Q.有次我在漫不经心地搅拌一杯热茶时突然想到:“咦,我不是在往这杯茶里输入动能嘛。”我知道搅拌能够加速茶的冷却,但如果我搅拌得快一些呢?我能不能通过搅拌的方式把一杯茶烧开呢?
——威尔·埃文斯
A.不能。
不过你说的基本原理是有道理的。温度其实就是(分子)动能的体现。当你搅拌茶的时候,你就在增加它的动能。这些动能总得有个去处,既然这杯茶没有从桌子上升起来也没有发光,那么这些动能最后肯定变成热了。
一定是我泡茶的方式不对!
至于你为什么没有觉察到这些热量,是因为这些热量并不多。加热水需要大量热量,按体积来说,水的比热容比其他任何一种常见物质都要大。
如果你想要在2分钟内把水从室温加热到接近沸点,你需要有很大的功率:
上面的公式告诉我们如果你想在2分钟内变出一杯热茶,那么你需要有一个700瓦的热源。微波炉一般来说有700~1100瓦,用它的确只需2分钟就可以做出一杯热茶。理论和现实一致的感觉真好!
将一杯水以700瓦的功率加热2分钟会使水吸收非常多的能量。当水从尼亚加拉瀑布顶端落下时会获得动能,到了瀑布底部这些动能变成了热能。但即使是下落了如此长的距离,水的温度也只是上升了0.12℃。要把一杯水烧开,你需要让它从大气层顶部以上的高度落下来。
英国版的菲利克斯·鲍姆加特纳
那么搅拌和微波炉加热比起来有什么区别呢?
从工业混合机工程手册上的数字来看,我估计剧烈搅拌一杯茶增加热能的速率约为十万分之一瓦。这完全可以忽略不计。
而搅拌所产生的物理效果则要复杂一些。茶杯里绝大多数的热量都被茶杯上方对流的空气带走了,也就是说空气使得茶从上至下冷却。搅拌使得茶杯底部的热水被带到表层,因而加快了散热的速度。但同时还发生了其他事情——搅拌也扰乱了空气流动,使得茶杯壁温度升高,但没有数据,这种讨论没有太大意义。
但别忘了我们有互联网!StackExchange用户drhodes恰好测量了搅拌、不搅拌、不停把勺子浸入和拿出对茶冷却速率的影响。而且drhodes不仅上传了高分辨率的图像,还上传了原始数据,这可比许多论文提供的信息有用多了。
结论:不管你是不停搅拌,拿勺子放进去或者干脆啥事都不做,茶冷却的速度都差不多。(虽然拿勺子不停放进放出能让茶冷却得略微快一些。)
于是我们又回到了最初的那个问题:我们能够靠拼命搅拌把茶烧开吗?
不能。
首先是因为功率。700瓦差不多是1马力,所以要是你想在2分钟内把茶烧开,那么你至少需要一匹马帮你来拼命搅拌。
当然了你可以通过延长做功时间来降低对功率的要求。只是如果时间太长的话,茶冷却的速度就要和你加热的速度一样快了。
即使你能以极高的速度搅拌——比如每秒成千上万转——流体力学会让你失望的。在这种高转速下,茶会发生空化;蒸汽泡会沿着勺子的路径生成,此时搅拌的效率会大大下降。
而如果你真的拼命搅拌到茶发生了空化,那么它的表面温度会急速增加,然后它会在几秒钟内冷却到室温:
不管你搅拌得多么拼命,茶都不会变暖。