这个题目可能会让读者觉得奇怪，没关系，看到后面你就会明白，我们为什么选它作为本节的题目。首先，我们以托尔斯泰的短篇小说《一个人需要很多土地吗》中的片段开始：
“你们的地什么价钱？”巴霍姆问。
“我们是按天计算的，每天1000卢布。”
巴霍姆不明白什么意思。
“按天计算？为什么这么计量？那么，一天多少 俄顷呢？”
“我们不这么计算。”那个人说，“我们只按天卖，不管你一天走了多少地方，它们都是你的。价格都是统一的，一天1000卢布。”
巴霍姆感到非常奇怪。
“不过，”巴霍姆说，“一天的时间可以走出很大一块地来呀！”
“那就都是你的，”那个酋长笑着说，“只有一点，如果你在一天中不能回到出发点，那你的钱就白花了。”
“但是，”巴霍姆说，“你们怎么知道我走过哪儿呢？”
“我们会站在你选择的出发点，而你可以带上一把耙子，走到你认为需要做标记的地方挖一个坑，并在里面放一些草根，然后我们用犁，沿着你挖的坑犁出界线。只要你能在太阳下山之前把地围成一个圈，也就是说，回到出发点，那么，这个圈子里面的地就都是你的了。”
于是，他们几个人便分开了，并且约定第二天早晨在这里集合，等太阳出来之后就出发。
第二天，天还没亮，他们就来到了草原。一会儿，酋长来到了他们身边，并比画着说：
“看，”酋长说。“能看得到的这片地都是我们的。你们随便挑吧！”
说着，酋长脱下了狐皮帽，并把它放在了地上。
“这样，”他说，“这个帽子就算记号，你从这儿开始走，最后必须再回到这里来，你圈起来的地方，都归你。”
太阳才刚刚从地平线上露出来，巴霍姆就扛起耙子，向着大草原走去。
大概走了一俄里 ，巴霍姆停了下来，用耙子挖了一个小坑，然后，继续向前走。走了一段距离后，他又挖了第二个坑。
走出大概5俄里后，巴霍姆看了看太阳，感觉应该吃早饭了。“走完一站了！”他想道，“一天的时间，我应该可以走四站，现在不急着拐弯，再走5俄里后我向左拐。”这么想着，他又沿着刚才的方向向前走。
“差不多了，”他想，“这边已经走了不少了，该拐弯了。”他停下了脚步，挖了一个大坑，然后向左边拐去。
在这边，他又走了不少路，然后，在一个地方拐了第二个弯。巴霍姆掉过头看向土丘。天气太热了，而且雾气已经迷漫开来，只能朦胧看到土丘上的人。“嗯”， 巴霍姆想，“刚才这两个边走得有点儿多了，现在这一边要少走些。”这么想着，他开始走第三条边。他又看了看太阳，这时差不多中午了，在这个边上，他只走了大约2俄里。到原来的那个地方还有15俄里的距离。“不行，”他想，“这块地虽然不方正。但还是照直线走吧。”
他赶快挖了个坑，朝着土丘一直走过去。
巴霍姆就那样朝着土丘一直走，他感觉越来越疲惫。他想歇一会儿，但是不行，他必须在太阳下山之前回到出发的地方。这时，太阳都快要接近地平线了。
但是，巴霍姆还在走着，虽然他觉得走得很吃力，但不得不加快脚步，因为距离出发点还有很远的距离。于是，他大步跑了起来。他不停地跑，衣服都湿透了，嘴里也干得冒火，胸膛中好像有一只风箱在吹，心脏跳动得越来越快，就像铁锤敲击一样。
如图 所示，时间已经变得非常紧迫，他用尽全力地跑着，眼看太阳就要到地平线下面去了。
图 巴霍姆尽全力地跑完最后的路程。
太阳距离地平线越来越近，巴霍姆离出发点也越来越近。他已经可以看见酋长和他的狐皮帽子了。
这时，巴霍姆又看了看太阳，它已经挨到了地平线，并且有一小半已经到地平线以下。于是，他用尽最后的力气，拼命朝着土丘跑过去。抬头一看，狐皮帽子就在前面。他双腿一软，扑倒在地，两只手正好碰到狐皮帽子。
“好样的，小伙子！”酋长说道，“你拥有了很多土地。”
旁边跑过来一个工作人员，想把巴霍姆扶起来，结果发现，他已经嘴角流血，死在了那里……
【题目】故事的结局很凄惨，我们且不去为巴霍姆伤感，先来看一下这个题目的几何学意义。根据描述，我们是否可以计算出，巴霍姆一共走了多少地？初看这个题目，好像不是很容易解答，其实很简单。
【解答】我们不妨重新读一遍这个故事，读的时候，把里面的数据记下来，就可以看出，利用这些数据，完全可以计算出答案来，甚至可以将巴霍姆走过的路线画出平面图。
从故事中我们知道，巴霍姆一共走了4条边，在走第一条边时，故事是这么描写的：
走了大概5俄里了……再走5俄里后，我再向左拐……
也就是说，四角形的第一条边长是10俄里。
第二条边跟第一条边垂直，不过，故事中并没有说出它的长度。
第三条边跟第二条边应该也是垂直的，在故事中，有这样的描写：
在这个边上，他只走了2俄里。
第四条边，故事中也有这样的语句：
“到出发的地方还有15俄里。”
如 图 所示，根据前面的数据，我们可以画出巴霍姆走过的这块地的平面图。在画出来的四角形ABCD中，线段AB长10俄里，线段CD长2俄里，而线段AD长15俄里，另外，角B和角C都是直角。只有线段BC是未知的，我们假设它为x，可以很容易计算出它的长度来。如 图 所示，从点D作一垂直于AB的垂线DE。那么，在直角三角形DEA中，直角边AE为8俄里，AD为15俄里。所以，线段ED的长度是：
图 巴霍姆的行进路线。
图 路程的计算。
也就是说，第二条边BC的长度等于13俄里，这么看来，巴霍姆觉得第二条边比第一条边短，他应该是看错了。
现在，我们把巴霍姆的行走路线画了出来，并且得出了每条边的长度。
作者托尔斯泰在进行这段描写的时候，他面前肯定摆着如图所示的一张图。
现在，我们可以很容易地计算出梯形ABCD的面积，它由一个矩形EBCD和一个直角三角形AED组成。所以，这个面积是：
如果利用梯形面积的计算公式，我们可以得到同样的结果：
最后，巴霍姆走出来的这块地一共有78平方俄里，如果换算成俄顷 ，就是大概8000俄顷那么大。也就是说，每俄顷地的价格只有12.5戈比。
