有一天,一个爱打小算盘的人对别人说:“我知道怎样不用欺诈的方法就能够在卖东西时缺斤短两。这种方法的奥秘在于,当你买东西时,去赤道附近的国家,而当你卖东西时,去两极附近。”其实,在很早之前,人们就知道在赤道附近称东西比在两极附近要轻一些。从赤道地区把1千克的东西带到两极地区,会增重5克。
但如果真是买卖东西的话,就必须使用弹簧秤,而且要在赤道上给秤刻度数,而不能用普通的秤,否则卖家什么好处也捞不着。因为当货物变重时,普通秤上的码也会跟着变重。如果你在秘鲁的某个地方买1吨黄金,然后运到西班牙去卖(假设运送是免费的),那你还是可以赚点儿钱的。
这样的交易虽然不太可能让一个人富裕起来,但是这位爱打小算盘的人采用的方法确实是对的:距离赤道越远,物体受到的重力越大。因为地球自转的时候位于赤道地区的物体绕的是大圈,地球在赤道附近是凸出的,而且地球自转还会导致物体重量减少,这就使得物体的重量在赤道附近时比在两极时要轻
。
如果把一个重量很小的物体从一个纬度拿到另一个纬度,它的重量变化是很小的。但如果换成一个庞大的物体,这个重量差别就会很大。大家可能想象不到,一艘轮船在莫斯科时重60吨,等到了阿尔汉格尔斯克就会增重160千克,而到了敖德萨又会减重60千克。每年都有300000吨煤炭要从斯匹次卑尔根群岛运到南方各港口。假如这些煤炭是被运送到赤道上的某个港口,然后用一个从斯匹次卑尔根群岛带来的弹簧秤称重的话,你就会发现煤炭的重量好像减少了1200吨。在阿尔汉格尔斯克上的一艘重约20000吨的战舰,行驶到赤道附近的海域,会减重大约80吨。但并没有人察觉战舰重量减轻了,因为包括大洋里面的水在内,其他物体重量都相应地减轻了。在这里需要再解释一下,没有人察觉是因为船只在赤道附近时,水面吃水深度与在两极地区时是一样的。之所以吃水深度一样,是因为船只虽然变轻了,被船只排开的水的重量同样也变轻了。
假如地球自转的速度大大加快,一个昼夜只有4个小时而不是24个小时的话,物体的重量在赤道地区和两极地区时差别会更大。假如一昼夜只有4个小时,那么一个砝码在两极时重1千克,拿到赤道时就只有875克了。在土星上,物体的重力情况基本就是这样:
土星上的一切物体在这颗行星的两极附近都比在赤道上重
。
前面说过,由于地球的自转,才导致物体的重量在赤道时比在两极时轻
。也就是说,赤道上的物体所受的向心加速度相当于重力加速度的
。所以,如果赤道的向心加速度加大到原来的290倍,就与重力的速度相同了。那么,要想使赤道上的向心加速度增加到原来的290倍,和地球的重力加速度相同,地球需要转多快?因为向心加速度跟速度的平方成正比,所以我们很容易可以算出,地球自转速度要达到现在的17倍才行(17×17约等于290)。在这种情况下,物体就不再对自身的支撑物产生任何压力。也就是说,假如地球的自转速度是现在的17倍,位于赤道上的物体就没有一点儿重量了。而土星的自转速度只需达到目前速度的2.5倍,就会出现样的情况。
1虽然一直有哥伦布竖鸡蛋的传说,但并没有历史根据。这是摩尔瓦硬加在这位著名的航海家身上的。真正竖鸡蛋的是意大利建筑家布鲁涅勒斯奇,他是佛罗伦萨教堂的巨大圆屋顶的建造者。他曾说:“我的圆屋顶是那样坚固,就好像竖起来的鸡蛋一样!”
2亚历山大·谢尔盖耶维奇·普希金(1799~1837),俄国著名诗人、作家,现代俄国文学创始人。
3这位哲人指的是古希腊哲学家芒诺。他提出了一系列关于运动的不可分性的哲学悖论,其中以“飞矢不动”最为著名。他提出世界是静止的,人们觉得物体在运动是源于错觉。
4第欧根尼是古希腊哲学家,“犬儒学派”代表人物,这里隐喻他像狗一样走来走去。
5伽利略·伽利雷(1564~1642),意大利数学家、物理学家、天文学家,科学革命的先驱。