如何才能得到月亮的立体图

时间:2023-11-17 21:59:02

在我们看来,满月就像一个平面圆盘,这是因为人们在看远处的物体时,双眼得到的图像基本相同,不能形成立体的图像。但如果我们用立体镜来观察,就会发现它不是平面的。因为立体镜是根据双眼的视差原理做成的,可以让我们看到立体图像,所以,通过立体镜看的时候,月亮将是一个真正的球形。

但要想拍下月球的立体影像并非易事,因为月亮总是有一部分被遮住,除非拍摄者了解月球的不规则运动,否则很难拍出一张月球实体照片。另外,拍摄方法也很重要。实体照片是成对的,有时候拍了一张后往往需要等好几年才能拍到另一张。

我们来看一下如何才能得到月亮的立体图。月亮距离我们很遥远,对这么远的物体,我们的双眼是无法形成立体图的,要想得到月亮的立体图就必须从两个不同的地方取景,而且,这两个地方之间的距离不能小于它们到月球的距离。通过计算可以得出,月球到地球的距离大概是380000千米。在拍这样两张照片时,其中一张应该是月面中心的一点,另一张应该偏离月球经度1°,这样才能最后得出立体的图片。换句话说,这两个点的距离应该不小于6400千米,大概等于地球的半径。

其实,我们能拍出月亮的立体图,还应该感谢月球围绕地球旋转的椭圆形轨道。月球自转的同时,也在围绕地球旋转,而且,它们旋转一周的时间是相等的,月球始终以同一面朝着地球。正是由于月球的椭圆形绕地轨道,才使得我们能够看到它的侧脸。

如果月球的绕地轨道不是椭圆形,而是圆形,那么,我们将永远看不到月亮的立体图片。如图所示,图中标出了月球绕地球运转的椭圆形轨道。为了清楚起见,图中的轨道画得扁了一些。图中的点O是地球的位置,它位于椭圆的一个焦点上。根据开普勒第二定律,月球从点A到点E大概花了一个月的如何才能得到月亮的立体图

的时间。由于MOQ和DEQ的面积大约均等,所以,MOQ+OABCD=DEQ+OABCD,即MABCD=OABCDE。即图形OABCDE与MABCD的面积相等,都是整个椭圆的如何才能得到月亮的立体图

。也就是说,在如何才能得到月亮的立体图

个月中,月球的运行路线是A到E。而月球自转是匀速的,在如何才能得到月亮的立体图

个月的时间里它旋转了90°。在月球到达点E时它从A点绕地球旋转扫过的角度大于90°,这就使得月球的脸越过了点M,朝向了点M的左边,在月球轨道的另一个焦点P附近某处。这时,对于地球上的我们来说,可以从右边看到月球侧面的边缘。当月球运动到点F时,∠OFP比∠OEP小,这时的边缘更窄。点G为月球轨道的“远地点”,月球到达这个点的时候,跟地球的相对位置与它在“近地点”A时是相同的。当月球沿着轨道继续运动,拐弯走向反方向时,我们就会看到跟前面那个侧脸边缘相对的另一边,这条边先是慢慢变大,然后又慢慢变小,最后在点A处消失。

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图月球绕地球运转的轨道。

正是由于这个原因,我们可以在地球上看到月球正面边缘的细微变化,就像围绕一架天平的中心点左右摆动,所以,在天文学上,又把这种摆动称为“天平动”,天平动的角度接近8°,确切地说是7°53′。

月球在轨道上移动时,天平动的角度会发生变化。在图中,我们以点D为圆心,用圆规画一条通过焦点O和P的弧,这条弧线与轨道的交点为点B和F。∠OBP等于∠OFP,也等于∠ODP的一半。于是,天平动在点B到达最大值的

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,然后又慢慢变大。到了点D和点F之间时又慢慢变小,一开始的时候,变小的速度很慢,后来速度慢慢加快。到了轨道的下半段,天平动的大小变化跟上半段相同,只不过方向正好相反,这就是月球的“经天平动”。此外,有时我们会从南面看到月亮的侧脸,有时又会从北面看到,这是因为月球赤道平面跟月球的轨道平面成6.5°的夹角,这就是“纬天平动”,纬天平动最大可以达到6.5°,也就是说,我们可以看到整个月亮的59%,只有41%是完全看不到的。

利用天平动,摄影家可以拍摄出月球的立体图。我们在前面提到过,这需要拍摄两张照片,其中一张应该是月面中心的一点,另一张应该偏离月球经度1°,只有这样,才能得出立体的图片。比如说,在点A和点B,点B和点C,或者点C和点D等。虽然在地球上我们可以找出很多位置拍出月球的立体图片,但由于这些位置跟月球的位相差距是1.5~2个昼夜,所以有些照片拍出来后会亮得发白。这是因为,拍第一张照片的时候还处于阴影中的一小部分,但再拍第二张时,它已经走出了阴影。所以,要想拍出完美的月亮立体图片,就必须等到月亮再出现在相同的相位,并且保证前后两次拍摄时月面的纬天平动完全一致。