绿巨人浩克不会飞，但无论是从漫画里还是电影《复仇者联盟》里所见，浩克肯定能跳得很高。当他一跃而起的时候，给地面施加了何种力？在解答这个问题前，让我以绿巨人跳跃这个案例开始，从它的跳跃过程中取3个位置加以分析：
我没有标明其中的力。在跳跃的过程中，它会受到地心引力以及地表给予它的支持力。对这类问题最好的解决办法是用动能定理（动能定理更适用于物体位置上的变化，而不是时间上的变化）。动能定理的概念是外界对系统做的功等于这个系统动能的变化量。如何定义“功”？简单来说，功是力与其作用点位移的标积（技术上可能比这个要复杂一点，但目前我先简单地定义一下）。能量又是什吗？如果我把绿巨人与地球看成整个系统的话，这个系统具有动能（描述运动物体的能量）和重力势能。
功和能往往以下述方式加以定义：能量就是做功的能力，功是改变能量的东西。没错，这有点循环定义的感觉，为什吗？因为动能定理事实上只不过是我们用来计算的一个参考框架而已，它并不必然是具体化了的东西，只是对于我们所观察的任一系统，动能定理的计算方式是有效的。
回到绿巨人。为了观察重要的跳跃阶段，我们必须倒回去从第1个位置到第2个位置，绿巨人的运动简单而言就是一个竖直抛体运动，因为它的运动完全受到地心引力的支配。除了向上运动并且逐渐放慢速度，不涉及其他动作。当它到达最高点的一瞬间，它的速度为0，这时所有的动能转变为重力势能。通过测量跳跃的高度，我可以计算出维持跳跃到最高点过程中所需要的功（从位置1到位置2），如果已知激发跳跃发生的那段距离（即和地面接触直到离开地面瞬间的那段时间内），我能算出地表对于绿巨人施加的力的大小。
现在为了顺利计算，需要一些估值的帮助。首先，我需要绿巨人的体重。这项估算不太容易。绿巨人在电影里面以很多不同方式出现过，质量估算起来的范围比较大。让我们简单地认为它的密度和正常人类的一样，体积则和《复仇者联盟》里的相仿。
有一幕里面，绿巨人和鹰眼站在一道。如果鹰眼是一个身高正常的人类（约1.8m高），那么绿巨人的身高有2.5m左右那么高。这只是一个大致的估算，因为绿巨人身体是微屈的，但我还是用这个数据。那么到底绿巨人的体重是多少？很明显，绿巨人不仅比鹰眼高，身体也更加宽厚。假设绿巨人和人类一样是圆柱体，我可以这样把他们这样画出来：
在图示里，我用圆柱体来代表躯体。一般而言，身高越高，人的横截面就越大。圆柱体的高度和半径有相关性，我以常数a来联系两个量，代表高度与半径之比。绿巨人不是正常人类，他身高更高，体积更为庞大，据此，我粗略地认为代表绿巨人的圆柱体半径与高度之比a2是鹰眼a1的1.25倍。因此如果鹰眼的重量为70kg，那么密度相当的绿巨人的体重则达293kg。
这是个超级体重。在这里，重要的是要记住绿巨人的身高比常人要高40%，并不简单地意味着他的质量就比常人大40%。
对于这些圆柱体，我也有未竟之言。我可以想象有人会这样提出异议：“人可不是什么圆柱体啊！”。这样说当然无可指摘，但以圆柱体模型大致地描述躯体大小这种特殊的做法并非毫无道理。这让我回想起著名的“球形奶牛”的典故。如果你在物理学家身边待一段时间，一定会有人谈论到“球形奶牛”。到底什么是“球形奶牛”？
对此我可以快速作答。假如我在房间里面，丢出一根铅笔。为什么我要丢铅笔？不要担心，我有时候做事情只凭自己的喜欢，毫无缘由可寻。然而，假设我想为我抛一根铅笔这个动作建立一个模型，我该怎么做？我要考虑下述这些因素：
●是不是应该认为它是一个弹性物体？如果是这样，我丢的时候它就会震动，收缩。
●作为一个半刚性物体，我还是需要考虑它在3个方向上的转动，这个想法应该不算琐碎。
●空气阻力怎么办？
●房间空气的密度会不会有变化？
●房间内的重力场恒定吗？
●大桌子和铅笔之间有没有万有引力？
●铅笔带有电荷吗？会不会和其他物体产生静电作用？或者和地球磁场产生电磁作用？
上述这些问题已经足够让你理解这个问题潜在的复杂性了。但如果我只想得出铅笔在水平距离上的初速度，需要这么麻烦吗？为了得到这个值，我可以把上述的问题抛诸脑后，一概不做理会。这样做不甚精确，但是我却能得到一个确实有价值、有信度的答案。事实上，我要做的就是把这个复杂问题以下列方式简单化：
