学生们终于做完了手头的工作。临别时，老师给了他们一个题目，并建议他们试着解答一下。
【题目】如图所示，工厂新添了一个装置，需要在上面装一条传动皮带。但是，这条皮带跟普通的传动皮带不同，不是装在两个皮带轮上，而是装置在三个皮带轮上。
图 由三个皮带轮带动的皮带。
这三个皮带轮的尺寸是完全相同的。它们的直径和相互之间的距离，在图中有详细的说明。假设我们已经知道了这些尺寸，不允许再做测量，要想快速得出传动皮带的长度，应该怎么做？
学生们陷入了思考中。过了一会儿，一名学生说道：“在我看来，这个题目的困难就在于图中根本没有画出传动皮带绕过每个皮带轮的弧线长度，也就是弧线AB、CD和EF的长度。要想分别求出这三条弧线的长度，还需要知道它们相应的圆心角大小，所以，我觉得，要是没有量角器，这个题目根本没有办法解答。”
老师听后，说道，“你刚才提到的那几个圆心角，可以根据三角公式和对数表，利用图中的尺寸计算出来。但是，如果采用这种方法，就绕远了，而且会使计算变得非常复杂。在我看来，量角器并不是必须的，因为我们不需要知道他们每条弧线的长度，只需要知道……”
“只需要知道这几条弧线长度的和就行了。”好几个想到了解答方法的学生抢着说道。
“很好！你们都回去吧，记得明天把答案交上来。”
读者朋友们，请不要急着看学生们的答案。
根据刚才老师和学生的对话，我想，你应该也可以自己解答这个题目了吧？
【解答】没错，传动皮带的长度可以很容易计算出来：只要把三个皮带轮间的距离（中心点之间的距离）加起来，然后，再加上一个皮带轮的周长就可以了。假设传动皮带的长度是L，那么：
L=a+b+c+2πr
也就是说，传动皮带跟每个皮带轮接触的部分的和正好等于一个皮带轮的周长。关于这一点，几乎所有的学生都想到了。但是，如果让他们证明这一点，却不一定都可以做到。
在收到的解答方法中，下面的方法被老师认为是最简便的一种。
如图所示，假设BC、DE和FA分别是三个皮带轮圆周上的切线。从各个切点向各自的圆心引一条半径。已知三个皮带轮的半径是相等的，所以O1BCO2、O2DEO3、O1O3AF都是长方形，可知：BC+DE+FA＝a+b+c。剩下的就是证明传动皮带跟每个皮带轮接触的部分的和，也就是AB+CD+EF，正好等于一个皮带轮的周长。
为了证明这个问题，我们先作一个半径为r的圆O，如图（a）。然后，作直线OM//O1A、ON//O1B、OP//O2D，可得：
∠MON=∠AO1B
∠NOP=∠CO2D
∠POM=∠EO3F
各个角的边相互平行。所以，我们有：
AB+CD+EF=MN+NP+PM=2πr
所以，传动皮带的长度是：
L=a+b+c+2πr
同样的方法，我们可以证明，如果不止是三个皮带轮，而是更多的皮带轮，只要它们的直径都相等，那么传动皮带的长度都是等于这个皮带轮之间的距离和加上一个皮带轮的周长。
图 根据图中已有的尺寸计算出皮带的长度。
图 根据比例尺，测量所需的尺寸，计算出运输皮带的长度。
【题目】如图所示，这是装在四个相同直径的轮子上的传送皮带。其实，在中间也有一些轮子，只不过对本题没有什么影响，所以我们没有画出来。那么，你是否可以根据图上的比例尺寸，得出这条传送皮带的长度？
