推特波能赶上地震波的速度吗?

时间:2023-11-19 04:09:02

如果你喜欢科学,喜欢幽默,应该去阅读一下xkcd漫画(在线网址:http://xkcd.com)。这系列漫画内容上活色生香,传递的也不仅仅是一些引人捧腹的内容,更有一些观点颇有见地。

前段时间漫画里就提出了一个这样的说法():地震发生时,如果靠近震中的人发出一条推特,其他人可能在实际有震感之前就收到那条推特警报。

人们喜欢使用推特来发布一些消息。这些信息可以小到琐碎的“吃什么三明治了”,大到令人毛骨悚然的“地震来了”。在地球表面,我们已知推特的速度是快于地震波的,但地震波一开始就比推特波超前了一段距离,因为人们不可能在地震一发生之后就毫无时差地发送推特,他们总还要花点时间去键入“地震”两个字。但是在某些条件下,“推特波”最终会超过地震波而先期到达某个地方。

一个人需要离开地震多远才可以使得推特先于地震到达他所在的位置?粗略地看这个问题,直观的经验告诉我这似乎是一个恒速问题,即两物体以不同的速度前进发生追赶,颇有点类似于“一列火车离开芝加哥……”这样的老问题,但显然地震和推特的速度追及问题更有意思。

推特波能赶上地震波的速度吗?

要解决这个问题,我需要一些原始数据。下面是xkcd系列漫画里给我们提供的数值(它难道真的仅仅被认为是漫画吗?):

●地震波的速度约为3km/s~5km/s(我将这个记作VS)。

●接收到地震的感觉和第一条推特发出之间有一个做出响应的延迟时间。让我把这个时间称为t,并估计它大约为20s~30s。

●推特的速度是多少?这将是Vt,我将以2×108m/s的值来计算。

现在来讲一点数学知识。我们知道距离等于速率乘以时间,因此要想知道地震波领先于“推特波”多少距离即地震波的位移,我们的算法就是拿波速乘以时间;至于“推特波”的位移函数,“推特波”的速度和地震波不同,并且前者是在稍后的时间才开始传播的,除此之外其位移函数和地震波的位移函数在形式上毫无二致。

通过求解两个波的追及时间,可以得出为了使推特先于地震到达需要离开地震中心的距离。

解决这个问题的一种方法是绘制这两种波的函数图,看看它们在哪个位置交叉。请看图示:

推特波能赶上地震波的速度吗?

在这里,你可以看到问题所在。如图所示,推特的速度比地震波的速度快太多了,以至于关键就是要算出在反应时间里地震波的位移。根据两个图线的交叉点所示,地震波在这段延迟时间内传播的距离是80km。

最近发生在弗吉尼亚州的矿产区的地震是这样的:

推特波能赶上地震波的速度吗?

在红色圈以外的任何人都将有机会提前收到一个地震的推特警报。

回到对地震波的探讨。有没有什么办法来估算一下而不只是简单的猜测一下(或查找相关数据)地震波的速度?事实证明,有一种可行的方式。2011年弗吉尼亚的这场地震中,有一个视频显示了在美国各地不同的探测器的情况(如果你观想看一下视频,地址是:http://youtu.be/IKE7MLNdtcg)。

有了这个视频,我可以使用基本的视频分析工具,通过时间计算出地震波的超前距离,同时也计算出地震波的速度为7000m/s。

那么,推特的速度可不可以再精确一点?让我以一个简单实验来推测一下。我先在网上发一条推特,观察一下回复的速度有多快。这就是我的那条测试推特:

推特波能赶上地震波的速度吗?

推特最初被发送的时间与实际被别人收到的时间之间存在一个时间差,这个时间差可以让我计算出速度(因为我知道它们的位置)。这似乎是一个简单的实验,对不对?好了,有一个小问题。我发出推特的时间为中部时间1:48。大多数人反馈的消息说他们是在下午1:48读到这条推特的,有些人甚至说他们是在下午1:47收到的,种种迹象表明:我们的时钟似乎不同步。最麻烦的是,波的运行时间小于1min。

然而,一些人距离我相当远。有一个在德国(距离大约8200km),一个在南非(13000km)。用这种方法,我给推特的速度下限定为2.17×105m/s。

这是一个要比我最初设定2×108m/s小得多的数值。也许我需要追加一个实验。在我兄弟的帮助下,我测量了我的推特发送与他收到推特之间的时间差。根据他给我的数据3.5×104m/s,最终实验结果是105m/s,也许105m/s的速度是比较合适的。

现在,随着推特和地震波速度的再次测定,我们就可以根据新的数据重新来绘制一张图。

我假设反应(延迟)时间为1分钟,图如下所示:

推特波能赶上地震波的速度吗?

图中斜率较高的线表示推特波。

根据图示的交叉点,围绕地震中心形成了一个半径约180km的圆形。这个圆形以外的人已经距离足够远,以至于影响不大,并不需要警报了。所以,看来推特不会给你一个很有效的地震警示。