大的偏差，其中有两个比平均值要小一些。因为在受试者注意力的波动所产生的偏差中，趋于较低限度的明显不如较高限度的，所以，上面提到过的心理因素的影响并没有因为合并许多的组而使平衡被打破。
在做第一组实验的时候，实验环境和实验材料没有任何改变，结果，数据的分布与预期的数值更为接近，符合程度也大幅度提高。这组实验的持续时间依然是一年，相对于第一组实验少了9个音节组，为84个音节组。每次实验朗读和背诵6组，每组有16个音节。在实验过程中，第一次重复出现音节组所需要的平均时间为1261秒，计算出的误差为48.4，这就是说，在这84组实验中，接近半数的时间为1309～1213秒。因此，第二组实验结果的精确性比上一组大大提高了。
需要注意的一点是，我们这里提到的精确性是相对的，属于生物学测量的范畴，远远达不到物理测量的精确度，但在生物学测量范围内，机误算是很低了。目前为止，巴合特与海姆霍茨两位博士测定的神经传导的速度属于最精确的生物测量之一。他们的学术报告记载了这次测量的机误为0.101，是平均值的5%，而海姆霍茨在第一次的实验中所得到的机误为平均值的50%。这在一定程度上也是呼吁我们在生物学测量的时候，尽量增加实验次数和组数。
我们回到第二组实验，机误的数值相当于平均值的7.5%，而第一组实验却达到了14%。具体的机误值如下：
表4-1-2
在机误范围的表中，大于平均值与小于平均值的偏差数值是有规律可循的，我们简称为对称性。如表4-1-3所示。
表4-1-3
我们可以把一部分音节组合并，成为一个音节集合，然后重复进行实验，这样，朗读和背诵这些音节组合所需要的时间差距就会非常大。因为音节组加大有可能会拼凑成流畅、便于记忆的节奏性组合，也有可能拼凑成生僻、难以背诵的非节奏性组合。即便如此，这些时间的差距和自然科学中对预期结果的同质作用的计算也是一样的，也存在着某种差距和变异。
因此，我们应该可以选择一种实验的特殊方法，模拟常数在自然科学中的应用，并把多次实验结果进行数量化的分析，得出结果中的平均数值，这样才能证明这种因果关系确实存在。
我们如何把不同的音节组合并成一个个音节集合呢？这里面没有规律可循，但是我们预期，这个音节结合的数目越大，实际的朗读和背诵的时间常数和根据误差率计算得到的实验结果的切合程度就越高。知道这一点后，我们可以特意增加这个数目，而且要一直增加，待增加所得到的切合程度不能补偿所需的朗读和背诵时间的时候，才宣告停止。
在实验之中，如果一个实验中音节组的数目非但没有增加，反而减少了，那么，实际的结果与计算出的结果差距就会加大，切合程度也降低。但是，无论切合程度如何降低，预期分配的切合程度和实际结果还是存在一定的切合度的。
对于这个预期的切合度要求，我们实验得到的结果是完全可以达到的。在我们做的两大组实验中，我观察了每个实验朗读和背诵近半数的音节组所需要的时间，在第一组实验中，半数代表四个音节组所需的时间，在第二组实验中，半数代表三个音节组所需的时间总和。我们可以用表4-1-4表示。
表4-1-4
表4-1-5
如上表，在第一组实验中，我们计算可得平均数为533，机误为51，在第二组实验中，我们所得到的平均数620，机误为44。
这两个表的记录全部都证实了我们之前的预测，实验实际得到的结果和按照误差率计算得出的结果虽然有不尽相同的地方，但仍然有明显符合的地方。假设我们不削减每个实验的音节集合的数量，只是降低实验次数的话，还可以预测二者是大体符合的。在这里，我们需要增加一些验证实验结果的素材。
我们另外进行了两组不同的实验，实验条件都是一样的，不过是在每天下午至晚上的时间段进行，我们将其称为B组和C组。B组共包含了39个小实验，每个小实验包含6个音节组，而每个音节组又包含13个音节；C组共包含38个小实验，每个小实验包含8个音节组，而每个音节组又包含13个音节。根据以上提到的计算方法，我们可以得出，在B组实验中，平均数为871，机误为63；在C组实验中，平均数为1258，机误为60。
为了便于理解，我们又进行了一组20个实验的结果，同样，每个实验包含8个音节组，每个音节组有13个音节，每一组音节在一个月前都复习和背诵过。这时候，我们可以计算出平均值为892秒，机误为54。图表分配如下：
表4-1-6
这次实验计算出的数目都非常小，但实际计算过程中的误差和利用误差率进行计算的所有实验的结果都很接近。在实验中，平均数的意义和价值是必须要考虑到的，这对我们很有用，但同时，误差的范围之广也不容忽视。
