“平展”空间是指一种特定空间，其中平行线永远不相交，这符合欧几里得和牛顿的理论；而在弯曲空间内，这些线会相互聚焦，而测地线的汇聚率就是弯曲度的一种度量值。通过将弯曲和引力场联系起来，爱因斯坦构想出了他的广义相对论。下面介绍一下他的工作。
时间和空间，或者电场和磁场，仅能在只参考一个观察者时被清晰地分开；对于另一个做相对运动的观察者而言，它们都是互相纠缠在一起的，以至于只有时空、电磁才是唯一真正的恒量。相似的标签也贴在能量和动量上：在时空中，运动的相对论度量是所谓的“能动”。这在爱因斯坦1905年的狭义相对论中就被他提出了，当时还没有考虑到引力。他同时指出，质量是一种能量的形式，质能公式为E ＝mc 2 ；在他的引力相对论中，他归纳了牛顿的理论，即质量是力的来源，并通过一些等式将能动密度和时空弯曲联系起来。
请注意，我说等式的时候用了“一些”这个词。弯曲就是任意四维时空中一条线从一个方向偏离到另一个方向，想追踪这种偏离，就要根据开始和截止坐标组成的每种可能组合写出单独的等式。
弯曲度正比于能动密度和300年前牛顿定义的万有引力强度，反比于光速的4次方（1/c 4 ）。这就意味着：给定能动量时，如果万有引力变强（弱），导致的弯曲会变大（小）；如果按牛顿的想象，c 是无穷大的，那么1/c 4 约等于0，那么弯曲也就不复存在，此时就可以说时空是平展的。这和牛顿的时空描述吻合，其中物质的运动不会影响空间和时间，平行直线也永远不会会合。而爱因斯坦认为质量和能量之比决定了时空的形态。因此，牛顿的万有引力理论只是爱因斯坦理论的一种特殊情况：光速c 无限大。对于爱因斯坦而言，信号传递速度不能大于c ，也不存在所谓同时。至于牛顿所认为的引力能产生即时作用，只在c 无限大时成立。
在平展时空中，光束沿直线传播，换句话说就是：它沿着最短路径传播。在广义相对论中，光束仍然沿最短路径传播。这是光穿过不同介质时的一种常见的光学属性。所谓最短的“光程”，实际上是最小振荡数或者最短时间，它导致了光束的弯曲，被称为折射；将一根棍子放在水中，当不与水面垂直时，看起来就是弯的。而美丽的七色彩虹，也源于光到达空气或者水、玻璃这些表面时分裂为不同颜色。所以我们用棱镜也能制作出小彩虹。追根溯源，不同颜色的光有不同的振动频率，因此会各自寻找适合自己的最短光程。将这个现象推广到时空中的物体：彗星之所以被太阳折射，是它在沿着最短路程，以便以最短时间穿过深度空间，从太阳系的一边到达遥远的另一边。
地球上的观察者将彗星的弯曲轨道解释为太阳引力的作用。而爱因斯坦坚持彗星是自由下落的，事实上是静止并且不受力的。因此，在平展空间中的飞行路径按牛顿理论看是一条直线，但在弯曲时空中就变成了曲线。
从理论上讲，人们可以用三束光构成一个三角形，通过它就能测量出时空的弯曲度。在平展空间中我们知道这个三角形的3个角度和是180°，但此时可能超过或不足180°。考虑一个简单的例子，如果发出两束光，它们都向地心跌落，最终会和经度线一样交会到一起，而此时光束构成的三角形度数和就会大于180°。这就可以揭示出空间被弯曲了，但“在什么里弯曲呢？”回顾一下，爱因斯坦最初的灵感来源于地球的二维表面，其在三维中发生弯曲；太空飞船或光束的飞行路径则在更高的维度下发生弯曲（至少数学上是这样的）。粗略地讲，三维空间的弯曲就发生在时间这个第四维度下。(2) 如果我们从更简单的情况出发，即光穿过的平展时空是没有引力的，那么我们就能逐步描绘出这种景象。
相对论的一个必不可少的基础是：光在所有物质中的传播速度都是恒定且相同的。然而，当我们靠近或者远离光源时，就会发生一些改变：就像汽车喇叭，当车靠近（远离）你的时候，喇叭的音调会升高（降低），光会类似地改变颜色（频率或者“音调”）。当光源远离时会发生红移，而当光源靠近时会发生蓝移，这种现象就被称为多普勒效应。人类感觉到的颜色，实际上是电磁场前后振荡的频率有不同，而频率是时间节拍的一种度量。当光穿过引力场时，会产生一个附加效应，正是这个效应构成了爱因斯坦空间扭曲的源头。
当一丝光线穿过太阳的引力场时，我们会看到它的路径发生弯曲。太阳、中子星、黑洞等都是巨大的引力源，当光束朝这些引力源跌落时，内部会互相收缩，就像我们之前说过的太空舰队一样。而根据广义相对论，不仅相对运动会引起静止观察者眼中产生色移，而且引力也能引起这种色移。随着引力场不断变强，电磁场的振荡频率也越来越向红色光频率移位。而随着光束接近引力源，远处的观察者会发现红移现象越来越明显。光的振荡频率在降低；而这个频率是光天然的时钟，即光自己的时钟变慢了。如果光束接近黑洞的边缘，那么频率会降低为0；从某种意义上说时间会原地不动，导致从地球上的观察者角度看，随着光束变得越来越红和昏暗，要进入黑洞所需要的时间就变得无限长。对于光束本身而言，它只是在做自由下落，什么也没有发生。其他的光束和它靠得越来越近，实际上在黑洞内部所有的光路都紧密弯曲，紧密程度足以使得朝外的光路永远无法穿过黑洞边界；光因此无法逃出黑洞，黑洞也就变“黑”了。在引力的作用下，光束都沿着宇宙的测地线在传播，而时间在渐渐地被拉伸。正是时间维度的扭曲，导致空间的其他3个维度内的路径发生弯曲。如果你能从时间拉伸这个简单的景象发散思维，能想象出在相对论性不变时空中时间和空间是相互纠缠的，那么你的想象力肯定比我强。这也足以说明爱因斯坦方程式的数学问题符合会计学原理，而潜在的物理事实却是当自由下落时引力被“关闭”使得时间发生拉伸。
