读者朋友可能都玩过猜数的游戏。在这种游戏中，出题人一般会让你事先想好一个数，然后进行一些类似下面的运算：加上2，乘以3，减去5，再减去你刚才想的那个数……进行5步或者10步运算之后，他会问你计算的结果，接着，他会立刻告诉你你事先想好的是哪个数。
这种游戏貌似很神秘，其实非常简单，它的原理就是解方程。例如，出题人让你进行右边表格中的运算。
当你告诉出题人结果的时候，他会立刻说出来你事先想好的那个数，他是怎么知道的呢？
其实方法很简单，只要看一下右边表格中的右边一栏就知道了，出题人事先把让你进行的那些运算变换成代数的语言。例如你事先想好的数是x，那么经过以上所有运算得到的结果就是（4x+1）。
比如你告诉他最后得出的结果是33，出题人就会在心里通过求解方程4x+1=33，得出x=8。同样，当你告诉他其他结果时，他也是用相同的方法得到答案。
所以，这个游戏其实很简单，出题人事先已经想好如何根据你告诉他的结果，计算出最初你想到的那个数。
明白了这一点，我们还可以对题目进行改进，以便让做游戏的人感到题目更有意思，也更有难度。比如说，你让做游戏的人自己决定采取什么样的运算。让他事先想好一个数，然后任意地进行一些运算（最好不要用除法，这会使游戏变得很复杂）：加上或者减去某个数（比如加上2，减去5，等等），再乘以某个数（比如乘以2或者乘以3，等等），然后再加上或者减去事先想好的那个数……为了把你搞晕，他一定会做很多步运算。举例来说，假设他事先想好的数是5，然后他说：
“首先，我把它乘以2，再加上3，再加上刚才我想的那个数；然后加上1，乘以2，减去刚才想的那个数，再减去3，再减去刚才想的那个数，再减去2。最后，我再把上面运算出的结果乘以2，又加上3。”
他肯定以为把你弄糊涂了，所以，很得意地跟你说：
“最后计算出的结果是49。那么，我事先想好的那个数是多少？”
当你立刻告诉他那个数是5的时候，他一定惊讶得下巴都快掉下来了。
通过前面的分析，你一定想到过程是怎样的了。当他说想好了一个数的时候，你就把这个数假设为x，在他进行运算的时候，你默默地把他的话变换成了代数的语言。比如，当他说“乘以2”时，你心里想的是，现在这个数是2x；当他说“加上3”的时候，你心里想的是，现在这个数是（2x+3），等等，当把这些运算说完的时候，他以为把你弄乱了。其实，你已经得出了一个含有x的算式，而中间所进行的运算，你一个也没有少。如右表所示。
当他说完运算过程，你得到一个结果（8x+9）。当你听到他说：“最后计算出的结果是49。”就会马上得到一个方程8x+9=49。通过求解这个方程，可以很容易得出x=5。所以，你立刻告诉他，他事先想好的数是5。
跟前面的那个游戏比较，这个更有意思。因为这里他所做的运算不是你告诉他的，而是他自己选择的，他想怎么运算都可以。
当然，这个游戏也会有不灵的时候。比如说，当你朋友说了很多步运算之后，你得到的结果是（x+14），他又接着说：“然后，再减去事先想好的数，最后得到的结果是14。”于是，你跟着他继续计算(x+14)-x=14，此时你只得到一个数14，根本得不到什么方程。这样的话，你就没有办法得出他事先想好的那个数x。如果碰到这样的情况，你不妨这样做，在他说出计算结果前，立刻打断他的话，然后说：“等一下！你得到的结果是14，对不对？”当你的朋友听到这个结果的时候，一定以为你有什么神奇的力量！因为他什么也没有告诉你，你就已经知道了结果！虽然你没有得出他事先想好的那个数，但是，他仍然会觉得这个游戏非常有意思。
在左表中，我们就举了这样类似的例子。
在这个例子中，最后得出的结果是12，里面根本不含有x。在这种情形下，你便可以打断朋友的话，告诉他最后得到的结果是12。
只需稍加练习，你就可以跟朋友来玩这种游戏了。
