星等的代数学

时间:2024-06-26 06:35:06

前面,我们讲到了星等,并用它来表示星星的亮度,实际上,在天文学的研究中,使用更多的是光度计,这是一种特别的仪器。它可以比较出未知亮度的天体跟已知亮度的星星的差别,通过设置一些参数,把仪器中设定好的“人工星”跟真实的星体进行比较,就可以得出想要的数据,然后进行计算。

对于那些比一等星更亮的星体,我们如何表示呢?在数轴线上,数字“1”的前面是“0”,所以,我们把那些比一等星亮2.5倍的星称为“零等星”。以此类推,把那些比零等星更亮的星称为“负等星”,比如说,“负1等”“负2等”等。

但是,也有一种情况,有些星星的亮度并没有达到一等星的2.5倍,可能只有1.5倍或者2倍,这时该怎么表示呢?不妨回到数轴线上,对于这些星星,它们将位于数字0和1之间,那么我们可以用小数来表示星等,比如说,“0.9等星”“0.6等星”等。

0、负数和小数都可以用来表示星等,这么做的目的就是便于计算,同时,也给我们提供了一个统一的标准。通过这种表示方法,我们可以把任何星体的星等用数字精确表示出来。

下面,我们举几个例子来说明一下。例如,天空中最亮的恒星天狼星,它的星等是“负1.6等”;只在南半球才能看见的老人星,它的星等是“负0.9等”;北半球最亮的恒星织女星,它的星等是0.1等;五车二星和大角星都是0.2等;参宿七星是0.3等;南河三星是0.5等;河鼓二星是0.9等。

下表中,我们列出了天空中最亮的一些星以及它们的星等(括号内是星座名称)。

星等的代数学

从上表可以看出,确实存在0.9等、1.1等的星星,而恰好为1等的星星反倒没有。所以说,一等星仅仅是一个亮度的标准,只出现在一些计算中,它的存在只是为了研究和比较的方便。

我们还可以进行下面的计算:一颗一等星相当于多少颗其他星等的星呢?在右表中,我们给出了答案。

除了上表中列出的这些关系,对于一等星以上的星星,我们也可以得出相应的关系。比如说,南河三星是0.5等星,也就是说,它的亮度是一等星的2.50.5倍,即1.6倍;老人星是负0.9等星,它的亮度是一等星的1.92.5倍,即5.7倍;天狼星是负1.6等星,它的亮度就是一等星的2.62.5倍,即10.8倍。

一颗一等星相当于其他星等的数量

星等的代数学

那么,对于用肉眼能看到的星空来说,它的全部光辉相当于多少个一等星呢?这个问题是非常有趣的。根据统计发现,后一等星的数量大概是前一等星的3倍,前面说过,它们亮度的比率为1∶2.5,而在半个天球上的一等星大概是10个。所以,问题的答案就是下列级数的和:

星等的代数学

所以有:

星等的代数学

也就是说,在半个天球上,肉眼可见的全部星的亮度之和大概相当于100个一等星(或者一个负四等星)。

最后我们再说一下六等以后的星星。前面提到,六等星是我们用肉眼刚好可以看到的星星,那么七等星呢?对于这一等级的星星,除非我们有超人的能力,否则,只能通过望远镜才能看到它们。截至目前,借助最强大的望远镜,我们可以观察到的星星是十六等星。在前面的问题中,如果我们把“肉眼可见”改为“望远镜可见”,那么,半个天球上全部星空的亮度大概相当于1100个一等星(或者一个负6.6等星)。

需要说明一点,虽然我们把恒星按照星等进行了划分,但这只是根据我们的视觉而得出的划分标准,并不是根据星体本身的亮度和物理特性得出的。有些星体可能并不发光,但由于距离我们较近,所以看起来亮度很高,反过来也一样,有些星体可能本身非常亮,但被我们划分为较低的星等。关于这一点,希望大家有一个清醒的认识。