以下是弦论如何解释现实世界正统思想的一个梗概。首先,弦论有十个维度。当然,这里我谈论的是超弦理论,所以会有一些额外的费米维度,但先让我们暂时搁置它们。十个维度里面的六个维度以某种程度的复杂方式卷曲起来。利用超弦的数学结构和世界面描述的一些其他性质,我们能找到如何让维度卷曲的偏好方式。卷曲起来的维度是小的——可能只有振动弦典型尺寸的几倍大。所有泛音模式都太重了以致它们不可能在大型强子对撞机可以触及的物理里面发挥本质作用。最重要的信息来自弦的最低振动模式。在一些场景下,D-膜或其他一些膜会穿透额外维度,它们将导致与大型强子对撞机物理学相关的额外的弦上的量子态。
在卷曲起弦论里这十个维度中的六个后,你最希望知道的就是剩下这四个维度中的物理学是什么。答案是这里总会有引力,而且一般也会有一个与量子色动力学并无不同的规范理论。引力来自于一个无质量的弦的态,它在额外的六个维度上被量子力学涂抹掉。规范理论或者来自类似的被涂抹掉的弦的态,或者来自与膜相关的额外的弦的态。
存在四维空间中的引力可太棒了——这正是广义相对论所描述的。所以弦论是否提供了一个“万有理论”这一问题就归结为你是否能通过维度卷曲所得到的规范理论作出关于亚原子粒子的真实预言。为了更好地理解规范理论,首先我们记得我们用三种颜色描述量子色动力学的规范对称:红色,绿色和蓝色。嗯,描述万物的最佳候选是——夸克,胶子,电子,中微子和所有剩下的——至少五种颜色。弦论的结构可以有几种自然的方式来容纳具有五种颜色的规范对称。我们还看不见那五种颜色是因为有一些未知的东西负责把这五个中的两个从剩下的三个中区分出来。那个未知的东西可能与一个希格斯玻色子类似,但也有其他可能性。为什么是五种呢?我们可以回顾一下费米子的种类:夸克、电子和中微子。夸克有三种颜色,但电子和中微子只各有一种。三加一再加一正好是五种。这真的很简单。
尘埃落定之后,最好的弦论构造会导致和我们在粒子物理实验中看到很像的低能物理学。一般而言,它们需要超对称和不止一种希格斯玻色子,是两种,而且它们还需要一整套质量和希格斯子在同一个数量级上的其他粒子。它们还允许中微子有微小的质量。它们还容纳一个可以用广义相对论来描述的引力。总之,这让人印象深刻:无疑,没有其他任何基础物理的理论框架可以如此提供具有正确动力学的正确要素。如果弦理论家能够以某种方式命中这种正确的构造的话,它就将是所谓的“万有理论”:即,它将包括所有的基本粒子,所有它们经历的相互作用和它们遵从的所有对称性。我们需要做的仅仅是求解这个理论的方程并预言粒子物理中每一个可以测量的量,从电子的质量到胶子间相互作用的强度。
然而,这里有些一直存在的困难。很多取决于与六个额外维度有关的尺寸和形状。我们不知道是什么理由导致这些维度不能是平的。换句话说,我们不知道是什么样的动力学导致我们必须生活在四维而非十维中。一种可能性是在早期的宇宙中所有的维度都紧致地卷曲起来,因为某种原因,其中的三个维度而非所有九个维度更容易展开成为我们经验到的空间维度。但这仍然无法解释为什么额外维度会具有它们所具有的形状。更糟的是,额外维度往往是软的。为了理解我这里所说的,让我回忆一下我们关于一簇D0-膜的讨论。在一定程度上它也是软的,使得每一个D0-膜都仅仅是不互相飞开,并且还使得簇外的D0-膜既不被它吸引也不被它排斥。额外维度软的程度意味着它们可以很容易就改变尺寸和形状,就像一个D0-膜可以很容易就从膜的簇上跑掉一样。
