下面，我们来研究一下地球公转轨道的形状。跟其他行星一样，地球的运行也遵守开普勒第一定律，即行星在椭圆形的公转轨道上运行，太阳正好位于这个椭圆的焦点。
那么，地球公转轨道到底是个什么样的椭圆形呢？
一些中学教科书经常把地球公转轨道画成一个拉得很长的椭圆形，这给很多人造成了误解，以为地球的公转轨道就是一个标准的椭圆形。事实上并不是这样的，地球公转轨道基本上跟圆形差不多，如果画在纸上，你可能以为它就是一个圆，哪怕把这个轨道的直径画成1米，如果用肉眼来看，看起来还是跟圆形差不多。所以，哪怕你的眼睛跟艺术家一样敏锐，也很难区分这种椭圆形与圆形。
图在椭圆形中，AB为长径，CD为短径，中心为O点。
如图所示，这是一个椭圆，AB为椭圆的长径，CD为短径。除了“中心”点O外，在长径AB上还有两个重要的点，被称为“焦点”，它们对于中心点O两边相互对称。在图中，我们以长径AB的
，也就是以OB为半径，以短径的端点C为圆心画弧，与长径AB交于点F和点F'，那么，这两个点就是椭圆的焦点。这里，OF的长度等于OF'，通常用c表示，而长径和短径则常用2a和2b表示。c与a的比值，也就是
，表示椭圆伸长的程度，在几何学上称为“偏心率”，偏心率越大，椭圆跟圆形的差别越明显。
图怎样找出椭圆形的焦点（F和F′）。
可见，如果我们知道了地球公转轨道的偏心率，那么就可以确定它的形状是什么。计算偏心率不需要知道轨道的大小。前面提到，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，所以，地球公转轨道上的点到太阳的距离都不相等，这就使得太阳看上去有时候大，有时候小。比如说，在7月1日这天，太阳位于图中的焦点F'，而地球位于点A，所以人们所看到的太阳最小，如果用角度表示，就是31'28''。而到了1月1日，地球位于点B，这时人们所看到的太阳最大，如果用角度表示，就是32'32''。由此可以得出下面的比例关系：
根据上面的比例式，有：
也就是：
于是有：
也就是说，地球公转轨道的偏心率是0.017，可见，只要测出太阳的可视圆面，就可以确定地球公转轨道的形状。
此外，我们还可以用以下方法验证椭圆轨道跟圆形的区别。如果把地球公转轨道画作一个半长径为1米的椭圆，那么，它的短径是多少呢？
利用图中的直角三角形OCF′，可以得出：
两边都除以a2：
为地球轨道的偏心率，它等于
，而
和b的差别非常小，所以，我们可以用2a代替（a＋b），从而把上式化简为：
所以：
这个值小于
毫米。
可以看出，即便在这么大的圆上，这个椭圆轨道的半长径跟半短径也只差了不到
毫米，这比铅笔画出来的线还细，所以，即便把轨道画成圆形也没什么。
我们不妨再来分析一下，在这张图上，太阳应该在哪里。前面提到，它应该在焦点上，那它距离中心多远呢？也就是图中的OF或者OF′是多长呢？我们可以很容易通过计算得出：
也就是说，太阳在距离轨道中心1.7厘米的地方，如果把太阳的直径画成1厘米，恐怕艺术家也很难发现它是否处于轨道的中心。
所以，我们在画地球公转的轨道时，完全可以把太阳画在轨道的中心，并用圆圈表示。
通过刚才的分析，我们知道，太阳所处的位置非常接近轨道的中心，从严格意义上说，如果它真的位于中心，会不会对气候造成影响呢？我们不妨继续讨论一下。假设地球公转轨道的偏心率增加至0.5，也就是说，椭圆的焦点正好平分它的半长径，这时的椭圆将更加扁长，像个鸡蛋。当然，我们这里只是假设。实际上，在整个太阳系中，水星轨道的偏心率最大，大概是0.25。
假设：地球公转轨道比正常情况下扁长很多
如图所示，这里的地球公转轨道比正常情况下扁长很多，并且焦点在半长径的中点。我们假设地球在1月1日时仍然位于距离太阳最近的点A，在7月1日时位于距离太阳最远的点B。由于，FB正好是FA的3倍，所以，7月1日的太阳到地球的距离将是1月1日的3倍，1月的太阳视直径是7月的3倍。而太阳照射到地面的热量跟它与地球的距离平方成反比，所以，1月时地面接受到的热量是7月的9倍。也就是说，在北半球，虽然冬季的太阳高度很低，昼短夜长，但是，由于距离太阳很近，可以接受到更多的热量，天气将变得暖和得多。
