克里斯托弗?尼曼从物理学得到灵感并创作了一套有趣的漫画,这些漫画曾经刊登在《纽约时报》上。我们来详细解读其中的一幅。
这幅漫画的大意是,当冰激凌的温度足够低时,你的身体会做两件事。首先它会消化冰激凌从而得到热量。然后身体要把冰激凌加热到人体温度,就得消耗热量。如果得到热量的和消耗的热量相当,那么热量的净变化就为零。很简单吧?尼曼声称,要想达到这样的效果,冰激凌的温度必须低至约-2000℃,不过这是不可能的。下面我来重新计算一下,看看结果如何。
首先,我们需要了解一下温度和热能。什么是温度?你也许会吃惊,不过要给温度下个定义的确没你想的那么容易。温度常常被描述为对某一物体中所有粒子的平均动能的度量。这种描述也没问题,但不是我最喜欢的。我更喜欢把温度看做两个物体在接触了相当长的一段时间后所共同拥有的物理数值。没错,如果把一小块木头和一大块金属放在一起,它们最终会达到同样的温度。
热能又是什么呢?热能是对物体由于温度而拥有能量大小的精确度量。想象一下,有一小块温度为26℃的木头,和一块大得多的温度为12℃的金属。尽管木头的温度更高,但是可能金属拥有的热能更多。一个物体拥有的热能取决于它的温度、质量和材料。能量的多少取决于材料的种类,这种关系叫做比热容。
这种关于热能变化的模型有两个问题。首先,假定比热容在温度大幅变化的时候保持恒定是不合理的。另外,模型并不包括物体进行相变时所需的能量,比如从固态变为液态。我当然可以引入相变储能的概念,不过我想继续假定比热容是恒定的。所以,假设你消耗了质量为m的冰激凌,并从食物中吸收了EF的能量(F代表食物)。要使能量的净变化为零,那么这里的能量要做两件事:加热以及融化冰激凌。
现在我要做的就是求出一个温度的值,使得这一能量等于身体消化冰激凌后得到的能量。就是这样。我只需要估算几个数值。首先,假设冰激凌像水一样,只是多了味道和热量。这意味着比热容可能是一卡路里每克,而潜在的溶化热可能约为八卡路里每克。顺便说一句,我不喜欢用卡路里作为能量的单位。对我来说,这就像是用斯勒格作为质量的单位一样。然而在这个场合下,卡路里就是食物热量的常用单位。可是,一个食物卡路里(大卡,Kcal)等于1000卡路里。不知道这是哪位天才想出来的主意。
现在我们来考虑冰激凌的问题。吃冰激凌能获得多少食物热量?根据某个在线热量计算器列举的数据表明,72g的香草冰激凌包含145Kcal的热量,即1.45×105cal(约合6.07×105J)。利用这个数据,加上一个最终温度37℃,可以得到一个初始温度-1900℃。这么低的温度当然是不可能达到的,因为-273℃是所能达到的最低温度。
接下来要考虑两件事情:首先,这个数值和尼曼所给出的数值有什么关系?其次,怎么才能让这个计算成立。
尼曼给出的冰激凌初始温度为大约是-2000℃。他也许没有考虑到相变,所以如果我剔除相变的因素,得到的数值就差不多是-2000℃。
那怎样让这个计算成立呢?已知人体给冰激凌加温要消耗的能量大小,我只需要使其等于从食物中获取的能量就可以了。将初始温度设为-273℃,那么冰激凌可以获得2.8×104cal,即28Kcal的热量。看一下thecaloriecounter.com上列出的其他种类的冰激凌,即使是最清淡的、无糖的冰激凌,包含的热量也不止28Kcal。看来想让科学帮我们达成这一伟大的愿望,只有再等等了。