炮弹在出膛时经受了多大的压力

时间:2023-11-18 00:59:02

我们来看一个非常有趣的杂技,人们通常称它为“肉弹表演”,它的表演方式是这样的:将一个人放进炮膛里。从炮口把这个人发射出去。这个人在空中划出一道弧线,然后落到距离炮膛30米的一个网上,如 图 所示。

炮弹在出膛时经受了多大的压力

图 “肉弹表演”。

需要注意的是:这里提到的炮和发射都应该加上引号。其实,它们都不是真的炮,而且也不是真的发射。当表演这个杂技的时候,我们确实会看到炮口冒出一股浓烟,但实际情况是,人并不是真的被炮膛里的火药给轰出去的。这股浓烟只是为了营造更加逼真的效果。实际上,把人抛出去的是弹簧,在人被弹簧抛出去的同时,点燃事先放在炮口的可以释放浓烟的物品,于是我们就产生了错觉,好像这个人真的是从炮膛里发射出去的一样。

在 图 中,标出了这个杂技的一些数据。这些数据是著名的“肉弹表演”的表演者莱涅特做了大量实验后得到的:

●炮筒的倾斜度:70°。

●“肉弹表演”的表演者的飞行最大高度:19米。

●炮膛的长度:6米。

炮弹在出膛时经受了多大的压力

图 “肉弹表演”图解。

在表演这个杂技的时候,参与表演的人,也就是“肉弹”,会感受到一些奇怪的变化。在被发射的瞬间,他会感到身体被什么东西压住了一样,好像自己的体重一下子增加了。从炮膛里发射出去后,他会感觉好像没有了任何体重。最后,当落到网上的瞬间,他又感觉自己的体重猛然增加了很多。对于参与者来说,所有的这些感觉并不会对他的身体健康造成什么危害,完全在他的承受范围内。需要指出的是,对于宇航员来说,也会体会到这种感觉。所以,从某种意义上来说,对这一情形的研究是非常有意义的。

我们知道,宇宙飞船也是靠发动机升上空中的。在飞船没有达到一定速度之前,飞船里面的宇航员也会感觉自己的体重在增加。当发动机关闭、飞船进入轨道后,宇航员又会感觉自己的体重完全消失了,也就是失重了。在苏联发射的第二颗人造地球卫星上,人们把一只狗放了进去。这只狗也经受了同样的感觉,并活了下来。

下面,让我们回到刚才的表演中。

当参与表演的演员在炮膛里还没有发射出去的时候,他到底经受了多大的压力呢?换句话说,增加在他身上的重力到底有多大呢?其实,这个数值的大小是可以计算的,只要知道了这个演员在炮膛里发射时的加速度,就可以求出来了。通过前面的学习,我们知道,要想知道这个加速度的大小,就需要知道演员在炮膛里走过的距离,也就是炮膛的长度,以及演员在从炮膛里发射出去的瞬间得到的速度。在前文中,我们已经知道了炮膛的长度为6米,那么速度呢?其实,速度也可以计算出来。在前文中我们知道:这个演员飞行的最大高度是19米,所以根据前面一节得出的公式可得:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

其中,t 为这个演员上升过程中所用的时间,v 为发射出去时的速度,α为炮膛的倾斜角,a 为加速度。

此外,我们还知道下面的公式:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

这里的h为演员上升的高度。

可得:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

其中,式子右边的各个数值都是我们知道的。这里,g=9.8米/秒2,而从图中我们知道:h=19米,所以速度为:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

也就是说,演员从炮膛里发射出去时的速度是20.6米/秒。通过下面的式子:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

我们就可以求出演员在炮膛里得到的加速度是:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

这个加速度的大小差不多是重力加速度的炮弹在出膛时经受了多大的压力

倍。也就是说,除了演员自身的体重,他的身上又加上了炮弹在出膛时经受了多大的压力

倍的自己的体重,所以他会感觉到自己的体重增加到了原来的炮弹在出膛时经受了多大的压力

倍。

那么,对于演员来说,体重增加的过程会持续多长时间呢?我们可以通过下面的公式计算得到:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

炮弹在出膛时经受了多大的压力

也就是说,这个演员在半秒多钟的时间里,会感觉自己的体重增加了很多。如果这个演员的体重是70千克,那么他感受到的自己的体重将是300千克。

下面,我们不妨来深入研究一下这个有趣的杂技。当演员从炮膛里被发射出去之后,他会在空中飞行一段时间,在这段时间里,他感觉自己的体重完全失去了,那么这段时间究竟有多长呢?

在前文中,我们知道,计算演员飞行时间的公式为:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

把前面的各项数值代入,可得:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

也就是说,演员感觉失重的时间大概持续了4秒钟。

在前面的分析中,我们知道,当演员落到网上的时候,他感觉自己的体重又增加了,那么,这时增加的体重又是多少呢?持续的时间有多长呢?

我们也可以运用同样的方法求出来。如果网的高度和炮口的高度一样,那么演员落到网上的速度跟发射出炮膛时的速度是一样的。但是,在图中,网的高度要比炮口低一些,所以演员落在网上的速度要稍微大一些,不过两者的差别很小。为了使计算不过于复杂,我们这里假设这个差别可以忽略不计。那么,演员到达网上时的速度就是前面计算得出的20.6米/秒。我们已知:演员落到网上的陷下去的深度是1.5米。也就是说,演员以20.6米/秒的速度下落1.5米后速度变为0。假设演员在这个过程中的加速度不变,根据公式:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

可得:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

可得:

炮弹在出膛时经受了多大的压力

由此可见,演员在落到网里的时候,加速度约为141米/秒2,这个数值大概是重力加速度的14倍。也就是说,在从他落到网上到速度变为0的那段时间里,他会感觉自己的体重增加到了原来的15倍。幸亏这种非同寻常的感觉只持续很短的时间,否则哪怕是受过再多次训练,这种感觉也是难以承受的,会把这个人压死,因为人的肌肉力量是有限的,根本承受不了这么大的重力。