一位美国企业家为公众建造了一个神奇的“魔球”型转盘。这个转盘不仅有趣而且还很有教育意义。它是一个可以旋转的球形房屋。在屋子里,人们能够体验到一种奇特的感觉,这种感觉只有在梦中或者童话中才会出现。
首先,我们回想一下:当站在高速转动的圆形平台上时,你会有什么样的感觉?旋转的平台好像拼命想把你向外抛出去。而且你站的位置离平台中心越远,这种感觉就会越强烈。如果你闭上眼睛,会感觉自己好像是站在一个斜面上,而不是平坦的平面上,很难保持平衡。图对作用在人身体上的力进行了分析:你的身体由于旋转运动(离心力)而被向外吸引,由于重力作用而被向下吸引。根据平行四边形原理,这两个力的合力就是一个角度向下倾斜的力。平台的旋转速度越大,合力的倾斜度就越大,其作用也就越明显。
图 当人站在旋转着的平台边时,他所受到的力。
这个原理也可以用来解释下面这些现象:
在铁路拐弯处,为什么外侧的铁轨比内侧的要高一些?
骑自行车的人和骑摩托车的人在车道上行驶的时候,为什么要向里倾斜一些?
人为什么能够沿着倾斜得很厉害的环形跑道跑步?
图 人可以很平稳地站在旋转着的倾斜平台边上。
如果这个平台的边沿不是平滑的,而是向上弯曲的,而你就站在倾斜的边沿(图)。当平台静止不动的时候,你可能会站不稳,甚至会打滑或者摔倒。但如果平台进行旋转运动,情况就不一样了。因为在一定的旋转速度下,作用在你身上的两个力的合力所指的方向也是倾斜的。倾斜的合力与平台的倾斜边沿构成了一个直角。所以对你来说,这个倾斜的边沿似乎就是平坦的了,你反而会站稳。
这个旋转的平台表面如果不是平面的,而是一个曲面,在一定的速度下,它的表面处处都和所受到的合力垂直,那么不管这个人站在平台上的哪一点,他都会觉得是站在一个水平面上。
图 如果蜡杯转得足够快,小球不会掉落下来。
通过计算可以得出,这样的曲面就是抛物体的面。在一个玻璃杯中装半杯水,然后快速旋转这个玻璃杯,你就可以得到这样一个平面:位于玻璃杯边沿的水会涨起来,而杯子中心的水会低下去,水面呈现出一个抛物面的形状。 如果我们把杯子里的水换成熔化的蜡,然后再不断地旋转杯子,直到杯子里的蜡冷却、完全凝固,你会发现蜡凝固的表面就是一个抛物面,而且是十分精确的抛物面。如果放入一个小球,蜡杯在一定的速度下不停地旋转,它的表面就如同一个水平面,小球也会停留在原来的位置,而不会掉落下去(图)。
有了上面的铺垫,我们对于魔球的构造就很容易理解了。从图中可以看出,魔球的底部是一个很大的转盘,它的表面是一个抛物面。虽然在转盘的下面有一个隐藏的机关,可以使转盘平稳地旋转。但是如果人在转动的时候,周围的物体没有一起转动的话,人还是会感觉头晕。所以为了让站在平台上的人感觉不到自己在运动,就需要用一个很大的玻璃罩罩在这个转盘的外面。而且这个玻璃罩也要以同样的旋转速度与转盘一起转动。
图 魔球剖面图。
这就是魔球的设计原理和构造。当你站在魔球内部的平台上,你的感觉会是怎样的呢?不管你是站在台轴附近,还是站在台轴的边沿(45°斜坡)上(也就是在转盘的任何位置),当转盘旋转的时候,你脚下的地面都会是水平的。虽然在你的眼里,这个转盘怎么看都是一个曲面,但是身体肌肉的感觉却告诉你,你脚下踩的是一个平坦的平面。
这两种感觉的差距就是这样的明显。当你沿着平台的边沿行走,你就会觉得魔球似乎特别轻,好像一个肥皂泡一样,而且它会随着你的倾斜、你身体的移动而倾斜。因为不管你站在平台的任何地方,你都会觉得自己是站在一个水平面上,所以当你看那些站在平台上其他地方的人时,你会觉得他们行走的姿势很不寻常:这些人就像苍蝇一样行走在墙壁上,如 图所示。
图 a图为“魔球”里的人的实际位置。b图为“魔球”里的人感觉自己所处的位置。
如果向这个球的地面上泼水,水会散开,沿着魔球的曲面形成薄薄的一层。对在球里的人来说,就像是自己面前出现了一面倾斜的水墙。
所以,在这个神奇的球中,重力定律似乎都不起作用了,我们就好像进入了神奇世界。
当飞行员在高空中以足够高的速度盘旋飞行的时候,他们也会有同样的感觉。如果飞行员沿着半径为500米的曲线飞行,飞行速度是200千米/小时,那么,他一定会感觉地面是微微倾斜的斜坡,而这个斜坡的角度大概是16°。
为了进行更科学的观察,有科学家在德国的一个城市建造了一个与魔球类似的旋转实验室。如图所示,这个实验室是一个圆柱形的屋子,直径为3米,旋转速度为每秒钟50圈。因为实验室的地板是平坦的,所以在实验室旋转的时候,靠墙的人会感到屋子在向后倾斜。为了保持平稳,人们不得不倚靠在斜墙上,如图所示。
图 实验室中的人的实际位置。
图 实验室中的人感觉自己所处的位置。