图假设地球公转轨道比正常情况更扁长，焦点在半长径的中点上，那么北半球的冬季太阳高度会变得很低，天气变暖。
另外，根据开普勒第二定律，我们知道，在同样的时间里，向量半径扫过的面积相等。这里“向量半径”指的是太阳与行星的连线，在刚才的讨论中，就是太阳与地球的连线。当地球围绕太阳公转时，向量半径会不停地变化，并在运动时扫过一定的面积。根据开普勒定律，在同样的时间内，这些面积应该相等。如图所示，根据这个原理，要想在相同的时间里使扫过的面积相等，那么，地球在运行到距离太阳较近时的速度要比距离太阳较远时快一些，因为向量半径小一些。
所以，在前面的假设下，每年的12月到第二年的2月，由于地球距离太阳很近，它运行的速度应该比6月到8月快。也就是说，在北半球，冬天将过得很快，而夏天将变得很长，这样，地面接受到的热量会更多。
图开普勒第二定律：如果弧线AB、CD、EF是行星在相同时间内通过的距离，那么图中的三块阴影面积应该是相等的。
由此，我们可以得出图所示的季节长短图。图中的椭圆形是假定偏心率为0.5时的地球公转轨道。为方便分析，我们把轨道划分为12段（分别用数字1～12标记），每一段表示地球在相等时间内运行的路程。依据开普勒定律，这12块的面积应该相等，因为这12个点与太阳的连线是向量半径。比如说，1月1日，地球在点1；2月1日，地球在点2；3月1日，地球在点3，依此类推。这样很容易得出，春分（A）将在2月上旬出现，秋分（B）将推到11月下旬。也就是说，在北半球，冬季将从12月底开始，第二年的2月初就结束，前后只有1个多月的时间，在从春分到秋分的9个半月时间里，昼长夜短，太阳也距离地球较远。
图假设地球公转轨道变得更扁长那么季节长短会发生变化。图中相邻两个数字之间的距离是地球在相等时间（一个月）中所走的距离。
但是，如果是南半球，又会是另一种情形。在昼短夜长、太阳位置较低时，由于这时太阳距离地球较远，所以，地面接受到的热量很少，只有地球离太阳较近时的
。但是，在昼长夜短、太阳位置较高时，地面接受到的热量将是地球离太阳较远时的9倍。也就是说，在南半球，冬季比北半球长得多也冷得多，而夏天会更短也更热。
在这个假设下，还会产生另一个后果，由于1月的时候地球运行得很快，所以，真正中午跟平均中午之间会差得很多，有时候可能差几个小时。对于我们来说，这将严重影响我们的作息。
由此可见，在前面的假设下，太阳“偏心”的位置不同，带来的影响也会不同：在北半球，冬季将比南半球更短也更暖和，而夏季正好相反。实际上，我们每个人都能观察到这些现象。在1月的时候地球到太阳的距离比7月近了
，1月份地球接受到太阳的热量是7月的
倍，也就是比7月多了7%左右，所以，北半球的冬天相对暖和一些。此外，在北半球，秋季和冬季天数之和比南半球要少8天，而春季和夏季天数之和比南半球要多8天，这也许是南极上的冰雪比北半球多的一个原因吧。在右表中，我们列出了南北两半球四季的时间。
可见，在北半球，夏季比冬季多了4.6天，春季比秋季多了3天。
但是，由于在天体空间中地球轨道的长径会不断变化，使轨道上距离太阳最远和最近的点也不停变化，所以，北半球的这个优势也会变化。有人计算过，大概每过21000年，这个变化会重新来一次，从公元10700年开始，这一优势将转移到南半球。
事实上，地球公转轨道的偏心率确实在慢慢发生着变化，从接近圆形的0.003变到像火星轨道那样的0.077。目前，地球公转轨道的偏心率在慢慢变小，大概24000年后，它将缩小到0.003，在接下来的40000年里，它又会慢慢变大。不过，现在我们的讨论只存在于理论中，没有什么实际意义。
