正当的缺斤短两,为什么在赤道附近称东西比在两极附近要轻一些

时间:2023-11-17 18:39:03

有一天,一个爱打小算盘的人对别人说:“我知道怎样不用欺诈的方法就能够在卖东西时缺斤短两。这种方法的奥秘在于,当你买东西时,去赤道附近的国家,而当你卖东西时,去两极附近。”其实,在很早之前,人们就知道在赤道附近称东西比在两极附近要轻一些。从赤道地区把1千克的东西带到两极地区,会增重5克。

但如果真是买卖东西的话,就必须使用弹簧秤,而且要在赤道上给秤刻度数,而不能用普通的秤,否则卖家什么好处也捞不着。因为当货物变重时,普通秤上的码也会跟着变重。如果你在秘鲁的某个地方买1吨黄金,然后运到西班牙去卖(假设运送是免费的),那你还是可以赚点儿钱的。

这样的交易虽然不太可能让一个人富裕起来,但是这位爱打小算盘的人采用的方法确实是对的:距离赤道越远,物体受到的重力越大。因为地球自转的时候位于赤道地区的物体绕的是大圈,地球在赤道附近是凸出的,而且地球自转还会导致物体重量减少,这就使得物体的重量在赤道附近时比在两极时要轻正当的缺斤短两,为什么在赤道附近称东西比在两极附近要轻一些

如果把一个重量很小的物体从一个纬度拿到另一个纬度,它的重量变化是很小的。但如果换成一个庞大的物体,这个重量差别就会很大。大家可能想象不到,一艘轮船在莫斯科时重60吨,等到了阿尔汉格尔斯克就会增重160千克,而到了敖德萨又会减重60千克。每年都有300000吨煤炭要从斯匹次卑尔根群岛运到南方各港口。假如这些煤炭是被运送到赤道上的某个港口,然后用一个从斯匹次卑尔根群岛带来的弹簧秤称重的话,你就会发现煤炭的重量好像减少了1200吨。在阿尔汉格尔斯克上的一艘重约20000吨的战舰,行驶到赤道附近的海域,会减重大约80吨。但并没有人察觉战舰重量减轻了,因为包括大洋里面的水在内,其他物体重量都相应地减轻了。在这里需要再解释一下,没有人察觉是因为船只在赤道附近时,水面吃水深度与在两极地区时是一样的。之所以吃水深度一样,是因为船只虽然变轻了,被船只排开的水的重量同样也变轻了。

假如地球自转的速度大大加快,一个昼夜只有4个小时而不是24个小时的话,物体的重量在赤道地区和两极地区时差别会更大。假如一昼夜只有4个小时,那么一个砝码在两极时重1千克,拿到赤道时就只有875克了。在土星上,物体的重力情况基本就是这样:

土星上的一切物体在这颗行星的两极附近都比在赤道上重正当的缺斤短两,为什么在赤道附近称东西比在两极附近要轻一些

前面说过,由于地球的自转,才导致物体的重量在赤道时比在两极时轻正当的缺斤短两,为什么在赤道附近称东西比在两极附近要轻一些

。也就是说,赤道上的物体所受的向心加速度相当于重力加速度的正当的缺斤短两,为什么在赤道附近称东西比在两极附近要轻一些

。所以,如果赤道的向心加速度加大到原来的290倍,就与重力的速度相同了。那么,要想使赤道上的向心加速度增加到原来的290倍,和地球的重力加速度相同,地球需要转多快?因为向心加速度跟速度的平方成正比,所以我们很容易可以算出,地球自转速度要达到现在的17倍才行(17×17约等于290)。在这种情况下,物体就不再对自身的支撑物产生任何压力。也就是说,假如地球的自转速度是现在的17倍,位于赤道上的物体就没有一点儿重量了。而土星的自转速度只需达到目前速度的2.5倍,就会出现样的情况。

1虽然一直有哥伦布竖鸡蛋的传说,但并没有历史根据。这是摩尔瓦硬加在这位著名的航海家身上的。真正竖鸡蛋的是意大利建筑家布鲁涅勒斯奇,他是佛罗伦萨教堂的巨大圆屋顶的建造者。他曾说:“我的圆屋顶是那样坚固,就好像竖起来的鸡蛋一样!”

2亚历山大·谢尔盖耶维奇·普希金(1799~1837),俄国著名诗人、作家,现代俄国文学创始人。

3这位哲人指的是古希腊哲学家芒诺。他提出了一系列关于运动的不可分性的哲学悖论,其中以“飞矢不动”最为著名。他提出世界是静止的,人们觉得物体在运动是源于错觉。

4第欧根尼是古希腊哲学家,“犬儒学派”代表人物,这里隐喻他像狗一样走来走去。

5伽利略·伽利雷(1564~1642),意大利数学家、物理学家、天文学家,科学革命的先驱。