大型强子对撞机的一大希望是它可能会发现超对称。超对称是使超弦理论平衡下来的对称性。在第4章中我曾简要地介绍过，它是通过切除快子做到这一点的。超对称也是把引力子和光子联系起来的对称性，而且它保证了D0-膜的稳定性，我们是在第5章中讨论这些的。超对称和弦论在逻辑上是不同的。但在深层它们是缠绕在一起的。发现超对称将意味着弦论是走对了路的。当然怀疑者可能会指出有可能存在不需要弦论的超对称。当然在某种意义下说这是对的，但我想存在不需要弦论的超对称也太巧了，巧到我都没法相信。
但什么是超对称呢？在这中我已经多次涉及这个问题了。现在就让我直接回答它吧。超对称需要一种非常特殊的额外维度。我们通常习惯的维度，而且也是迄今为止我讨论过的弦论中的额外维度，都是用长度来度量的。而长度就是一个数：2英寸，10千米，等等。你可以把两个长度加起来得到另一个长度，你还可以把两个长度乘起来得到一个面积。超对称的额外维度不是用数字来度量的。至少，不是普通的数字。它们是用反对易数来描述的，这构成了超对称奇特数学的基石。反对易数在描述电子、夸克和中微子等费米子的过程中也发挥着关键作用。尽管我还没来得及定义“反对易”或“费米子”，但我已经准备这么去用它们了，即在不用引入太多数学的前提下尽量准确地使用这些名字去称呼那些理论对象。我们管超对称中的额外维度叫费米维度。
这些古怪的费米维度看起来是这样的。你可以选择进入它们还是不进入它们，就好像你可以选择向前移动还是向侧面移动。但一旦你进入了一个费米维度，你就只能以一个“速度”移动。速度本身仅仅是对什么是在费米维度上移动的一个粗略的类比。更贴切的说法——尽管也不完全——就是自旋。在一个费米维度上运动意味着你比不移动要自旋得更厉害。陀螺的自旋可以大些也可以小些取决于你在释放它之前用多大的力气转动它。但基本粒子只能有特定取值的自旋。希格斯玻色子（如果存在的话）没有自旋。电子具有最小的自旋。光子的自旋是电子自旋的两倍；但正如前面我们知道的，光子的自旋必须与它运动的方向平行。引力子的自旋是光子自旋的两倍。就是这样了。没有基本粒子的自旋会比引力子更大了。如果超对称是正确的，一个希格斯玻色子根本就不可能在费米维度上运动。电子只能以1运动。光子以2运动。但到引力子的时候就有点啰唆了：这取决于这里有多少个费米维度，有可能引力子的部分自旋是由其在费米维度上的运动导致的，而部分则与普通时空维度有关。
小结一下，这里有一种关于费米维度的排他性。你或者验证过它们（像一个电子）或者还没有（像一个希格斯玻色子）。这种排他性有另外一种表现形式，称为不相容原理。它说没有两个费米子可以同时占据相同的量子态。电子是费米子，比如在氦原子中有两个电子。这两个电子就不能处于相同的态。它们必须在氦核附近以不同的方式振荡，或者它们必须有不同的自旋——再不然就是两者都不一样。费米子的定义就是那些服从不相容原理的东西。
剩下的就是玻色子：光子、引力子、胶子和希格斯玻色子——如果它存在的话。玻色子和费米子是很不一样的。并不仅仅因为它们可以与其他玻色子占据相同的态，实际上它们是更喜欢占据相同的态。超对称是一个关于玻色子和费米子的联系。对每一个玻色子，都有一个费米子与之对应，反之亦然。比如，如果希格斯玻色子存在而且超对称是正确的话，那么就存在希格斯费米子，有时也称为希格斯微子，或偶尔称为超希格斯子。不管你怎么称呼它，希格斯微子其实就是一个沿某个费米维度运动的希格斯玻色子。
费米维度很难画出来。我们研究它的方式通常是利用一些奇怪的代数法则。比如说这里有两个费米维度。你用不同的字母去表示它们：比如a和b。你可以对它们相加或相乘，大部分一般的代数法则仍然适用。比如：
