空间及运动的概念

时间:2023-11-25 09:39:02

亚里士多德通过其中包含的物体来定义空间。他和他的学生泰奥弗·拉斯托斯共同提出理论,认为物体而非空间是真实存在的;物体之间的相对物质定义了空间。如果将物体移走,那么依据亚里士多德的理论,空间也会相应消失。这也意味着不存在真空这种东西,因为移除内容之后容器也会随之消失——这个结论引出了之后的诸多相关推论。斯特拉托是他的另一个追随者,他将空间定义为“所有实物体的容器”。(1) 他坚称物体可以在空旷空间内运动,而这个容器会始终存在,无论其中有无内容。如果没有内容,那么就是一个虚空。

皮埃尔·伽桑狄认识到托里拆利的实验表明真空确实存在,而且可以被制造出来。他眼中的空间是消极的,允许物质穿过但是不允许“做任何影响空间的活动”。(2)

牛顿眼中的空间与之相似。他的观点认为存在一个绝对的空间,一个粒子、人类以及行星存在并活动的集合体。对于牛顿而言,空间是以一种近似又不可涂画的相纸构成的隐形的集合。物体在这个集合网格中运动,但是不影响集合本身。因此空间的存在有了一种绝对的意义,即使其中没有物体,而物体被移走后留下的就是“空”空间。牛顿所指的物质缺失也包括了万有引力的缺失,除了绝对空间最原本的惯性结构之外一概不留。这与相对空间概念不同,相对空间是由网格和运动的粒子联合定义的,因为其需要物体定义它们之间的相对运动,进而定义它们的相对坐标集。但爱因斯坦对此嗤之以鼻。他严重怀疑所处空间的真实性,即使他周围人来人往;时空本身会被物质的运动拉伸或者调制。因此,对他来说,“空”空间是一个悖论。

在牛顿的绝对空间内,可以想象一系列事件的发生,譬如小丑在同时抛3个球。接着我们想象这整个运动一律和这个绝对空间相关。牛顿坚信其与之前相同的情况总体相当,只是空间集合在匀速运动;相同的定律和经验都适用。地球围绕着太阳以约20千米每秒的速度运动,因此在4—10月,如果我们处于此圆环上地球的对面,并且和地球做对向运动时,我们的速率会变成40千米每秒;但是小丑还是会以同样的技巧玩球。

然而本身并不存在绝对速度,我们只能含糊地定义一个相对运动速度。但加速度不是这样:在所有的惯性系中它的值都是相同的。曾经有广告称一款跑车可以在3秒内从静止加速到60英里每小时。它不需要标注诸如“从街上静止的行人视角来看”,因为即使在以15英里每小时骑行的车手看来也是如此。尽管如此,如果这种广告上了科教频道,也许他们需要标注一下“在惯性系下观察得到”。否则,也许会有一些死脑筋的律师会帮车的买家索赔,因为当他们坐在车里时,这车无论如何加速对于他们来说都是静止的。当然他们会感到非常不适,好像有一种隐形的力量将他们狠狠地按在座椅上动弹不得。当车急转弯时,乘客会再次感到被推动了,而这次是向旁边推,来源于我们所谓的“离心力”。在这两种情况下,乘客都不处于惯性系中。

要说明牛顿的绝对空间理论,以及为何爱因斯坦会质疑它,可以想象你正在一架飞机上,比如从伦敦飞往纽约。你坐在整个飞机的第一排。起飞以后,飞机到达巡航高度,安全带指示灯熄灭。如果没有遇到气流的话,飞机将会以500英里每小时的速度平稳飞行8小时。你在飞机上安静地坐着,而你在陆地上的家人却认为你旅行了4000英里。这个例子说明绝对位置是没有意义的。随着8小时时间的过去,你的家人会说你刚刚在以500英里每小时的速度运动,而你自己会觉得自己完全没动。这个例子又说明,绝对的恒定速率是没有意义的。如果这期间你为了消磨时间,开始在座位上玩起了抛球游戏,并假设这种怪诞行为没有引起空乘人员的注意,这种感觉和技巧与你在家里玩的时候一模一样。但是如果飞机遇到气流,或者正在下降,那么球的运行轨迹规律会变得不同,再要玩的话就是“一种全新的抛球游戏”。

尽管如此,你和你的家人都会觉得当你起飞的时候,大概有半分钟的时间在跑道上水平加速,然后突然直冲云霄。你的家人可以在机场看到这个景象。你自己则会感知到一个力的作用,最初在跑道滑行的时候,你的座椅靠背会有一个压力,而飞机升空时又转移给了坐垫。从这种压力的大小你可以大概判断出飞机加速的快慢。

