一个特殊的弦对偶已经独自成为了一个领域：规范/弦对偶。这里不普通的是它没有把ⅡB型弦论和另一个弦论联系起来，而是和一个规范理论联系起来。我曾在第5章中花了些篇幅讨论规范对称。让我小结一下它的要点。规范对称保证了光子是没有质量的。它保证了光子自旋的轴只能和光子运动的方向平行。而且它还使得我们可以把电荷看作是一个在抽象空间里的旋转，这个空间和规范对称有关。一个规范理论就是任何数学描述中包含规范对称的理论。通常这意味着这个理论会包括光子，或类似光子的东西。光的理论（也是电磁场的理论）就是一个简单的规范理论。更复杂的规范理论不仅对弦理论家有吸引力，它也对粒子物理学家、核物理学家和凝聚态物理学家有吸引力。
你可能还记得光子和电子的规范对称都神秘地相同，它们都是圆对称的。一个带电的物体，比如一个电子，它有效地围着这个圆转动。我们不必把这个圆纯字面地想象为好像是M-理论中的第十一维。它仅仅是数学上的存在，能够告诉我们电荷及它们与光子的相互作用。这个数学的一个特点是光子本身不带电荷：它们仅仅对电荷作出响应。
我们自然会问：是否圆对称和光子有关呢？是否有一个规范理论和球对称有关呢？事实上确实有这样一个理论。它有三类不同的光子，分别对应三种旋转球的方式。（在航空中，这三种旋转的方式分别称为俯仰、翻滚和偏航）它们和普通光子的真正区别在于它们是带电的。你可能还记得我们曾经仔细讨论过包围着一个电子或一个引力子的虚粒子云。我将再次回顾一下其中的要点。引力和电磁相互作用是截然不同的，引力子因可以相互激发而快速增生，但光子必须先分裂为电子，然后才能激发更多的光子，等等。后者是我们目前能够比较容易处理的。你可以计算整个虚粒子级联增生的过程。光子和电子因此构成了所谓的可以重整化的理论。这个理论称为量子电动力学，或简写为QED。而引力在另一方面，是不可以重整化的。这意味着我们没有任何已知的数学方法去计算虚引力子的级联增生。现在，对和球对称相关联的规范理论又如何呢？结果表明它更像量子电动力学而非引力。它是可以重整化的。
理解质子内部物理的基石是一个叫量子色动力学，或简写为QCD的规范理论。它基于一个具有八个不同种类旋转的对称群基础上。和以前一样，这些旋转不发生在我们通常的四维空间里：它们发生在一些更抽象的叫作“色空间”的数学空间里。量子色动力学很像基于球对称的规范理论。它只是更复杂了，因为这里面有八种旋转而对球来说只有俯仰、翻滚和偏航三种。这八种转动里的每一个都对应一个粒子，就好像是光子一样。整体而言，我们把这八个粒子称为胶子。这里还有类似电子的粒子，称为夸克。但电子只能带负电，而夸克可以具有三种不同荷中的一种。我们称这种荷为颜色，色空间是描述它的数学工具。这只是一种叫法：实际上和我们用眼睛看到的颜色没有任何关系。就和光子可以对电子的荷作出响应一样，胶子也可以对夸克的荷作出响应。但胶子也是有颜色的。它们像引力子一样互相响应。和引力子激发出的无法控制的虚引力子级联增生不同，夸克激发出的虚粒子级联增生是数学上我们可以计算的。所以量子色动力学和量子电动力学类似，它是可以重整化的。名字这么取的部分原因也是量子色动力学和量子电动力学非常像，而且“chromodynamics”就是“色动力学”的意思。再次强调，这里颜色的概念和你用眼睛看到的颜色是完全无关的。我们说颜色只是为了使抽象的数学概念变得直观。
夸克，胶子，以及并非是颜色的颜色使量子色动力学听起来和弦论一样奇异。但和弦论不同，它已经很好地被实验验证过了。它被广泛接受为质子内部的正确的物理描述。它具有很多奇特的性质，其中最著名的就是你无法直接观测到一个夸克。这是因为在它的周围有胶子和其他夸克包裹着它，它们包裹得如此紧密以至于除了夸克和胶子的束缚态你就不可能看到任何其他东西了。质子就是这样的束缚态。中子也是。但电子不是，它们看起来和夸克毫无关系。更恰当地说，它们是和夸克具有同等地位的东西：不同但地位一样。现代粒子物理学中最大的未被证实的想法之一就是电荷可能是神秘的第四类颜色。我将在第7章中讨论与之相关的一些想法。
D3-膜的涨落可以用一个类似量子色动力学的规范理论来描述。我已经讨论过D1-膜的涨落。
图6.2 三个互相离得很近的D3-膜分别被标记为“红”（R）“绿”（G）和“蓝”（B）1 。从一个膜跑到另一个膜上的弦可以用来描述膜的涨落。
