戴维·盖勒特（David Gelernter）：
耶鲁大学计算机科学家，镜像世界技术（Mirror Worlds Technologies）股份有限公司首席科学家，著有《镜像世界》（Mirror Worlds）。
递归结构（recursive structure）是一种“简化抽象概念”，但其适用范围非常广泛。
如果一个圆圈是由无数个圆圈组成的，我们就说这是一个递归结构。每一个圆圈本身都可能是由无数个小圆圈组成的，原则上你可以用圆圈组成圆圈，然后无限地画下去。
随着20世纪50年代以来计算机科学的发展，递归结构的概念逐步成形。计算机软件的最大难题在于控制软件系统并不过于复杂。递归结构让计算机软件从密不透风的热带雨林变成了错落有致的法式花园，既（潜在地）保持了广阔而复杂的结构，同时又易于穿越和理解。
本华·曼德博最有名的发现是他的分形几何，这也是一种递归结构——无论你是从6英寸、60英尺，还是6英里之外看一条海岸线，它的形状都是一样的。
递归结构还是建筑史的根本，尤其是哥特式、文艺复兴和巴洛克式的欧洲建筑，这一段历史几乎覆盖了13世纪至18世纪间的500年。而这个递归结构的特殊例子告诉我们，某种思维的缺失会带来多大的损失，也表明了在科学和艺术之间有着多么大的鸿沟。而这一现象在艺术和自然界的重现，说明这是人类审美的重要方面。
同一形状不同大小的图形的重复使用是中世纪建筑的基本风格。但由于缺乏“递归结构”这一概念和表达，艺术史学家们不得不在每一次描述时都即兴发挥。这种眼花缭乱的即兴发挥，也导致人们无法了解递归结构的分布到底有多广。因此，研究中世纪后期的艺术史学家们发明了一种描述，最终让陌生的审美世界之间的联系变得更为模糊。
例如，成熟的哥特式建筑最重要的一个方面就是窗饰，一扇窗户被薄薄的、弯曲的、精雕细琢的石头隔板分割成很多小窗格。递归就是窗饰的根本。
窗饰由兰斯大教堂在1220年左右首先使用，随后马上传到了亚眠大教堂以及沙特尔大教堂，这两座伟大的建筑定义了哥特风格的巅峰。从兰斯大教堂到亚眠大教堂，其变化只是加入了递归结构。在兰斯大教堂，基本的设计是一个尖拱内部有一个圆圈，而圆圈是由两个小一些的尖拱支撑的。在亚眠大教堂，基本的设计几乎一模一样，只是每一个尖拱内部的圆圈更靠下一些，而内部的每一个尖拱又由更小的圆圈组成，如此循环往复。
在林肯大教堂，这样的递归结构更进了一步。尖拱内部有一个圆圈，圆圈内部由两个小尖拱支撑，正如亚眠大教堂一样。每一个小尖拱内部的圆圈是由两个小一些的尖拱支撑的，而在这些小尖拱内，又是由两个尖拱组成的圆圈。
中世纪的其他艺术形式中也存在着递归结构。
琼·博尼（Jean Bony）和欧文·帕诺夫斯基（Erwin Panofsky）是20世纪两位非常出色的艺术史学家。很显然，他们都注意到了递归结构，但他们都没有理解这个概念本身。因此，博尼没有说出圣德尼大教堂的递归结构，而是说它们“由一系列逐步分裂的渐小结构组成”。帕诺夫斯基也描述了另一栋相同风格的建筑，他将其描述为“逐步可分的原则”，可以看作是递归结构的一种模糊说法。
路易斯·格罗德茨基（Louis Grodecki）同样发现了这个现象——一个小教堂有一个看起来像一个小型教堂的展示台，以及一个更小型的教堂模样的祭坛。格罗德茨基写道：“这就是哥特艺术的常见规律。”但他没有说这样的规律是什么，也没有进行一般性描述或者为此命名。威廉·沃林格（William Worringer）也注意到了递归结构，他将哥特式设计描述为“通过微型结果的复制表达整体的世界”。
每一位史学家都对这个基本概念进行了命名和描述，这让我们很难发现他们说的是一回事。递归结构是中世纪风格的基本原则——这一简单的描述很难被总结出来，甚至我们很难想到，如果我们根本不知道“递归结构”是什么意思的话。
如果在卷帙浩繁的历史中我们难以抓住中世纪艺术中递归结构的重要性，我们甚至很难发现同样的原则出现在了意大利文艺复兴时期的艺术风格中。
乔治·赫西（George Hersey）敏锐地发现，布拉曼特（Donato Bramante）在梵蒂冈圣彼得大教堂的设计中，包括“一个无比宏大的教堂、四个我认为的大型教堂、16个小型教堂和32个微型教堂”“这样的原则就像中国套盒，或者说是一种分形”。如果他能说“递归结构是布拉曼特的基本设计思路”，整个讨论会变得更为清晰明了，而且中世纪和文艺复兴风格之间的相关性将更为明显。
使用递归结构的概念还有别的益处。它能帮助我们理解艺术和技术之间的关联，让我们看到优秀工程师和技师的审美取向，以及每一次成功设计背后的清晰完美的思路。这种概念也有非常强的现实意义，比如：技术人员必将明白，优美是设计的目标，他们也会为之努力；任何严肃的技术教育都必须包括艺术史。同样，我们应该理解伟大艺术和伟大技术之间的关系，以及艺术和自然科学之间的联结。
如果没有适当的认知工具，新的递归结构的出现只能让我们陷入更深的复杂性中，而不是获得一个更加清晰美好的世界。
