地球的质量也能称出来吗,怎样称出地球的质量

时间:2023-11-17 17:59:03

如图所示,天文学家可以把地球或者其他天体的质量“称”出来,这一定会让读者觉得诧异。下面,我们先来看看这里所谓的“称量”是什么意思。

地球的质量也能称出来吗,怎样称出地球的质量

图天文学家真的可以用秤“称”出地球的质量吗?

我们需要搞清楚,这里所谓的“称”地球到底“称”的是什么。有人说,当然是“地球的质量”。可是,从物理学的角度来说,物体的质量指的是施加在这个物体上的压力;或者说,是这个物体对弹簧秤的拉力。如果把这个理论运用到天体上,比如地球,根本没有物体支撑它,更不可能把地球挂在任何物体上,所以,这里并没有压力或拉力。这么说来,地球没有“质量”,那天文学家“称”的到底是什么呢?其实,这里指的是地球物质的分量。

举个例子,你在商店买了1千克的白糖,你不会关心这1千克白糖对秤施加的压力或拉力有多大,而是这些糖可以冲出多少糖水。也就是说,你关心的是白糖里面物质的分量。我们知道,相同分量的物质具有相等的质量,而质量跟引力是成正比的,所以,如果我们想衡量物质的分量,可以通过计算地球对这一物质的引力来得出。

下面,我们回到地球的质量这个话题上。如果我们知道了地球的物质的分量,就可以推断出,如果地球被一个物体支撑着,它会对这个物体的表面形成多大的压力。也就是说,我们必须先得出地球物质的分量,才能讨论它的质量。

1871年,乔里提出了一种方法。如图所示,在这个非常灵敏的天平两端分别悬挂上下两个盘子,盘子的质量忽略不计,上下两个盘子的距离是20~25米。在右边下面的盘子里放入一个质量为m1的球体,为使天平保持平衡,在左上角的盘子中放一个质量为m2的物体,不过m1≠m2。这是因为,如果两个物体的质量相等,那么,它们在不同高度就会受到不相等的地球引力。这时,我们再在右下方的盘子里放一个质量为M的铅球,这时,天平的平衡会被破坏。根据万有引力定律,球体1m会受到铅球M的引力F,而且,引力F跟它们的质量成正比,跟它们的距离d的平方成反比,即:

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图天文学家“称”地球的方法示意图。

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其中,k为引力常数。

为了让天平恢复到一开始的平衡状态,我们必须在左上方的盘子里放一个质量为n的小物体。这时,物体n对秤的压力等于它自身的质量,也就是说,和地球整体质量吸引这个小重物的引力F′相等,便有:

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其中,F′为地球对物体n的引力,eM为地球的质量,R为地球的半径。

但是,由于铅球对左上方盘子里的物体影响非常小,可以舍掉,于是,我们得到下面的等式:

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在这个式子中,只有地球质量Me是未知的,其他的数据我们都可以通过测量的方法得到。于是,我们就可以得出地球的质量也能称出来吗,怎样称出地球的质量

克。这个数据是通过实验测量出的。其实,我们还可以通过其他方法得出地球的质量,比较准确的结果大概是地球的质量也能称出来吗,怎样称出地球的质量

克,也就是大约地球的质量也能称出来吗,怎样称出地球的质量

吨,这个数据的误差不到0.1%。

现在,我们知道天文学家是如何计算地球的质量的了。这里我们说的是“称量”,表面上看似乎不是很恰当,实际上,它有一定的道理。因为,我们在用天平称量物体的时候,测定的并不是物体的重量,或者说地球对这个物体的引力,而是使物体的质量等于砝码的质量,从而测量出质量。