我用两种图像描述它们：或者你可以设想为涟漪即沿D1-膜传播的波，或者你可以设想为弦附着在D1-膜上并沿着它滑行。后一种描述可以更好地被推广到D3-膜上。假设我们把三个D3-膜一个叠一个放在一起。为了示意和区分，我们把它们标记为一个红的，一个蓝的和一个绿的。假设一个弦从红的膜跑到蓝的膜上，那么直观地说，它就是有颜色的。它是紫色的，对不对？哦，不——这样我们就把颜色的比喻太当真了。恰当地描述弦的颜色的方式其实很简单，我们说它是从红色跑到蓝色的，而且实际上这就是胶子所具有的颜色。你甚至现在几乎已经知道为什么这里会有八种胶子了。我们有红色到红色，红色到蓝色，红色到绿色；然后三种是由蓝色出发的；最后是三种由绿色出发的。总共是九种。嗯，怎么多了一种！不幸的是，要想解释为什么会多一种我就必须引入多到不可想象的数学才行。
除了会多出一个额外的胶子，我们已经看到胶子是如何用三个叠放在一起D3-膜上的弦解释的了。夸克的解释要更复杂些。为了突出要点，我将这部分先跳过去。很清楚，把三个D3-膜叠在一起仅仅是选择之一。我可以只考虑一个。那么我就只有光子了，就像在电磁相互作用中。我可以考虑两个，那么就会得到我先前提到过的理论，那里规范群具有球的对称性。或者我还可以考虑更大的数N，在这种情形下会有很多很多的胶子：大约是N2 个。
下一步我们要记得当很多膜在一起的时候，对它们最好的描述是零温时的黑洞。在第5章中我曾以D0-膜为例解释过这一点。D3-膜的情况和这个是类似的。当有很多D3-膜堆叠在一起时，它们会把邻近的时空扭曲看起来就像是一个黑洞的视界。很难把包围着D3-膜的视界形象化，因为它有太多的维度了。视界的形状就像是一个圆柱。在一些维度上它是圆的而在另一些维度上它是直的。但严格的圆柱在一个方向上是圆的而在另一个方向上则是直的。除了这两个维度它没有其他维度。包围着D3-膜的视界在五个方向上是圆的，在三个方向上是延伸的。所以它总共有八个维度。而且它和量子色动力学相距甚远，或看起来是这样。如果在D3-膜上有额外的振动能量，那么视界就会变大一点而且会有有限的温度。
规范/弦对偶的一个重要部分是使得利用像E=kB T这样的公式来计算D3-膜上的振动成为可能，这样就获得了对包围着D3-膜视界的温度的理解。让我试着解释一下为什么这现在被认为是一个弦对偶。有两种描述有限温度下D3-膜的方法。一种是考虑所有环绕着D3-膜滑动的开弦。另一种是考虑包围着D3-膜的视界。这两种观点在以下情形是互补的。如果存在一个视界，那么你就不能确定地说在视界的里面有什么。换句话说，视界的存在会阻止你记录D3-膜上的弦。至少，你就不能一个一个地跟踪它们了。能够记录的是一些总量，比如它们的总能量。结果就是只要有一个视界，胶子的相互作用就会很强。它们会频繁地分裂和汇聚。它们闪烁着不断产生和湮灭。在它们的周围包裹着复杂的级联增生着的其他胶子。在强相互作用弦论中，它们很难被看作是胶子。视界的出现有点像M-理论中增生的额外维度。它以一种需要额外维度的语言解释了胶子的强耦合动力学。
除了可以记录热胶子的能量，规范/弦对偶还有很多其他内容。理解它的正确方法是这样的，D3-膜附近弯曲的黑洞几何与D3-膜上的胶子规范理论精确等价。这是一个奇怪的声明，因为这里弯曲的几何是十维的，而胶子存在于四维空间中。说它奇怪还因为它把一个与引力有关的理论（邻近D3-膜的弦论）和一个没有引力的理论（D3-膜上的规范理论）联系了起来。初看它比其他弦对偶更清晰、更专业。比如T-对偶把整套ⅡB型弦论和ⅡA型弦论联系起来。它包含了把每一种D-膜映射为每一种其他D-膜的法则。规范/弦对偶看起来只和一种膜动力学有关：D3-膜的动力学。但在实际上，其他膜也会以有趣的方式进入规范/弦对偶，比如将像解释胶子一样解释夸克。我将在第8章中继续介绍规范/弦对偶，那里我还将描述把它和重离子对撞物理学联系起来的一些尝试。
在本章即将结束的时候，我必须指出弦对偶和对称是不同的，尽管它们都在表达相同这个概念。以弦对偶联系起来的两个理论可以有不同的维度。就像我们刚刚看到的，一个可以包括引力而另一个不包括。这就和一个对称的物体比如一个正方形很不同。它所有的角都是相同的，一个正方形的对称性精确地解释了一个正方形是如何自我相似的。另一方面，一些弦对偶所联系起的两方面看起来更接近于镜像关系。比如，除膜的种类不同外，ⅡA型和ⅡB型弦论确实很相似。低能超引力中出现弦对偶的方式和普通对称性比如一个正方形的对称性紧密相关。我们对弦对偶的理解有可能是不完备的，关于它们更统一的观点会使这种与普通对称性的类比更精确。有迹象存在这种统一的观点，但我们的理解有太多都受限于低能理论。
