最近有一则新闻吸引了我的注意。这则新闻报道了美国航空公司决定在飞机上使用iPad的消息。据悉，该公司获得了FAA的批准，可以在飞机上使用iPad，从而取代了原来厚重的纸质飞行手册。根据我在飞机上的阅读经历，一本纸质飞行手册的内容包罗万象，含有乘客想要知道的关于飞行的一切知识与信息，但重量上却达到了35磅。美国航空公司在新闻里是这样宣称的：从纸质手册到iPad这一重大转变使得公司在一年内一下就节省了约120万美元的燃料费。
我们先来讨论一下。首先，飞机是如何飞行的？这是一个大家热衷于讨论的话题。但正是这个问题让我们对这则新闻的内容产生了警觉。让我先非常简单的介绍一下飞行的原理吧，飞机飞行的原理并不复杂，你甚至可能会因为这个原理那么简单而略觉扫兴。
想象一下，一架飞机在空中移动。我们不要把空气假象为一种连续体。相反，我们应该把空气看作由体型微小的球组成的一个环境。飞机的机翼是怎么样的？机翼仅仅是一块简简单单倾斜的板吗？是的，虽然角度很微小，但机翼的确是倾斜的。机翼在飞机飞行过程中穿过微小的球构成的空气，并与它们发生碰撞。
这些小球中的一个与机翼发生碰撞后，机翼改变了它的动量。动量的变化说明必然有一个合外力。这个导致空气球动量变化的合外力来自于机翼。又因为力是物体之间的相互作用，空气小球也必然会施加给机翼一个大小相等的力。当很无数空气球与机翼发生碰撞时，最终结果就导致空气与机翼产生一个“阻力”，同时空气小球也会给机翼以一个“升力”效果。
当然，这还存在另一个力。如果你希望飞机以一个恒定的速度飞行，你就需要一个拉力去平衡那个水平方向的阻力。那飞机的重量呢？如果你增加飞机的重量，你也必须相应增加“升力”。你怎样才能做到增加“升力”呢？有两种方法可供你选用。首先，你可以让飞机飞得更快些，飞得更快意味着机翼与空气球产生更多的碰撞，以及空气球有更大的动量变化。这两个因素都会使得空气球对机翼提供一个更大的“升力”。
还有一种方法是改变机翼的角度。如果机翼朝着垂直方向倾斜，在数量上将会有更多的空气球与机翼碰撞后偏转向下，于是就产生更大的“升力”。当然，由于机翼板与空气的接触面更大了，同时也将产生更大的水平方向的阻力。但是两种办法无论哪种方式，有一点是一定的，那就是更多的“升力”就意味着更多的水平方向的“阻力”，不管采用什么办法都不能逃脱这种平衡。
但是，关于飞机飞行，我们不是还有伯努利原理吗？！是的，你说的一点都不错。我谈了“升力”，但没有谈到压力。为什么没有呢？好吧，如果我们把空气看成微粒，就不必处理压力，空气流动产生压力是伯努利原理的内容。假如你把空气看作是连续的流体，你就可以使用这个原理来解释飞机的飞行了。我们刚才为了说明飞行原理而建立起来的空气小球碰撞模型还是很不完美的。然而，不管运用哪一种原理，我们有一点很明确——飞机的质量越大，消耗的燃料就越多。
我们来分析一下燃料，首先了解一下燃料的费用问题。美国航空公司的说法是更换35磅重的飞行手册，改用iPad，一年将节省120万美元。现在，我不知道有多少飞行手册被替换下来了，但一本手册的质量显然比一个iPad的质量要大很多。如果一个iPad重约1.5磅，那么对于每本手册净重将节省14.5kg。由此，我得出一个重要数据：每减少1kg质量，整个美国航空公司年度燃料成本将下降82000美元。
我们也可以利用这个数值，再来看看其他质量下降所带来的效应。这个假设很有效，因为尽管所谈论的这种质量变化和飞机总质量相比是微乎其微的，但毕竟是官方公布给公众的权威数据，它一定是能比较精确地反应实际情况的。
换作一包花生米呢？假设美国航空公司每次从航班中减少一包花生的供应（航空公司不再向你提供这种食物），那每年节省的燃油费会是多少？首先，我需要知道一包花生的质量，我不用去搜索一袋花生的精确质量，我可以粗略地估计为一袋25g，这应该和实际情况出入不大。按上述数据来计算，如果每一趟美国航空公司的航班都减少了25g的有效负载量，他们将每年节省2069美元的开支。
每次飞行减少一袋花生的质量，仅此一项一年就将节省开支达2000美元。如果一年内彻底取消全部花生的供应呢？我需要快速地估算一下，每趟航班会把多少袋花生米带到飞机上。这个问题丝毫不简单，因为我想要的是一个平均值。假设平均每次飞行有300个座位，每次飞行前需要事先准备好平均400袋的花生。如何？听起来，这个量已经相当多了。算一下，每次航班取消400袋花生的供应，一年内一共会削减约800000美元的燃料成本！这项节省成果和纸质飞行手册已经不相上下了。因此如果要厉行节约，航空公司还可以索性把花生的供应也一并取消，彻底地做到节省燃油开支。