1905年飞机还没问世,不过爱因斯坦想象了相似的景象,比如在一个自由下落的电梯里,基于他的时空理念,力和加速度的关系就变得非常复杂了。

想要简单地演示加速度,最容易的例子就是环形交通轨道,我们在那里可以找到加速度的例证。

假想你住在环形轨道上的一间没有窗户的小房间内。即使看不到周围的环境,你也能感觉出自己在相对某物做旋转。从某种程度上讲,牛顿的栅格棒集合,即由空间定义空间,充满了我们身体周围。你无法看见它;它沉默不语,自然你也听不见;它没有味道,而且如果你伸开手臂也不会触摸到任何实物以表明它的存在。但是当你转身、旋转,就能感觉到它在作用于你的身体。我们称它的影响为“离心力”,会随着你方向的改变而产生。那么是不是可以由此说明绝对空间在某种程度上是真实存在的呢?当移走所有物质后它还存在吗?

在牛顿提出绝对空间理论之后的200年,恩斯特·马赫(Ernst Mach)提议用“固定星球”来定义它。由于地球每24小时自转一圈,所以实际上我们就生活在一个环轨上。虽然你对在这个大环轨上的旋转运动早就习惯成自然了,但是利用某些灵敏的设备,你也能感受到地球的旋转。即使没有这些设备,我们将相机对准夜空中的北极星,长时间曝光后得到的照片可以让我们看到整个星空在围着我们做环形运动。如果说是这些星星在共同做圆周运动,这自然很荒谬,因为这样的话其中某些星星会在数小时内运动超过几百万光年,这要求它们比光速还快。所以,事实上是我们自己相对整个星空背景在做绝对的圆周运动。

如果我们加速,这个现象会更明显。

坐在一张旋转椅上,并且不停地转。你会发现不仅是星空,你头顶的所有东西都在旋转。在地球自转下需要24小时才能看全的景象,现在只需要一秒就看完了。你的肌肉力量足以驱动整个星系吗?或者星系的运动速度仅取决于你转椅子的力度?这明显不可能。你也清楚是自己而非星系在转动,因为你感觉到了离心力。地球的自转也会有离心力,虽然这种感觉不是非常明显。地球并不是规则的球形,穿过赤道的直径比南北极的直线距离要长。地球大气系统的旋转以及“不由自主”向东移动的趋势被称为科里奥利效应,是地球自转的另一个佐证。(3)

要佐证固定的恒星可以作为旋转和加速度的参考,傅科摆大概是最好的工具了。在大多数的科学博物馆内,你都能看到一个巨大的钟摆在屋顶上发生摆动,起始方向比如为南北向。但是当你参观完博物馆准备离开时,你会发现它的摆动方向在没有任何人为干扰的情况下变成了东西向。伦敦科学博物馆里的这个现象是我孩提时着迷的神奇现象之一,使我对科学产生了极大的兴趣。而这个现象中并没有人为给钟摆施以推力;相对远处的固定恒星,钟摆摆动方向是没变的;正是博物馆下方的地球在自转,导致博物馆和我们跟着旋转起来。

尽管我们通过观察星空可以证实绝对旋转的发生,但是在环形轨道上骑单车的天真孩童能感知到遥远星系中的群星吗?地球与我们息息相关,其重力将我们束缚在地面上。月球虽小,但距离很近,足以影响潮汐。太阳是距离我们最近的恒星,并决定了地球的公转。而其他行星对我们的引力很小,几乎测量不到,虽然占星术大师们不这么认为。虽然我们所处的银河系产生的总引力足够将大麦哲伦星云吸引住,就像地球吸引卫星一样,但由于距离太远,即便是包含数十亿恒星的整个星系产生的对人类的引力也太小了,不足以影响我们的日常生活。间隔距离增加一倍,星系产生的引力就下降为四分之一。但是,如果所有的星系都均布在宇宙中,那么间隔距离增加一倍时,星系的数量就会增加4倍,最终导致宇宙中各位置上总的引力基本相同。因此,虽然太阳和月亮的引力造成了潮涨潮落和一年四季,但这些都存在于整个宇宙中引力场的大背景下,而构成这些背景的正是所有那些遥远的恒星们。

这是我们识别绝对空间中的绝对标尺网格的最简易办法。当我们平时在大转盘上旋转、在弯道开车或者变速的时候,我们就能感觉到这种相对于引力矩阵的旋转。但是问题也来了,所谓的恒星并非恒定不动。某种程度上,这意味着我们的视野内应该到处都有恒星,那么夜空就应该和白昼一样明亮(称为OLBERS悖论)。当然,我们可以用宇宙在膨胀来解释这个悖论。但今天我们已经知道,之前提及的牛顿哲学下的时空概念是不完备的。在20世纪初,爱因斯坦确立了更加丰富的时空理念。它们不再植根于引力,而是电磁效应,当然引力仍是与我们生活最息息相关的。