a+a=2a
2（a+b）=2a+2b
a+b=b+a
但对费米量的乘法我们有一些非常奇怪的法则：
a×b=-b×a
a×a=0
b×b=0
我们可以这样来设想这个事情，1表示你只沿着玻色维度运动；a表示你沿着第一个费米维度运动；而b表示你沿着第2个费米维度运动。如果你试图沿着第一个费米维度运动两次，你就用这样的式子来表示a×a。等式a×a=0表示刚才你的这个运动是不被允许的。等式a×b=-b×a更难解释。为了证明这确实是费米量运算法则的一部分，让我们把刚才的乘法法则重新改写为以下形式：q×q=0，这里q表示任意费米量。如果q=a，你会得到a×a=0。如果q=b，你会得到b×b=0。但假如q=a+b呢？让我们把它乘出来：
（a+b）×（a+b）=a×a+a×b+b×a+b×b
我敢打赌这种乘法运算是你在高中数学课里非常熟悉的。我的老师称它为FOIL展开 。等式右边第一项是左手因式中第一项乘以右手因式中的第一项。我们把这个第一（First）乘以第一缩写为“F”。第二项是左边两个因式里处于外侧项的乘积：即，第一个因式里的a乘以第二个因式里的b。外侧（Out）缩写为“O”。第三项是两个内侧项的乘积：第一个因式里的b乘以第二个因式里的a。内侧（In）就是FOIL里的“I”。第四项是两个因式里最后一项的乘积，所以最后（Last）乘以最后对应的就是“L”。现在是关键之处，我们假设对任何费米量q，即不论q是a，或b，或a+b，都有q×q=0。如果我们承认这个假设，那么刚刚我们所做的FOIL展开就简化为：
0=a×b+b×a
那和a×b=-b×a是一样的，这其实就是我想向大家解释的。以上讨论的关键在于费米维度需要一些奇怪的代数。甚至你可以说费米维度其实就是描述它们的代数法则。
超对称是玻色维度和费米维度在旋转下的对称性。这到底意味着什么呢？嗯，对称意味着不变，好比一个正方形转动90°后看起来是不变的。一个玻色维度是普通的，就像长度或宽度。（弦论中的六个额外维度也是玻色维度，但这暂时还不重要）费米维度对应我在上一段里解释过的奇怪的代数法则。一个玻色维度和一个费米维度之间的旋转意味着在旋转前如果一个粒子沿着玻色维度运动，那么旋转后它就不沿着玻色维度运动了；而如果在旋转前它不沿着玻色维度运动，那么旋转后它就沿着玻色维度运动了。从物理的角度来说，如果你由一个玻色子出发并把它旋转到费米维度，那么它就会变成一个费米子。如果用数学的语言去设想这个旋转，你就会用a或b（表示一个费米维度）去替代数字1（表示玻色维度）。不变的概念是这样得来的，你最终得到的那个费米子具有和初始时候玻色子相同的质量和电荷。这就得到了超对称中最特别的预言：对每一个玻色子都有一个具有相同质量和电荷的费米子与它对应，反之亦然。
世界并不是完美的超对称的，这一点我们知道得很清楚。如果存在一个具有和电子相同质量和电荷的玻色子，我们当然应该知道它。首先，它应该能完全改变原子的结构。实际上超对称可能是“破缺的”，或被某种类似于快子凝聚的机制破坏了。如果说一种奇怪的新对称实际上并不是一个对称，这个思想会让你感到云里雾里，我不应该责备你。和很多弦论一样，超对称也是一长串与实验物理学缺乏可靠联系的推理和论证。
如果超对称中的古怪思想和费米维度能被大型强子对撞机证明，那将是超越一切的纯粹理性在我们时代取得的一次伟大胜利。很多人确实对此抱有希望。但希望并不代表现实。超对称就在那里，以某种近似的形式存在，或者它压根就不存在。坦率地说，无论最后是哪种结果我都会感到奇怪。