还有行李呢？跟大多数航空公司一样，美国航空公司会为你带上飞机的行李收取一定的费用。据美航规定，你可以免费随身携带质量不超过23kg的行李，如果超重则需收取额外费用。那么，跟超过的那部分质量所消耗的燃油费相比，航空公司收取的费用合理吗？好吧，这个话题更富有挑战。当然，我会偏向难中行。
以下摘录的是美航关于费用做出的规定：
●美国境内飞行：第一件行李25美元。
●美国境内飞行：第二件行李35美元。
●美国境内飞行：更多的行李150美元。哇，这个规定听上去似乎非常苛刻。
●从美国起飞并经过欧洲，第二件为60美元，如果你在欧洲各地旅行呢，情况又是如何？
我会在这里暂停一下。第一件托运行李的价格是25美元，这似乎是航空公司的通行做法。现在我需要做一些估算。每个航班托运行李的平均件数是多少？托运行李平均每件的质量是多少？让我给出一个范围值吧。
托运的行李的质量是9kg～14kg，这个数值如何？请记住，我只是猜测一下。那么每个航班托运行李的平均件数到底是多少？如果我坚持认为每次飞行有300个座位，可能仅小于一半的乘客每人会托运一件行李。总数就是120件～180件。哦，这些都是“首件托运”，总质量介于1080kg～2520kg。有了这个数值，我可以估算燃料成本了。根据上面的估算，燃料开销在一年内达到0.89亿～2.08亿美元之间。
所以是25美元一件是否超额收取了？这个问题就更让人难以回答了。以上计算只着眼于年度平均值，它不看每件的成本。我需要知道一年有多少人付费托运行李。根据美国航空公司的信息页显示，每年有275000人次乘坐飞机旅行，平均搭乘航班数是3400班，运载的行李数量达30万件。
根据信息，平均每次飞行有80名乘客，我刚才一开始估算的乘客数量就不是那么准确了。但这个数字还说明，每位乘客的平均行李件数是1.09件。如果每个航班80名乘客，每位乘客携带半件行李的重量，燃料成本会削减到每年3000万～4600万美元。
航空公司收取多少行李托运费才算合理？假设只有一半的乘客支付25美元的行李费。在这种情况下，美国航空公司将会增加125亿美元的收入。这个收入是相当高的，已经大大高于估计的燃料成本。
也许这项收费涵盖了所有的行李，包括免费随身携带行李。比方说，每年这1亿乘客每人携带的总行李质量平均为30kg，年度燃料成本将达到1.98亿美元，但这仍然大大低于25美元的人均托运费。
合理的行李托运费该是多少呢？好了，首先你要思考一下这个费用到底在支付什么。航空公司需要支付很多和行李有关的费用，包括支付给处理行李的员工，造成的飞机空间成本和其他方面的考虑。让我们回到那个4600万美元的估计值。如果我依旧认为乘客中50%将托运一件行李，这将有5000万人次，这样一来计算就很容易了，每件托运行李收取一美元。好了，将其更改为每件托运行李2美元，没有人会介意为此支付区区2美元的。
还有一点很重要，这一点考虑可能让我刚才的计算全部无效——我的计算是建立在这样的假设基础上的：为14.5kg的质量差造成的燃料成本变化和为2000kg的质量变化造成的燃料成本变化构成相同的线性函数关系。尽管燃料-质量函数不太可能形成完整的线性关系，这一假设还是有一定道理的。但请记住，我只是估计，但我仍然认为，2美元一件行李是合情合理的。
好了，回到节省燃料这个话题上。如果美国航空公司可以通过用iPad替换手册的办法每年节省120万美元，还有没有在飞机上进一步的剔除重量的办法了呢？有的，我有新的办法可以做到这点。如果所有乘客必须在飞行前减轻身体上多余的液体会怎么样？我说的是通过排尿的办法。
让我们回到每次航班80名乘客的实际情况上来。假设每个人在上过厕所后才能上飞机。整个过程质量上将总共减少多少？平均而言，一个人可能会产生300ml尿液。哦，当然，有些人可以到达1l，但也有可能是一些乘客有临时有些怯场，在飞行前不能排尿。所以综合考虑，我认为折中的人均300ml是可行的，且估值稍微有点偏低。按理说，尿液的密度和水类似（虽然我没有用实验验证这一点）。
使用1000kg/m3尿液密度时，可以得到0.3kg的平均尿液的质量。80名乘客可以节约24kg的总液体质量。使用相同的iPad模式，每年将节省198万美元的燃油费用。这项规定还有一点好处，可以使乘客在起飞前就提前上了厕所，飞行途中就不用起身去洗手间，这也是有效的节省资金的办法，因此应该形成这样一个新规。