●质点
●只有和地球才有的万有引力作用，并且引力场大小恒定。
这样一来这个问题就一下变得很好操作了。在物理（科学）领域里，我们试图建立起模型，这种模型未必就一定完美无缺，事实上它们也从来不是完美无缺的，我所需要的无非是一个可以起到作用的模型。如果我假设铅笔只是质点，这个模型就可以助我们解决问题。
再回到之前提到的那个“圆形奶牛”的典故，我不知道这个笑话出自哪里，但我一直记得这个故事：
有一个奶场主有着奶牛和其他一切所需的工具。她想增加牛奶的产量，就问计于她聘请来的3位顾问：一个工程师、一个心理学家、一个物理学家。一周之后，工程师带着自己的报告归来，他说道：“假如你想增加牛奶的产量，必须用更大的泵、更粗的管子，来吸取牛奶”。
不久，心理学家也回来了。他这样向奶场主建议：“你想让奶牛产更多的牛奶，首要的就要设法让它们心情平静、快乐。快乐的奶牛才能产出优质的牛奶。把牛棚漆成绿色，这样奶牛就会觉得置身于草场和愉悦的田野，这样他们就会快乐了”。
最后，姗姗来迟的物理学家也来献计献策了，而她一开口说的却是：“假设这个牛是球形的……”
也许，对于不是物理学家的人来说这明显是一个笑话，不管如何，我还是觉得它对我是很有启发的。
有点儿跑偏了，我们回到对绿巨人浩克的体重讨论中来吧。有一点总是令我颇为费解。布鲁斯·班纳是个英俊帅气的正常人类，是吧？但是他变成了绿巨人了。如果他从70kg的人变到将近300kg的绿巨人，那部分增加的质量从何而来？难道是像爱因斯坦的质能方程所说的那样，从能量转化成为质量了？那需要2.7×1019J的能量，这么大的能量从哪里得到？太阳的能量输出总和是4×1026W。然而，只有1.7×1017W最终到达了地球。如果绿巨人能充分使用这些到达地球表面的所有太阳能，它也需要花上2.5分钟才能积累到足够“转变”成质量的所有能量。我想这些时间对于绿巨人而言太长了，弄不好转变之前已经绿巨人已经等不及而“大发雷霆”了。
但是，如果绿巨人的质量没有发生改变呢？在这种情况下，它的质量还是70kg，但是它的密度就不一样了。就密度而言，他只有人体密度的0.24倍。对于人类身体密度的估算最简便的方法是利用水的密度——1000kg/m3，绿巨人的密度只有240kg/m3，这个密度值和瓶塞很接近，不可思议吧。
下一步做什吗？我得估算出绿巨人的跳跃的高度。如果你看过《复仇者联盟》的预告，你就会感觉到布景里用的都是真实建筑的模型。我用google earth不断地搜寻，最终找到了一些我认为可能是影片里绿巨人进行跳跃的真实地点。从地图上来看，根据周遭建筑物的高度，我判断出来绿巨人的跳跃高度可能达到120m。
至此，我们只要把数值代入公式就大功告成了。我计算的结果是4.08×105N。这个力就是浩克在跳跃时施加给地面的强度，也是地面给浩克的支持力。没错，这只是一个平均值。但是这也是一个最小的整体数值。如果我把非常力也纳入考虑，那么跳跃过程中有些力会小于这个值，有些则超过这个值。这个案例中分析的跳跃是最可能发生的，其值也是最小的整体数值。
那么，绿巨人浩克会把水泥地踩破吗？我的目标就是要回答这个问题。我倾向于认为，在跳跃过程中，浩克对于地面的压力足以使得水泥地开裂。我能弄清楚水泥地（不管是什么材料）到底碎了没有吗？我需要了解地面压缩力的大小，因为这是一种材料在破碎前能承受的最大压强值。
有了绿巨人浩克脚尺码的大小的保守估算，我得出压强值是2.9MPa。根据工程工具箱，水泥地所能承受的压缩力是10MPa。这样算来，绿巨人也许不会压碎马路了，难道不是吗？我怀疑这个力和浩克的移动曲线并不是一个均匀恒定的，是有一个峰值的。
如果峰值超过这个力，就会产生较大的压强，路面便会碎裂，并且我将浩克脚的全部范围都计算在内了，因为万一他是平足跳跃呢？一般人是不会这样跳起的，而是利用他们脚部的跖骨施加力，这样就会减少与地面的接触面，从而加大压强。
综上，我倾向于认为绿巨人浩克无论跳到哪里，哪里的路面就会碎裂，但是马路还不至于被他毁的一塌糊涂。
