地平线跟我们的距离有多远呢？或者说，如果我们站在平原上，以自己为圆心，由地平线围成的圆的半径是多大呢？已知观察者在地球表面上的高度，那么地平线的距离该如何计算？
图 关于地平线长度的测算。
如图所示，刚才的题目就是求线段CN的长度。线段CN是从人的眼睛向地球的表面作的切线。我们知道，在几何学中，切线的平方等于割线的外段h跟这条割线全长(h+2R)的乘积，这里的R是地球的半径。跟地球的直径2R相比，人的眼睛到地面的距离非常小，即便乘坐飞机到一万多米的高空，人的眼睛距离地面的高度也不过只有地球直径的0.001。所以，在(2R+h)中，我们可以把h忽略不计，于是，公式就可以简化为：
CN2＝h×2R
我们可以用这个简单的公式计算出地平线的距离：
在上式中，R表示地球的半径（地球的半径为6371千米，我们一般取6400千米）。h表示人的眼睛距离地面的高度。
我们知道，
，所以，上式还可以简化为：
h的单位是千米。
这样，这个距离的计算就变成了一个纯几何学的计算。如果把影响地平线距离远近的物理学因素也考虑在内，还应该考虑所谓的大气折射问题。因为，在大气中，光线的折射会把计算出来的地平线距离增加大约
（也就是6％左右）。当然了，这里的6％只是一个平均数。根据下表中条件的不同，地平线的距离会略有变化：
【题目】一个人站在平地上，他能看到地面多远的距离？
【解答】如果这个人是成年人，他的眼睛跟地面的距离大约是1.6米，也就是0.0016千米，所以：
刚才说过，地球周围的空气层会使光线的路径发生曲折，所以地平线的距离要比用这个公式计算出的值增加6％。考虑到这一点，我们应该在4.52千米的基础上，再乘以1.06，也就是4.52×1.06≈4.8千米。
也就是说，如果是一个中等身材的人，那么他在平地上能看到的距离最远不过4.8千米。如果把他放在那个圆的中心，这个直径是9.6千米，面积大概是72平方千米。与那些将辽阔的草原描述为“一望无际”相比，这个距离就太小了。
【题目】如果这个人坐在海上的一只小艇上，他能看到多远的距离？
【解答】这个人坐在小艇上，他的眼睛跟水面的距离大约是1米，也就是0.001千米，所以他能看到的地平线的距离是：
如果把空气的折光影响也考虑在内，这个距离大概是3.8千米。如果是比这个距离远的物体，因为它在地平线的后面，我们就只能看到它的上部，下部是看不到的。
如果眼睛的位置再低一些，地平线也会更近，比如，当眼睛跟地（海）面的距离只有半米时，地平线也只有大约2.5千米的距离。反过来，如果从高处观察，地平线的距离会增大。比如，在桅杆的顶部，如果桅杆高4米，那么地平线的距离就是7千米。
【题目】一个气球位于平流层的最高点，在气球吊舱中的飞行员看来，地平线的距离是多少？
【解答】气球位于平流层的最高处，它的高度是22千米。在这个高度上，地平线的距离是：
如果考虑折射因素的影响，大概是530×1.06，约为580千米。
【题目】一位飞行员想看到50千米半径的地面，那么他应该飞到多高的高度上呢？
【解答】根据地平线距离的公式，我们有：
所以：
这位飞行员只要升到200米的高度，就可以看到50千米半径的地面了。
如果考虑到偏差，要从50千米中减去6％，那么就是47千米，所以：
从计算结果可以看出，不需要升到200米，只需要到达170米的高度就可以了。
