黑洞不黑

时间:2023-11-25 05:59:04

弦理论家对黑洞的兴趣很大程度上来自它的量子力学性质。量子力学从头改变了对黑洞性质的界定。黑洞的视界不再是黑的了。它们像煤块一样闪着光。但它们的光非常弱、非常冷——至少,对我们正在谈论的天体物理中的黑洞是这样的。黑洞闪光意味着它有温度。这个温度与黑洞表面引力场的强度有关。黑洞越大,它的温度就越低——至少,对我们正在谈论的天体物理中的黑洞是这样。

关于温度以后我们还会再提,所以最好我们现在就把它仔细讨论一下。理解温度正确的方式是通过热能或热量。一杯热茶的热量来自于水分子的微观运动。把水冷却,就是把水里的热能吸出来。每个水分子的运动会越来越不剧烈。最后水会冻结为冰。这发生在零摄氏度。但冰里的水分子仍会微微地运动:在冰的晶体里水分子在各自的平衡位置附近做振动。我们可以把冰的温度降低,随着温度越降越低,振动会越来越弱。最后,在-273.15摄氏度,所有的振动都会停下来——是几乎停下来:水分子按量子力学不确定原理所要求的程度被限制在各自的平衡位置附近。我们不能使温度降到比-273.15摄氏度(相当于-459.67华氏度)更低,因为我们已经无法从那里面吸取热能了。这个最冷最冷的温度被称为绝对零度。

强调一下是量子力学使水分子即便在绝对零度下也没法彻底停止振动。让我们在这里稍作展开。不确定关系写为Δp×Δ×≥h/4π。在冰的晶体中,你相当精确地知道每一个水分子的位置。这意味着Δ×很小:肯定小于相邻水分子间的距离。如果Δ×很小的话,这意味着Δp不能太小。所以,根据量子力学,每一个水分子仍然会晃晃悠悠地小幅运动着,即便它们在绝对零度时被冻为一块冰。和这个运动相对应的是一些能量,称作“量子零点能”(quantum zero-point energy)。其实在讨论氢原子前,我们就已经接触过它了。还记得我们把氢原子中电子的最低能量比作是钢琴琴弦的基频。电子仍在运动。它的位置和动量都有一些不确定。人们往往把这种现象描述为量子涨落。它的基态能可以被称为量子零点能量。

小结一下,在冰的晶体里有两种振动:热振动和量子涨落。我们可以通过给冰降温到绝对零度摆脱热涨落。但你永远无法摆脱量子涨落。

绝对零度这个概念是如此有用以至物理学家更习惯于从这个基准出发度量温度。这种度量温度的标准称为开尔文温标。一度开尔文——或,更经常地,一开尔文——就是绝对零度之上一度,或-272.15摄氏度。273.15开尔文是0摄氏度,冰就是在这个温度开始融化的。如果使用开尔文温标的话,热振动的特征能量就由一个简单的方程给出:E=kB T,这里kB 是玻尔兹曼常数。例如,在冰的融点,这个公式计算出单个水分子热振动的特征能量是电子伏的1/40。这几乎是把钠原子里的电子一脚踢飞所需能量的1/100,如果我们还记得的话,在第2章我们曾提到这个能量是2.3电子伏。

为了对开尔文温标更有感觉,下面我说几个有趣的温度。空气会在大约77开尔文变成液体,大约相当于-321华氏度(或-196摄氏度)。室温大约是295开尔文(或22摄氏度,72华氏度)。物理学家能够把小物体的温度降到低于一开尔文的1/1 000。在温度的另一端,太阳表面的温度是稍低于6 000开尔文,而太阳中心的温度大约是1 600万开尔文。

那么这些和黑洞何干呢?黑洞不可能由具有热振动和量子振动的小分子构成。与之相对,一个黑洞仅由真空、视界和一个奇点构成。而真空看起来是个相当复杂的东西。它所经历的量子涨落可以被大致描述为粒子对的瞬间产生和湮灭。如果一对粒子在靠近黑洞的视界产生,那么就有可能一个粒子落向黑洞而另一个粒子逃逸出来,从黑洞里带走一份能量。这种过程会使黑洞看起来具有一个非零的温度。简单来说,视界会把一部分无所不在的时空的量子涨落的能量转变为热能。

黑洞的热辐射很弱,对应一个非常低的温度。比如,考虑一个由重恒星因引力坍塌而形成的黑洞。它里面可能有相当于几个太阳的质量。它的温度将是大约20个十亿分之一开尔文,或2×10-8 开尔文。大部分星系中央的黑洞要比这重得多:比太阳重百万倍,甚至十亿倍。比太阳重500万倍黑洞的温度是万亿分之一开尔文的百分之一,即大约10-14 开尔文。

吸引弦理论家的不是黑洞视界的极端低温,而是那些可能被弦理论描述的特定对象,它们被称为D-膜(D-branes),或很小的黑洞。这些非常小的黑洞可以有广泛的温度取值,从绝对零度到任意高的数值。弦理论把小黑洞的温度和D-膜的热振动联系起来。我将在下一章更详细地介绍D-膜,在第5章告诉你更多D-膜是如何与小黑洞相联系的。这个关系是我们最近用弦理论解释重离子对撞试验的核心,我将在第8章中讨论它。