虽然基本概念在主观上容易想象，但要真正求解爱因斯坦方程组可没那么容易。直到今天，虽然已经过去了近一个世纪，但也只在有限的几个情况下解了出来。其中最简单的情形是没有能动量，也不会有弯曲：宇宙就是平展的。而另一个有解的情况是，时空中没有物质，但也不是平展的。这违背了之前几个世纪的哲学中的天真预言，但在广义相对论中却能够发生，源于一个事实：信号以有限的光速c 传播，而不是瞬时到达的。如果发生了某种事件，使得能量分布突然改变，比如超新星爆发或者恒星坍缩产生黑洞，就会向外以光速发射出引力波。引力场自身充满能量，同时局部的波动会导致更远的引力效应，能量波向前传播。如果这个引力波的原始物质源消失，波仍然会继续传播。所以我们可以想象宇宙中存在一个没有物质的区域，但是它的时空中仍然有引力波在荡漾。虚空中的空旷到此为止！
“在时空中荡漾”引出了一些问题，这句话的绝对意义是什么？而这种荡漾怎么才能测到？类似于地震会在地面上产生波动，从而扰乱地球上的测地线，引力波则会导致任意光子束的测地线发生振荡，适用于物质中的原子之间构成的空间。引力波的作用方式就像潮汐力，将存在的物质拉伸和挤压成新的形态。虽然迄今为止人们只发现了间接的一些暗示（就像我们之前提到的脉冲双星的例子），但科学家们正致力寻找引力波的直接证据。相距数千千米的不同实验室中的探测器正在进行电子学连接，以协调进行一个大型实验，代号LIGO，意思是“激光干涉引力波天文台”（Laser Interferometer Gravity-wave Observatory）。科学家们也有计划在距离很远的卫星上分别安装探测器，简称LISA，意思是“激光干涉太空天线”（Laser Interferometer Space Antenna）。当引力波到达一处长达1千米的长条时，这个长条就会微微收缩，甚至有可能只收缩了不到一个原子尺度那么一点点的距离。通过使用镜面系统反射激光束，科学家们就能发现原子尺度的微小距离变化。星球碰撞、黑洞、超新星以及其他灾难性事件都会产生引力波，而上述实验的目的不仅仅在于探测引力波，还能够通过它识别出波源的性质。科学家们甚至希望能探测到宇宙大爆炸时产生的微弱回波。
完成方程组之后，爱因斯坦想了解其对于宇宙来说意味着什么，为此他假设宇宙在所有方向上都是一致的。这导致了一个惊人的结论：宇宙的时空网格不能保持一致和静止；它必须时刻变化。实际上这些方程组揭示了在无限宇宙中各个物质之间相互产生的引力吸引是不稳定的，同一性的轻微偏离就会导致其瓦解。他想到了两种解答来解决这个问题。一个解答认为宇宙正在膨胀——这是方程组的一种解；但是在1915年时人们普遍认为宇宙是静止的、不变的，所以爱因斯坦致力于另一种可能的解。在他的方程组中，在已知的引力逆平方定律之外，还允许引力包含一个额外的成分，其强度随着距离增加而增大，效应类似于反引力。在太阳系甚至银河系尺度上，这种效应都可以忽略不计，但是在宇宙的巨大尺度下，这种效应就变得非常可观，从而能够保持宇宙万物的稳定。爱因斯坦称其为拉姆达力，用希腊字母Λ 表示，也被称为宇宙常数。
但随后发生的事情极具讽刺意味。首先，人们发现引入Λ 并不能解决这个问题；Λ 不能使宇宙保持稳定。爱因斯坦曾将其看成自己一生中最大的无心之失。它是一个技术的失误，也是直觉的失败。数年之后，哈勃望远镜发现宇宙中包含的各个星系正在互相远离。星系离我们越远，离开的速度也越快，这与宇宙膨胀理论完全吻合。如果不引入Λ ，爱因斯坦方程组就可以完全预言出这个结果。幸运的是，近年来的观测发现宇宙膨胀正逐渐加快，似乎有某种宇宙排斥力在起作用。这也许是人们第一次证明实际上存在着一个很小的Λ 值。
如今，人们渐渐发现，似乎空间中充满了一种奇怪的反引力，被称为暗能量。当宇宙处于早期的时候，空间非常小而紧凑，所以暗能量的影响并不明显。随着宇宙膨胀，星系之间的距离逐渐增加，万有引力减弱，最终导致宇宙中Λ 能量开始占据上风。现在看来，这个转折点大概发生在50亿年前。
通过计算观测到的宇宙加速的膨胀率，可判断Λ 的值很小，甚至可以说是难以置信的小；与牛顿的万有引力值相比，它约小10126 倍。(3) 如果它的值很大，理论学家也许还会感觉舒服一些；又或者它完全不存在，等于0，我们也容易理解。但现实是，每立方米的空间内都充满了小得难以置信的暗能量，而又不是完全等于0。这是关于真空本性的一个高深的谜题，是自由空间的“代价”。