人们尝试了很多种方法努力把这些额外的维度捆绑起来以使它们不会外漏。标准的要素是使用膜和磁场。它们就像打包用的打包绳。但假设你要打包的对象很柔软,你就需要很多打包绳以保证包裹不会从这里或那里凸出来。磁场在这里发挥着类似的作用,它以某种方式使额外的维度稳定下来。
你即将结束讨论的这幅图像说明额外维度是复杂的。这里可能有很多、很多种方式把它们捆绑起来使其不外漏。因为另一个问题,宇宙常数问题,这无数的可能性往往被认为是件好事。简单地说,如果有一个宇宙常数的话,那么三维空间本身就会随着时间膨胀。由天文观测我们可以得出结论,大部分银河系都在远离我们,而这被解释为空间本身的膨胀。一个非零的宇宙常数会使那个膨胀加速。实际上,过去十年的天文观测表明宇宙正在以一个与非常小宇宙常数相符合的方式加速膨胀。如果我们希望用弦论解释这个世界的话,那就需要我们把额外的六个维度捆绑起来,这样它们就无法移动了,但剩下的三个普通维度会有轻微的膨胀倾向,并且是加速膨胀。很难指出它是如何做到这一点的。但确实存在很多种增加额外维度的方式。一些弦理论家认为,既然存在那么多种可能性,这里一定存在几种能解释所有情况的可能性,这样宇宙学常数就会在一个可以接受的小的范围内出现。在我们的宇宙,额外维度恰好以正确的方式被捆起来了。如果它不是的话——我们的论点是——智慧生命将不可能存在,那么我们也不可能存在了。反过来说,我们的经验表明我们所处的这个宇宙必须有一个小的宇宙学常数。总之,对这一论点在弦论中是否有用我并不是特别自信。
图7.1 (可能的)根据弦论的世界。通常的四个维度(上图)有轻微膨胀的趋势。额外的六个维度(下图)必须被缠绕的膜和其他一些花招捆绑起来以使它们不会外漏或改变形状。
如何发展一个万有理论,弦理论家们已经被这个问题折磨二十多年了。卷曲起来的额外维度永远在其中发挥着作用。关于弦论我们知道得越多,它的可能性看起来也越多。这挺让人尴尬的。它让我想起理论物理学另一角落里的一个长期未解决的问题:高温超导电性,将它与如何从弦论推出真实的四维物理学进行比较可能会很有意思。这个发现始于1986年,人们发现高温超导体能几乎无损耗地传导大量电荷。高温可能是一种夸张的说法:这里的温度大致可与空气液化的温度相比较。但这个温度已经比从前的超导体高很多了,当时常规超导体已经有一些重要的工业应用了。但从理论上说,很难理解高温超导体是如何工作的。1950年曾有一个理论能成功地解释常规超导体,这个理论是基于电子配对机制的,使电子配对的力是基于声的。虽然相隔很远,超过原子大小的很多倍,一个电子能以某种方式“听”见另一个电子,并协调它们的运动以避免能量的损失。很奇妙,但也很脆弱。过分激烈的热运动会破坏这种配对的发生:这就好像电子在热的嘈杂噪声中无法互相“听见”对方。人们相信无法通过修补这个1950年的解释,即电子通过声波协调它们的运动,来解释高温超导体的非凡性质。在这些材料中电子可能还是配对的,但它们的距离要短得多,而强度则要强得多。看上去它们利用了所处环境的细微特征以使配对发生。已经有一些关于配对如何发生的强有力的理论主张,但我不认为问题已经解决了。
不论是否已经解决了,弦论都应该从高温超导电性那里学到一些东西。最主要的一点就是纯论证往往是不够的。高温超导体是一个实验发现,自其发现以后理论就一直努力赶上来。关于世界的正确理论可能与我们现在能设想的很不一样。脆弱的借助声波的电子配对让我想到额外维度的松软:仅仅是勉强保持完整。弦论真正与世界联系的方式可能与这些被束缚在一起的膜、磁场和额外维度不同,就像现代对超导电性的解释与1950年的理论是不同的一样。可能我们还需要至少同样长的时间才能在弦论中指出这一点。